探究与发现 组合数的两个性质教学设计一等奖

教

学

设

计

课题

组合数的性质

掌握组合数的性质

组合以及组合数的性质

教具

板书

时

间分

配

教学目的

重点与难点

课的类型

新授

教学方法

讲授法

教学内容：

一、组织教学: 起立、问好、点名

二、课程引入： 1、组合的定义

2、组合数公式

C

mnPPmnmmn(n1)(n2)(nm1)

m

!Cmnn

!

m

!(nm)

!三、课程内容：

写出从

a , b , c , d 四个元素中任取三个元素的所有组合。

abc ， abd ， acd ， bcd

从4个不同元素中每次取出3个的一个组合，和剩下的（4-3）个元素的组合是一一对应的C44

3C总结：C4C4343144

推广:

从

n个不同元素中取出

m个元素的每一个组合，与剩下的n-m个元素的每一个组合一一对应，所以从

n个不同元素中取出

m个元素的组合数，等于从这n 个元素中取出n-m

个元素的组合数，即cncn

组合数的两个性质：1、CnCn

证明：

mnmmnmCmnn！

m（

!nm）

!Cnmnn！n！

(nm)

![n（nm）]

!m

!(nm)

! CnCnmnm

nm性质1的应用:当m>时，利用这个公式，可使cn的计算简化

298797236

如：c9c9c912100999824950

c100c10012

当m=n时，有cncn1所以规定：cn1

n00 从a1,a2,a3,L,an1

n1个不同元素中，每次取出m个元素。

1、

可以有多少个不同的组合？

2、在这些组合里有多少个是含有a1的？

3、在这些组合里有多少个是不含有a1的？

4、从上面的结果可以得到一个怎样的公式？

性质2:

cn1cncn

mmmm1定理2：Cn1CnCnmm1

m1

证明：CmnCn



n!n!

m!(nm)!(m1)![n(m1)]!n!(nm1)n!m(nm1m)n!m!(nm1)!

m!(n1m)!

 (n1)!m

Cn1

m![(n1)m]!mmm1cn1cncn

公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比

标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数．

例１、计算：

(

1

) C

(

2

)

(

3

)

198

200(C22200

20019921319900)

C99

C99C100

33928831009998321161700

2C

CC33

223

2C8(C8C8)C8C856

Cn1CnCn1Cn1

Cm1nmm1mm1例2

求证:

(

1

)

(

2

) Cn2CnCn2

m1mm13456

练习: 1、计算：C7

C7C8C9nn

2、求证：Cm2- Cm+ 2Cm+ Cm

n1n2x12x3

3、解方程：C13

C13

4、解方程：Cx2Cx2x2x313Ax3

100135

5、计算：C5

C5C52C5C54C5

012n1n

推广：CnCnCnCnCn2n

四、课程小结：1、数的两个性质

2、公式

五、布置作业： 80页1题2题

教学回顾：学生对组合数的性质理解起来有点吃力。应该加强练习。但学习态度认真。

理

论

课

教

案

授课日期

授课班级

课

题

第六章

物流信息系统应用案例 6-3； 6-4 教学目的

掌握物流信息系统在服务流通领域尤其在青岛国际港口运输中的应用

重点与难点

海尔企业物流信息系统在青岛国际港口运输中的应用

课的类型

新授

教学方法

讲授法

教学内容：

一、组织教学: 起立、问好、点名

二、课程引入： 三、课程内容：

一、物流信息系统在服务流通领域中的应用

案例见教材

二、物流信息系统在青岛国际港口运输中的应用

为了与国际接轨，建立起高效、迅速的现代物流系统，海尔采用了SAP公司的ERP系统和BBP系统(原材料网上采购系统)，对企业进行流程改造。经过近两年的实施，海尔的现代物流管理系统不仅很好地提高了物流效率，而且将海尔的电子商务平台扩展到了包含客户和供应商在内的整个供应链管理，极大地推动了海尔电子商务的发展。

建立高效、迅速的现代物流系统，才能建立企业最核心的竞争力。海尔需要这样的一套信息系统，使其能够在物流方面一只手抓住用户的需求，另一只手抓住可以满足用户需求的全球供应链。海尔实施信息化管理的目的主要有以下两个方面：

(1) 现代物流区别于传统物流的主要特征是速度，而海尔物流信息化建设需要以订单信息流为中心，使供应链上的信息同步传递，能够实现以速度取胜。

(2) 海尔物流需要以信息技术为基础，能够向客户提供竞争对手所不能给予的增值服务，使海尔顺利从企业物流向物流企业转变。

四、课程小结：分析海尔的案例

五、布置作业：略

教具

时

间分

配

教学回顾：

1、海尔企业的具体应用分析