复习参考题ppt课件教学实录

《基本不等式的应用》教学设计

本节课是普通高中课程标准实验教科书数学（人教A版）必修5第三章第四节《基本不等式》第二课时的内容，是一节复习题课，主要教学目的是进一步使学生掌握基本不等式的简单应用。基本不等式与普通高中课程标准实验教科书数学（人教A版）必修1中的函数的最值、值域有非常密切的联系，同时也是不等式证明非常有用的工具之一，因此，本课时是本章乃至高中数学的重要基础内容之一。下面从六个方面进行设计说明。

一．学情分析

本班是理科实验班，本班学生已熟悉了教师的教学方法，对高中数学知识有了一定理解和掌握，也形成了自己的学习方法和习惯，对学习高中数学有了一定兴趣和信心。

二．关于本课时教学内容的地位与作用

abab及重要不等式a2b22ab是证明不等式、求某些函数的最大值、基本不等式2最小值的理论依据，它们在解决数学问题和实际问题中应用广泛。

三．关于本课时教学目标的制定

鉴于本课时知识的特点和作用，我从以下三个方面制定了教学目标：

1．为使学生能准确掌握基本不等式的内容及不等式成立的条件，并能利用基本不等式解决求最值、求参数的取值范围等问题，制定了教学目标1；

2．数学教育的基本目标之一就是要提高学生的数学思维能力，学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历观察发现、符号表示、运算求解、演绎证明等思维过程，这些过程对于提高学生的一般科学素养，形成和发展他们的数学品质，必将起着十分重要的作用，因而制定了教学目标2；

3．为使学生养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯，在教学过程中，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风，制定教学目标3。

四．教学目标

(一)知识与技能

学生在学会推导并掌握基本不等式，掌握不等式成立的条件基础上，进一步掌握基本不等式a＋b≥2ab，会用此不等式求某些函数的最值，能用基本不等式解决些简单的实际问题。

(二)过程与方法

通过主要题型的探究，掌握基本不等式a＋b≥2ab，并会用基本不等式求某些简单函数的最大值、最小值。

(三)情态与价值

通过本课的学习，体会基本不等式的工具性，以及与其它知识点的联系，提高学习数学的兴趣；发展创新精神，培养实事求是、处理问题从大局入手的科学态度。

五．关于教学重点、难点及解决措施的说明

(一)教学重点

abab及其变形式，并会用基本不等式求某些简单函数的最大(小)掌握基本不等式2值、解决一些数学实际问题。

(二)教学难点

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abab求某些简单函数的最大(小)值、解决数学实际问题时需要的2几个前提条件；数学知识的灵活运用也是本节的教学难点。

(三)解决措施

1．本课采用清晰的教学导图，将“典型问题分类”的教学结构的设计，让学生对教师的教学思路更清晰。流程如下：不等式定义回顾→基本不等式的三个注意点→应用举例→课堂练习→课堂总结→课后作业。这种“对知识进行适当的铺垫，由简单到复杂”的教学过程的设计使得重难点得以突破。

2．本课采用引导探究法，激发学生自主探索与合作交流获得新知。在教学过程中，教师适时引导和学生自主探究相结合，安排学生经历思考、解答、展示、归纳的完整数学思维过程，使得重点内容更突出。

3．本课采用“传统板书+PPT演示+智慧课堂终端使用”相结合的教学手段，学生配套使用《导学案》，这样可以增大教学容量，提高课堂效率，加强针对性，特别利用智慧课堂终端，整个学习过程与结果及时呈现，加强参与性，有利于提高学生学习兴趣、开展小组协作和探究活动。

六．学生者特征

(一)通过前面一节的学习，学生对不等式有了初步的了解，基本能建立函数，方程及不等式之间的关系。

(二)对基本不等式的前提及取等号的条件应该是学生面临的主要问题。

(三)具备通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论的体会，有一定的抽象概括能数学建模能力及合情推理归纳能力。

(四)本班学生已熟悉了教师的教学方法，对高中数学知识有了一定理解和掌握，也形成了自己的学习方法和习惯，对学好高中数学有一定兴趣和信心。

七．教学过程

教学环节

教师行为

学生行为

媒体作用

考情目标说明

解读

理解、领悟

辅助

基础知识梳理

解读

熟悉、理解、领悟

辅助

三种题型分析，归纳总主要题型研究

思考、解答、展示

在线提交、反馈呈现

结、数据分析

课堂教学反馈

数据分析

解答、展示

在线提交、反馈呈现

解题经验共享

提示

归纳总结

课后巩固提高

题目选择

完成、提升

八、教学反思

新的教育改革正在蓬勃开展，新课程理念也逐渐深入人心。传统的课堂教学模式是把教学活动的性质框定在特殊认识活动的范围内，上课变成是执行教案的过程，老师讲，学生听，采用满堂灌的教法，这样不仅会导致课堂教学沉闷，而且抑制了学生的创新潜能。教师以纲为纲，以本为本的课堂教学模式已不适应新理念下的教学，更不可能完全有效地实现教学目标。面对新课程，我紧密围绕新课程理念，按照新的数学课程标准，突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展。

本节《基本不等式的应用》是一堂复习课，我充分利用多媒体辅助与智慧课堂终端教学，在教学过程中面向每一位同学，我主要起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和创新精神。通过教学，大多数学生熟练掌握基本不等式及其变形式的使用，能够利用其解决一些最值问题以及对实际利用基本不等式第

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问题的求解，最终圆满的完成了既定教学目标。

在本节课的教学过程中，我感到比较成功有三处：

1．在课堂上，每一个学生都是课堂的主人，教学的推进以学生的自我探究为主，教师密切关注学生的思维动向，适时伸出援手，进行指导和帮助，这样自然而然地使教学内容深入下去、进行下去。通过师生的共同探讨，得到相应的结果，这些结果是一种过程体验的成果，是师生共同努力与探究的结果，是师生情感经历的结晶。

2．我相信大多数学生都蕴藏着巨大的数学学习的热情和积极性（因为数学本身具有结着无穷的魅力），在课堂上，我努力创设师生互动、生生互动的课堂氛围，让学生爱上数学课，爱上数学。我甘心做好教学活动中的引导者，给学生留出发展的空间、自主的天地，我想这样定能激发出学生身上的巨大潜能。

3．“传统板书+PPT演示+智慧课堂终端使用”教学手段的使用，增强了教学的针对性，提高了参与性。

上完这节课，通过反思感到有两点不足：

1．学生知识水平差异较大，有个别学生学习有困难，在课堂学习过程中，应努力为这样的学生创造学习的机会，想方设法使他们树立学习的信心。

2．因为不等式这部分知识比较枯燥，教师应更有激情，以调动学生的积极性，我想这一点我还需要加强。

3．个别学生对智慧课堂终端使用的不熟悉，还应加强培训。

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