1.2.2 空间中的平行关系多媒体教学设计及其点评

学 科

数 学

授课年级

高

一

授课教师

王

禹

课 题

平面与平面平行的判定

授课日期

12月24日

课标要求

认识和理解空间中面面平行的有关性质和判定。

教学内平面与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是把平面与平面问题转化教学背容分析

为直线与平面问题、直线与直线问题来解决，使学生体会“转化”的观点，提景分析

高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

学情

空间三位问题的拓展，让学生在越来越复杂的立体几何问题中探寻清晰的思路，分析

是解决问题的关键。

1、知识与技能

理解并掌握两平面平行的判定定理；能用判定定理证明两平面互相平行. （1）让学生经历直观感知、探究归纳平面与平面平行的判定定理的过程，培养学生的几何直觉、探索教学目标

2、过程与方法

发现和归纳概括能力。

（2）通过两平面平行判定定理的应用，提高学生的观图能力，化归转化能力和逻辑推理能力. 3、情感、态度

通过学生自主的学习过程，激发学生学习数学的兴趣和与价值观

自信心，

培养学生的数学信念和探求新知的精神. 重

、难

点

重 点

平面与平面平行的判定定理及其应用. 分

析

难

点

平面与平面平行证明思路的探求及证明思路的逻辑严谨、条理清晰的表述.

教学方法

引导探究式

教学工具

多媒体

三角板

教学过程

教学内容

师生互动

设计意图

1.判定直线与平面平行的方法有哪些？

①根据定义，即直线与平面没有公共点

②直线与平面平行的判定定理：(文字语言)

师：判定线面平行的方温

如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条法有哪些？

复习既达到巩故

直线平行，那么这条直线与这个平面平行

生1：定义法

固旧知的作知

a师：哪位同学补充一下

用，同时也为新

b/

a/生2：判定定理

这节课的学习生3：符号语言

做好准备

a//b师：回答的很好。

(图形语言)

（符号语言）

定理简述：线线平行，则线面平行

2. 两个不重合的平面位置关系有哪几种？

师：两个不重合的平面

位置关系有哪几

种？

生：平行和相交

（平行）

（相交）

师：回答的很好

1、你知道建筑师是如何检验屋顶平面与水平面是创平行的吗？

设

通过设疑，诱情

师：提出问题，激发学发学生的学习境

生的学习兴趣，引动机，激发学

2、一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，

出本节课的课题书生主动探究问孕要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画写课题“平面与平题的欲望，同育

吗

面平行的判定”

时也明确了本新

节课研究内容

知

问题1：如果一个平面内的所有直线都平行于另一师个平面,那么这两个平面是否平行呢? 师：提出问题1 生（直观感知）

生1：平行

学生是学习的协

师

：给我们的启示：

主体，教师是助

①两个平面平行的问

题，可以转化为一个平引导者，引导探

面内的直线与另一个平学生思考和动究

面平行的问题，即：面新

面平行转化为线面平行

手操作。

知

②无限转化为有限

教学过程

教学内容

师生互动

设计意图

问题2：如果一个平面内有一条直线平行于另一个

师：提出问题2 平面,那么这两个平面是否平行呢? 生1：回答“平行”

生2：回答“不平行”

生3：不一定

师：①通过观察教室中

实物

②动手操作：利用

手中的三角板。

动手实践的情

③观看课件模型1 境，就地取材，

师：启示：由于两条平借助手上或周

行的直线确定一个围的实物，探

平面；两条相交的索面与面平行师

直线确定一个平的关键所在。生

面。

使学生学在情协问题3：如果一个平面内有两条平行直线平行于另师：提出问题3 境中，思在情助

一个平面,那么这两个平面是否平行呢? 生1：平行

理中，感悟在

生2：不平行

内心中，学自探

生3：都有可能

己身边的数究

师：通过观察教室中的学，领悟空间新

实物举例说明和观观念与空间图知

看课件上的模型2 形性质。学生

问题4：如果一个平面内有两条相交直线平行于

师：提出问题4 在合作交流的

另一个平面,那么这两个平面

师：①通过观察教室中探究氛围中思是否平行呢? 实物

考、质疑、倾

②动手操作：利用听、表述，体

手中的三角板。

验到成功的喜

生1：回答“一定平行”

悦，学会学习、

师：“哪位同学把刚才的学会合作．

结论给归纳一下”

生1：如果一个平面内

两条相交直线平行

于另一个平面,那么

这两个平面平行.

师：这位同学真是太有

才了，竟然发现了面

面平行的判定定理

平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(文字语言)

师：口述判定定理内容

并强调定理中“线不

在多，贵在相交”

师：让学生根据定理的培养学生三种

图形语言写出定理语言转化的能(图形语言)

（符号语言）

的符号语言。

生1：不全面

力及归纳能力

定理简述：线面平行，则面面平行。

生2：补充

师：定理简述：线面平行，则面面平行。

判断下列命题正确与否

1.如果一个平面内的一条直线于行于

另一个平面，那么这两个平面平行

及时强化学生2.如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 师：判断下列命题正确对定理的理解

与否

和巩固，特别生1：1题不正确

是对定理中相合

3.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平生2：2题不正确

交直线的重视

作面，那么这两个平面平行 生3：3题不正确

交

生4：4题正确

流

4.如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一

个平面，那么这两个平面平行

运

例题：

用已知：三棱锥P-ABC，D、E、F分别是棱PA， PB，师：分析：要证面面平新PC的中点

行，即证线面平行。

知

求证：平面DEF//平面ABC 师：板演证明过程

证明：

通过教师规范

在PAB中因为D、E分别是PA、PB的中点

板书，给学生所以DE//AB

示范，并强调又知DE面ABC

应用定理的三

因此DE//面ABC

个条件. 同理EF//面ABC又因为DEEFE所以平面DEF//平面ABC

教学过程

教学内容

师生互动

设计意图

问题5：如果一个平面内有两条相交的直线分别平行于另一个平面内的两条直线,这两个平面平行师：提出问题5 师吗？

生1：平行

生

协推论：如果一个平面内有两条相交的直线分别平

助

行于另一个平面内的两条直线,则这两个平面平

行.（文字语言）

探a，b让学生自己归纳推论的

让学生对定理究c，d文字语言，根据图形语

加深理解，新

abp//言写出的符号语言

“直线的数量知

a//c,b//d



不是关键，关键是相交”。

（图形语言）

（符号语言）

培养逻辑思维

的严密性，渗推论简述：若线线平行，则线面平行。

透数学思想，知

变式训练

即转化思想识

已知：如图三棱锥P-ABC, D,E,F分别是棱

---空间问题拓

PA，PB，PC上的点，

PD展

求证：平面DEF∥平面ABC。PAPEPF

PBPC师：变式训练让学生分平面化等

析解答

生1：分析

巩

生2：书写证明过程

固

师：对学生的活动进行

提

评价

高

1、你知道建筑师是如何检验屋顶平面是与水平面运平行的吗？

用

新

知

运用新知解决

2、一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，问题体现了数解要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画

学在实际生活决吗？

中的应用

问

题

1.平面与平面平行的判定

（1）定义法：平面和平面没有公共点

本

（2）面面平行的判定定理：一个平面内的两条交让学生能更好课

直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

师：本节课我们有什么的抓住本节课小

（3）推论：如果一个平面内有两条相交的直线分收获? 别平行于另一个平面内的两条直线,则这两生1：平面与平面平行的重点，以便结

个平面平行. 的判定方法

课后能更好的

3．数学思想方法：

师：本节课用到了哪些复习

数学思想

遵循因材施教作(必做题)1.教材46页练习A第1题,第2题

的原则，尊重业

布（选做题）2．同桌互出一道正方体中关于面面平

学生的个体差异，让不同的置

行的题给对方做

学生有不同的发展。 过

程

合理分配时设

间，提高课堂计

教学效率

板

书

为学生做好示设

范，规范证明计

题的书写步骤

课

总结学生对知后

识的理解情况反

和自己的优缺思

点，以便今后更有效教学

学校：建平县高级中学

课题：平面与平面平行的判定

试课人：王

禹