3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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章节3.2.1课时第一课时备课人二次备课人课题名称三维目标重点目标复数的代数形式的加减运算掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。复数的代数形式的加、减运算及其几何意义难点目标加、减运算的几何意义导入示标1. 与复数一一对应的有？2. 试判断下列复数14i,72i,6,i,20i,7i,

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所属课文：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教案设计（一等奖）

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关键词：3.2.1 复数代数形式…教案设计（一等奖）

正文

章节

3.2.1

课时

第一课时

备课人

二次备课人

课题名称

三维目标

重点目标

复数的代数形式的加减运算

掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。

复数的代数形式的加、减运算及其几何意义

难点目标

加、减运算的几何意义

导入示标

1. 与复数一一对应的有？

2. 试判断下列复数14i,72i,6,i,20i,7i,0,03i在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。

3. 同时用坐标和几何形式表示复数z114i与Z272i所对应的向量，并计算OZ1OZ2。向量的加减运算满足何种法则？

4. 类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？

目标三导

学做思一：复数的加法运算及几何意义

①.复数的加法法则：Z1Z2(ac)(bd)i。

z1abi与Z2cdi，则例1．计算（1）(14i)+(72i) （2）(72i)+(14i) （3）[(32i)+(43i)](5i)

（4）(32i)+[(43i)(5i)]

②．观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。

例2．例1中的（1）、（3）两小题，分别标出(14i),(72i)，(32i),(43i),(5i)所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。

③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）

学做思二：复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若Z1ZZ2，则Z叫做Z2减去Z1的差,记作ZZ2Z1。

学做思三：讨论：若Z1ab,Z2cdi，试确定ZZ1Z2是否是一个确定的值？

（引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演）

学做思四：

复数的加法法则及几何意义：(abi)(cdi)(ac)(bd)i，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。

学做四五：计算（1）（2）（3）(52i)+(14i)(23i)

(14i)-(72i) (32i)-[(43i)(5i)]

练习：已知复数，试画出Z2i，Z3，Z(54i)2i

达标检测

1．计算

（1）84i5（2）54i3i（3）23i29i32i

2．若(310i)y(2i)x19i，求实数x,y的取值。

变式：若(310i)y(2i)x表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数a的取值。

3．三个复数Z1,Z2,Z3，其中Z13i，

Z2是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定Z2,Z3的值。

反思总结

两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以

按照向量的加减法进行。

课后练习

课本71页1、2题。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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