复习参考题教案设计（一等奖）

《数系的扩充与复数的引入》教学设计

局直第二高中 艾桂玲

一、课标要求及分析

本节课的内容是《选修1—2》第三章《数系的扩充与复数的引入》的高三复习课，涉及复数有关概念、运算法则的知识梳理和具体的应用。教学对象是本校高三二班。所需课时一节课。本节课内容不多、难度不大，但它扩大了数域，当然扩大了我们的视野，也给了我们一个联系数与形的崭新工具，尤其在提高数学思想方法水平上具有积极的意义。

二、了解最新考纲

1.理解复数的有关概念；

2.了解复数的代数表示法及其几何意义；

3.会进行复数代数形式的四则运算；

4.领会复数问题实数化的思想方法，能应用数形结合、待定系数法等数学思想方法解决复数问题。

三、教学重难点

重点：复数的四则运算

难点：复数相关概念及几何意义的应用

四、学情分析

我校是普通高中，学生是高三体育班学生，学生基础薄弱，学习自觉性一般，知识都是课堂消化，反复练习。课后作业得及时检测才能达到教学的效果。

五、教学策略选择与设计

这是一节《数系的扩充与复数的引入》的复习课，零零碎碎的知识点很多，但难度不大。只能以学生为主体，自主学习；教师起主导作用，给以适当的辅导。所以我采用的策略是让学生通过做高考题，提前做课上让学生自己讲解，老师适当点拨，后又进行总结归纳梳理出本章的知识体系及解题策略与方法。这样才能提高学生对知识的应用能力，由于学生都有提前自主做完题，所以一上课就让学生直接进行习题的展示，老师进行点拨指导，引导学生思考。特别要强调的是老师指导的内容侧重于数学思想方法的启发应用。题型的选择均是以复数知识框架为顺序，从近年的高考题中选取。

六、

教学过程：

考纲概述

考查热点

复数考查频次

备考指导

(1)理解复数的基本概念,理解复数相等的充要条件; (2)了解复数的代数表示法及其几何意义,能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示,并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示; (3)能进行复数代数形式的四则运算,了解两个具体复数相加、相减的几何意义.

的概念

复数的几何意义

复数的四则运算

★★★★★

复数是必考考点之一,难度偏低,题型以选择题、填空题为主,★★★★

以复数的运算、几何意义为主要考点.复习时以复数的概念、运算、几何意义为重点,要熟练掌握复数的加法、减法、乘法、除法的运算法则.

★★★★★

考点一 复数的有关概念

典例1 (1) （2016全国）设复数z满足z+i=3-i，则 z=

(2)(2013安徽）设i是虚数单位，若复数a10(aR)是纯虚数，则a的值为（）

3i2i1-i考点二 复数的几何意义

典例2

(1)(2015·安徽高考)设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于 (

) A.第一象限

C.第三象限

【解题思路】=2i1-iB.第二象限

D.第四象限

2i(1+i)=-1+i,对应点在第二象限.

(1-i)(1+i)

(2)

如图,复平面上的点Z1,Z2,Z3,Z4到原点的距离都相等.若复数z所对应的点为Z1,则复数z的共轭复数所对应的点为

(

) 【参考答案】 B

A.Z1

B.Z2

C.Z3

D.Z4

【解题思路】因为共轭复数在复平面上对应的点关于x轴对称,所以复数z的共轭复考点三 复数的四则运算

数对应的点是Z3.

【参考答案】 C

典例（31）（2014课标1）设z

1,则z（）1i

(2)(2016江西南昌模拟）如果z1ai为纯虚数，则实数a等于

1i1i4典例（42010福建）i是虚数单位，则()1i

练习（2016北京改编）在复平面内复数12i对应的点的坐标为2i

思考：从以上两道题的解题过程中，大家发现了什么？你能归纳出一般的结论吗？

课堂小结

作业：完成五年高考试卷