9、整理与练习教案2

《圆柱与圆锥的整理与复习》

淮安市实验小学长征校区 王宜彪

教学内容：复习圆柱与圆锥的特征、表面积和体积

教学目标：

1．回忆和整理圆柱与圆锥的特征和表面积、体积的计算方法。

2．能运用有关知识灵活地解决一些实际问题。

3．继续培养学生的空间观念和解决问题的能力。

教学重点：

圆柱体、圆锥体特征及表面积与体积求法。

教学难点：构建立体图形表面积和体积的计算公式的知识网络。

教学思路：

通过小组合作交流的形式复习所学的内容，让学生在交流合作中回忆圆柱与圆锥的基本特征及表面积与体积的求法。培养学生空间观念与灵活解题的能力。

教学过程：

一、谈话激趣，引出复习内容。

师：同学们，这节课我们复习的内容是？（学生看着屏幕回答，圆柱与圆锥的复习）

齐读课题，教师在黑板上板书课题：圆柱与圆锥的整理与复习

师：还记得我们是从那几个方面学习圆柱与圆锥有关知识的呢？

（小组交流、反馈。）

师：对我们是从特征、表面积和体积三方面来学习圆柱与圆锥有关知识。

提问：圆柱与圆锥有哪些特征呢？（小组交流、讨论。）

根据学生回答，课件展示: 形体

圆柱

圆锥

底面

个

形

个

形

面

侧面

高

条

条

( ) 联系

都是一个

二、引导反思，归纳图形特征

师：刚才我们认识了圆柱圆锥的部分特征，这二个图形有哪些联系呢？

1、小组讨论交流、互相补充。

请把交流得出的结论填写在作业纸的第一题的表格中。

2、全班交流

复习圆柱体、圆锥体。

结合学生的交流完成表格（课件显示）。

名称

侧面

圆柱体

圆锥体

侧面是一个曲面，展开后可

能是一侧面也是一个曲面，展开个长方形或正方形，也可能是平行四边后是扇形

形。

底面

高

上、下两个底面是完全相同的两个圆。

无数条

底面是一个圆。

只有一条

【设计意图：通过小组交流、回顾、梳理出圆柱与圆锥的侧面、底面、形状等特征，以及二者之间的的联系：圆柱上面向内缩小后变成一个点后就变成了一个圆锥体。】

三、巩固提高，构建知识网络

师：认识了它们的特征以后，大家会算他们的表面积和体积吗？

1、表面积和体积概念

（1）什么是立体图形的表面积和体积？（同桌交流）

概括：一个物体所有面的面积总和叫做它的表面积。

一个物体所占空间的大小叫做它的体积。

根据学生的回答，教师板书表面积和体积概念。

（2）计量表面积和体积分别用什么单位？

表面积：平方米、平方分米、平方厘米。

体积：立方米、立方分米、立方厘米

2、表面积和体积的公式

师：我们在学习圆柱、圆锥的表面积和体积相关知识的时候是运用了什么方法？

a、请同学们看图（课件显示），从圆柱表面展开图中你能了解哪些知识？

V圆柱＝sh

13

V=

sh

b、同桌说一说圆柱和它切拼成的长方体之间有哪些联系。

（底面积相等，高相等，长等于底面周长一半，宽等于半径。）

c．课件显示答案，集体评价。

【设计意图：通过梳理圆柱公式的由来，使学生头脑中能固化圆柱和它切拼成的长方体之间联系。体验转化的策略，使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰。加深公式的理解，并能理解圆锥体积乘 1

的意义。】

3四、类比迁移，拓展实践应用

师：同学们已经学会了表面积与体积的计算公式，但在实际的应用中，却不能简单地套用，而要根据实际情况，灵活地判断。判断什么时候求表面积，什么时候求体积，求面积是求几个面的面积，下面我们就具体地来判断两题。

1．填空题：（课件出示）

（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（

），罐头盒周围贴商标纸，求商标纸的面积是求它（

）。

（2）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的（

）。

（3）求一个圆柱形容器能装水多少升是求它的（

）。

(4)求一段圆柱形钢材有多少立方分米就是求它的（

）。

2、下图是一个圆柱体表面的展开图,从图中可以看出,这个圆柱体表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

3、一个圆锥底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

（1）它的体积是多少立方厘米？

（2）若从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积将增加多少平方厘米？

4、为了测量一个圆锥体铁块的体积，小明将这个铁块浸没在一个底面直径12厘米，水深8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到了10厘米，你能帮助小明求出这个圆锥体铁块的体积是多少吗？

5、为了计算一个长方体的体积，小明用长方体和等底等高的一对圆柱圆锥做了一个实验，通过观察，你能求出这个长方体的体积吗？

6、把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成两个圆柱。与同学交流，怎样旋转圆柱的体积比较大？

5cm 4cm

【设计意图：从学生熟悉的情境开始，从生活出发，从身边的问题出发，让学

生感受数学就在身边。能熟练的运用计算公式解决实际问题；通过小组合作、分层练习设计，拓宽学生思维的广度，提升学生解决实际问题的思维能力，体验解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。】

五、回顾总结，分享收获喜悦

师：刚才我们从圆柱与圆锥的特征、表面积和体积入手梳理了圆柱与圆锥的有关知识，通过刚才的这节课的学习你有哪些收获。

现在请同学们回顾本节课所学知识，把你的收获说给你的同桌听听，让他知道你的进步，谁愿意说给老师和同学听听呢？让我们大家一起来分享你的进步。