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小结课堂实录｜教案在线预览

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关键词：小结课堂实录

正文

绥芬河市高级中学

教

学

公

开

课

教

案

教学课题

授课教师

教

学

三

维

目

标

重点

基本不等式（1）

王杨

时间

授课班级

2018年3月30日

高一（1）班

知识与技能

（1）

学会并推导基本不等式；

（2）

理解基本不等式的几何意义

本节课围绕如何引导学生分析题意、设未知量并证明基本不等式。

（1）

引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神

（2）

进一步培养学生学习数学、应用数学的意识以及思维的创新性和深刻性

过程与方法

情感态度

价值观

化实际问题为数学问题

难点

教学过程

会恰当地运用基本不等式求几何中的最值

教学内容

学习过程：

教师活动

学生活动

思考回答

小组展示

ab

探究1：基本不等式ab的几何背景：

如图是在北京召开的第24多媒体演示

界国际数学家大会的会标，会设置情境

标是根据中国古代数学家赵爽

的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中

国人民热情好客. 你能在这个

图案中找出一些相等关系或不

等关系吗？

将图中的“风车”抽象成

如图，

教师点拨

a0b0ab特别的，如果，，我们用、分

b别代替a、，可得ab2ab，

ab通常我们把上式写作：ab(a>0,b>0)

问：由不等式的性质证明基本不等式

ab？

ab规范解题过程

用分析法证明：

探究2：你能给出它的证明吗？

例题讲解：（1）不等式a12a(a0)中等号

成立的条件是（

）

（2）若x0，则x的最小值为

。

当堂检测：

1、函数y2x,x0的最小值

x为；

2、若ab0，则的最小值为；

3、若x0，则函数f(x)4x的最小值x例题提升

为；

4、若x0,y0，且xy5，则xy的最大值

为；

5、若0x4，则yx(4x)的最大值

为。

探究3：课本第98页的“探究”

在右图中，AB是圆的直径，点C是AB上的

一点，AC=a，BC=b. 过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD. 你能利用这个图形得出基本

教师巡视、点拨

ab不等式ab的几何解释吗？

总结提升

板书设计

基本不等式（一）

1、重要不等式：

例题：

2、基本不等式：

学生讲解

纠错

检测效果

教学反思

本节课所教班级为文科普班，学生基础薄弱，因此本节课在设计上没有实际应用题，把实际应用题放在第二节课；在课件及习题难度的把握上较为合理，学生参与度高，增加了学习数学的兴趣，数形结合的思想方法体现的到位，学生的思维能跟着老师走，基本做到了以学生为主体。在练习题第4题中学生解题的两种思想算是本节课的一个亮点，相互比较也能加深学生对基本不等式的理解。当然，本节课也有一些不足，最不满意的就是亮点太少，设计不够新颖，我会多向其他教师学习，多听听大家的想法，争取以后能有所进步。

资料摘要

小结课堂实录

小结课堂实录

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文档信息

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