复习参考题名师教学设计｜教案在线预览

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基本不等式复习目标: 1理解基本不等式及等号成立的条件; 2会用基本不等式求函数的最大值、最小值。一、知识回顾1.基本不等式（1）若a、bR,则a2+b22ab（当仅当a=b时取等号）（2）若a、bR+,则ab2. 基本不等式的各种变式ab2a2b2)（1）若a、bR则ab(（当仅

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学校：澄海区实验高级中学

复习参考题名师教学设计

未知

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关键词：复习参考题名师教学设计

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基本不等式

复习目标: 1理解基本不等式及等号成立的条件; 2会用基本不等式求函数的最大值、最小值。

一、知识回顾

1.基本不等式

（1）若a、bR,则a2+b22ab（当仅当a=b时取等号）

（2）若a、bR+,

则ab2. 基本不等式的各种变式

ab2a2b2)（1）若a、bR则ab(（当仅当a=b时取等号）

22ab.（当仅当a=b时取等号）

2aba2b2（2）若a、bR,则ab（当仅当a=b时取等号）

22+

二、例题与练习

例1、①下列结论正确的是

A．当x0且x1时,lgx12

lgx（

）

B．当x0时,x12

xC．当x2时,x1的最小值为2 xD．当0x2时,x1无最大值

x②、下列函数中，最小值为22的是

（

）

A．yx2

B．ysinx2(0x)

sinxC．yex2ex

D．ylog2x2logx2

例2、①当0

51②已知x<求函数y=4x-2+的最大值；

44x51练习. ①函数y=x(1-2x) (0

②.函数y=2x1

11的最小值是__________ 2ab21练习①.已知a>0,b>0,a+b=1,则的取值范围是___________ ab②.设点P(x,y)在函数y=4-2x的图象上运动，则9x+3y的最小值是_________ 例4.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次. 一次的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小. 则x=____吨. 例3.设正数a,b满足a+b=1,则练习:某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站( ) A 5公里处

B 4公里处

C 3公里处

D 2公里处

三、小结：本节课主要复习了基本不等式和基本不等式的各种变式

（1）若a、bR,则a2+b22ab（当仅当a=b时取等号）

（2）若a、bR+,

则abab.（当仅当a=b时取等号）

2ab2a2b2)（3）若a、bR则ab(（当仅当a=b时取等号）

22aba2b2（4）若a、bR,则ab（当仅当a=b时取等号）

22+

在应用时要注意：

○1应用基本不等式的前提：“一正、二定、三相等”，如果没有满足前提，则应根据题目创设情境；还要注意选择恰当的公式；

○2均值不等式具有放缩功能，如果有多处用到，请注意每处取等的条件是否一致。

四、作业：《名家指路》P14311题。

关于本教案的常见问题

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