3.2.2 复数代数形式的乘除运算优秀完整教案｜教案在线预览

资料摘要

教学目标：理解并掌握复数的乘法与除法运算法则；教学难点：理解并掌握复数的乘法与除法运算法则，共轭复数的概念难点：对复数除法法则的运用二.教学过程1.复习复数的加法、减法2.复数的乘法我们规定，复数的乘法法规：设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数，那么它们的积(a+bi) (c+di)=a

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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学校：合江县榕山初级中学校

3.2.2 复数代数形式的乘除运算优秀完整教案

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关键词：3.2.2 复数代数形式…优秀完整教案

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教学目标：理解并掌握复数的乘法与除法运算法则；

教学难点：理解并掌握复数的乘法与除法运算法则，共轭复数的概念

难点：对复数除法法则的运用

二.

教学过程

复习复数的加法、减法

复数的乘法

我们规定，复数的乘法法规：设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数，那么它们的积

(a+bi) (c+di)=ac+adi+bci+bdi2 =(ac-bd)+(ad+bc)i 探究：复数的乘法满足交换律、结合律？乘法对加法满足分配律吗?

复数乘法满足交换律、结合律的证明

设z1=a1+b1i,

z2=a2+b2i,

z3=a3+b3i.)因为

z2=(a1+b1i)(a2+b2i) =(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i,

z1= (a2+b2i)(a1+b1i)=(a2a1-b2b1)+(a2b1+b2a1)i,

所以

z1 z2=z2 z1 容易得到，对任意z1,z2,z3

C,有

(z1

z2)

z3= z1

(z2

z3)

z1 (z2+z3) = z1z2+z1z3 3.

共轭复数的定义

当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于０的两个共轭复数也叫做共轭虚数。

三例题分析

例1

计算(1-2i)(3+4i)(-2+i). 例2

计算: (3+4i)(3-4i);

(1+i)2

思考：若z1

z2 ，是共轭复数，那么（１）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？

（２）

z2是一个怎样的数？

探究：类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规

定复数的除法是乘法的逆运算.试探求复数

除法的法则. 复数除法的法则acbdbcad(abi)(cdi)22i(cdi0).22cdcd是:

方法:在进行复数除法运算时,通常先把

abi(abi)(cdi)写成cdi的形式,再把分子与

分母都乘以分母的共轭复数c-di,化简后就可得到上

面的结果.这与作根式除法时的处理是很类似的.在

作根式除法时,分子分母都乘以分母的“有理化因

式”,从而使分母“有理化”.这里分子分母都乘以分

母的“实数化因式”(共轭复数),从而使分母“实数化”.

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算优秀完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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