复习参考题课堂实录｜教案在线预览

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3.4基本不等式复习课题：基本不等式复习教学目标：1．能应用基本不等式解决最值问题2．掌握配凑定值的方法，灵活应用基本不等式解决问题教学重点：利用基本不等式求最值来源学科网ZXXK]教学难点：灵活应用基本不等式解决最值问题课时：一个课时教具：多媒体平台一、复习引入1.常用的不等式：①基本不等式：ab

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所属课文：复习参考题

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2018-06-27 11:18:00

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学校：丰顺县实验中学

复习参考题课堂实录

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2018-06-27 11:18:00

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关键词：复习参考题课堂实录

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3.4基本不等式复习

课题：

基本不等式复习

教学目标：

1．能应用基本不等式解决最值问题

2．掌握配凑定值的方法，灵活应用基本不等式解决问题

教学重点：利用基本不等式求最值来源学科网ZXXK]

教学难点：灵活应用基本不等式解决最值问题

课时：一个课时

教具：多媒体平台

一、复习引入

1.常用的不等式：

①基本不等式：

abab(a0,b0)

2②重要不等式：

a2b22ab

③基本不等式的变形：

ab2abab(ab)22．利用基本不等式求最值问题.

2设x,y0,由xy2xy

（1）如果x,y是正数,且积xyP(是定值）,则xy时,和xy有最小值2P.2（2）如果x,y是正数,且和xyS(是定值）,则xy时,积xy有最大值S4.

运用基本不等式求最值的三要素：一正、二定、三相等

二、新课讲授

应用一

利用基本不等式求最值问题

例1：下列问题的解法是否正确，如果错误，请指出错误原因. （1）求函数yx1x(x0)的值域.

解：yx11x2xx2,

函数yx1x的值域为2,. 错误原因：不满足各项为正数. 正解：

（2）已知0x32，求函数yx(32x)的最大值.

解：0x32，x0,32x0，

yx(32x)x32x23x222. 函数没有最大值. 错误原因：不满足和为定值. 正解：

（3）求函数yx241x24的最小值.

解：x240，1x240，

yx2412x242x41x242. 函数的最小值为2. 错误原因：x241x24不可能成立. 正解：

归纳：用基本不等式要注意

（1）一正：各项均为正数

（2）二定：两个正数积为定值，和有最小值。

两个正数和为定值，积有最大值。

（3）三相等：求最值时一定要考虑不等式是否能取“＝”，否则会出现错误

应用二用配凑法进行恒等变形后求最值

例2：求下列各题的最值(凑定值)

（1）x3，求函数f(x)4x3x的最小值.

（2）x1，求函数yx22x1的最小值.

应用三条件最值的求法（“1”的整体代换，凑成定值）

（1）已知a,b,c都是正数，且a2bc1,则1a11bc的最小值是（（2）已知a0,b0，1a3b1则a2b的最小值为（ )

三、课堂练习

1.(1)已知两个正数a,b的积等于36,则当a=_____,b=_____时,它们的和

最小,最小值等于_____？

(2)已知两个正数a,b的和等于18,则当a=_____,b=____时,它们的积最大, 最大值等于_____？

2.若x1，求函数yx1x1的最小值。

四、本课小结

1、基本不等式abab2(a0,b0)

2、应用基本不等式要注意的问题

一正、二定、三相等

3、灵活对公式的正用、逆用、变形用

ababab2 ab(2)2 ab2ab

五、布置作业

P100 A组

第1题

第2题

3 )

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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