3.1.2 复数的几何意义优秀教学设计内容｜教案在线预览

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第二课时 3.1.2 复数的几何意义三维目标：知识与技能：理解复数与从原点出发的向量的对应关系过程与方法：了解复数加减法运算的几何意义情感、态度与价值观：画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用教学重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其

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所属课文：3.1.2 复数的几何意义

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3.1.2 复数的几何意义优秀教学设计内容

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关键词：3.1.2 复数的几何意义优秀教学设计内容

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第二课时 3.1.2 复数的几何意义

三维目标：

知识与技能：理解复数与从原点出发的向量的对应关系

过程与方法：了解复数加减法运算的几何意义

情感、态度与价值观：画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用

教学重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。

教学难点: 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。

教学过程：

一、复习准备：

1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。

14i,72i,83i,6,i,20i,7i,0,03i,3

2．复数z(x4)(y3)i，当x,y取何值时为实数、虚数、纯虚数？

3. 若(x4)(y3)i2i，试求x,y的值，（(x4)(y3)i2呢？）

二、讲授新课：

1. 复数的几何意义：

①

讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？

（分析复数的代数形式，因为它是由实部a和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标）结论：复数与平面内的点或序实数一一对应。

②复平面：以x轴为实轴，

y轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。

复数与复平面内的点一一对应。 ③例1：在复平面内描出复数14i,72i,83i,6,i,20i,7i,0,03i,3分别对应的点。

（先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是b而不是bi）

观察例1中我们所描出的点，从中我们可以得出什么结论？

④实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。

思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？

⑤一一对应复数Zabi复平面内的点(a,b)，一一对应复数Zabi平面向量OZ，

复平面内的点(a,b)平面向量OZ

一一对应注意：人们常将复数zabi说成点Z或向量OZ，规定相等的向量表示同一复数。

2．应用

例2，在我们刚才例1中，分别画出各复数所对应的向量。

练***面内画出23i,42i,13i,4i,30i所对应的向量。

小结：复数与复平面内的点及平面向量一一对应，复数的几何意义。

三、巩固与提高：

1．分别写出下列各复数所对应的点的坐标。

2．23i,84i,80i,6,i,29i321,7i,0

3．若复数Z(m23m4)(m25m6)i表示的点在虚轴上，求实数a的取值。

变式：若z表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数a的取值。

3、作业：课本64题2、3题. 板书设计

课题

知识点

小结

教学反思：

例题

练习

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 复数的几何意义优秀教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 复数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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