一 长方体和正方体（通用）优质课一等奖

《长方体和正方体的认识》

教学目标：

1.

认识长方体和正方体，掌握它们的特征，理解长方体和正方体之间的联系，初步学会看立体图形。

2.

培养学生的空间观念，以及有序观察的能力，掌握一些学习方法。

教学重点：

长方体和正方体的特征以及它们之间的联系与区别。

教学难点：

棱的认识及特征。

教具准备：

课件、各种立体实物。

教学过程：

一、课前整理交流：同质分组讨论

师：今天我们要学习什么？（长方体和正方体的认识）课前我们已经整理了长方体的特征，老师发现，大家都能整理出了这样的内容（帖板书：6个面 12条棱 8个顶点）

师：长方体还有一些特征，课前有的同学整理出来了，有的还没有发现。下面我们来根据各自理学本上的得星情况，小组讨论。请大家浏览一下各自的合作要求。开始！（课件出示要求）

一星：将长方体的特征有序梳理，并能准确表达。

二星：1、准确表达长方体的特征。2、能说明长方体特征的验证方法。

二、具体阐述（带实物）

师：我们来交流长方体的特征，谁来说一说？我们从面开始说，先请刚才和我一组的同学先说。→棱→顶点

预设：学生说，老师贴板书，相机要求学生验证

顺序：无星、一星、二星相机板书：

长方体

面 6个

长方形（正方形）→结合实物看一下

相对的面完全相同

棱 12条 1

相对的棱长度相等

（ 3组

每组4条） 顶点 8个

1、面

（1）解释“相对”

师：有同学提到相对的面完全相同，什么叫相对的面？谁来指一指？（结合实物）

（2）验证“相同”

师：谁能验证一下刚才的有关面的特征？（指名一人）同学们在课前整理的时候，可能也看见书上写了一些特征，不过大家用自己的方法又验证这些特征是否成立。而且各有各的方法（课件出示）有的是量一量、有的是画一画、有的是比一比。

师：理论和实践相结合，真是棒棒哒！

2、棱：

师：棱的特征，有什么补充的？（指一指棱在哪儿）课件演示

（1）验证：相对的棱长度相等

师：谁来说说你是用什么方法证明这个特征的？（指名2人）

（2）解释“分组”

师：哪3组，每组4条棱是什么？怎么分？

（预设学生说出长宽高）

（3）长、宽、高

（出示学生质疑：什么是长宽高？）引出顶点

师：从一个顶点引出三条棱，这三条棱的长度分别叫作长、宽、高。（结合实物说）

（课件呈现）

师：之前不清楚的同学现在知道了吗？（指名质疑学生上台指一指，2人，一人一个方向）

师：大家有没有想过，我们为什么要学长、宽、高呢？（指名回答）请大家看一看这个长方体，（课件演示，逐一去掉12条棱）

师：现在我去掉一条棱，你能想象出这个长方体的样子吗？（能）再去掉一条呢？

直到只剩一组长宽高，最后隐去高，问还能确定吗？（不能）加上高，可以）

师：看来，一个长方体，只要知道长宽高就可以确定一个长方体的样子。这三条棱对我们以后继续长方体很重要。

2

3、练习：

师：刚才我们是在实物中找长方体的长宽高，现在请看图说出下面几个长方体的长、宽、高各是多少？同桌合作，一人说一个图形。

师：观察第三个图形，它就是我们刚才提到的有点特殊的长方体，它特殊在哪儿？相同的4个长方体的长和宽各是多少？

4、学生质疑

师：课前有同学提到了这样的疑问？我们来看看（出示疑问：长方体和我们之前学的长方形有什么联系？）谁来解答？

师：长方体是由长方形组成的，我们先学***面图形，在此基础上再来研究立体图形，我们数学的学习就是这样螺旋上升，不断深入。

师：还有同学提到了这样的问题（出示疑问：长方体各个面的大小能相等吗？）大家觉得呢？

（自由辩论）

师：那我们下面就来研究一下正方体的特征，看看这个问题的结论到底是什么。

三、正方体特征

师：我们从面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。现在请大家仿照研究长方体的方法，来研究正方体的特征，小组交流。

内容：仿照长方体特征的整理方法，结合实物，

有序整理正方体的特征。

汇报形式：自定

师：检查小组讨论的情况，下面我要请一组同学来有序的、完整的汇报正方体的特征。

预设：学生说

相机板书： 正方体

8个顶点

6个面

正方形

完全相同

12条棱 长度相等

3

师：还有没有补充的？（或者说对于哪一点，有没有人要进行解释的？或说明一下的）

师：为什么正方体的6个面都是完全相同的？12条棱的长度也是相等的？

四、课中整理

师：课前有同学提出了这样的疑问（课件出示）

1、正方体具有长方体的所有特征吗？ 2、长方体和正方体有什么不同？ 3、为什么是长方体中包含着正方体，而不是正方体包含着长方体？ 师：看来，大家感觉长方体和正方体之间是存在联系的，下面我们就来课中整理一下。

（课件出示）

长方体和正方体的联系

长方体

正方体

学生整理

师：哪位同学来展示一下你的成果？（生解释）

师：整理之后，谁来回答一下之前的3个疑问？

（第三个疑问：我们之前还学过哪些图形，也存在这样的包含关系？）

回到之前的质疑：长方体各个面的大小能相等吗？

师：现在，你们觉得呢？

五、综合练习

师：长方体和正方体的特征我们已经整理完了，他们之间的联系也理清楚了。现在老师要来考考你们，看看这些内容，你们是不是掌握了。

1、判断（分层批改）

（1）正方体是由6个正方形围成的立体图形。 （ ）

（2）在长方体的12条棱中，长度相等的最少有4条。 （ ）

（3）如果一个长方体有两个相对的面是正方形，则其他的四个面的面积一定相等。

（ ）

（4）正方体是特殊的长方体。 （ ）

（5）长方体的长、宽、高一定都不相等。 （ ）

4

相同

不同

师：小老师们，你们在批改的时候，发现了什么问题吗？

（学生反馈）

2、算出下面长方体的棱长总和。

师：同学们，加星的机会来了，请您自己选择一题完成，当然也可以两题都挑战一下。让自己的理学本上再多几颗星。

5