1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球教案3

新元高中 学科电子教案

主备人

孙垚

第

周

第

课时

（

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总第

课时

课

题

1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球（1）

课

型

新授课

教学目标

课标要求：利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

学业水平测试要求：了解柱、锥、台球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

知识与技能：认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征；会用旋转的方法定义圆柱、圆柱、圆台；

过程与方法：在学习中要在原有的基础上有所提高，首先应该组织学生讨论交流得出他们的定义，会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台

情感态度与价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心.认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造. 重点：圆柱、圆锥、圆台的概念和性质

难点：柱锥台的截面问题. 圆柱、圆锥、圆台和球是学生在小学、初中就已经了解的常见几何体. 高中阶段又已经掌握了棱柱、棱锥和棱台的概念和性质

启发式、讨论式、诱思探究的教学方法

自主探究学习

教学重点、难点

学情分析

教

法

学

法

教

学

内

容

一、引入

第一节课讲了组成空间几何体的基本元素：点、线、面。点动成线，线动成面，面动成体。这节课学习的是旋转体。

二、讲解新课：

1. 圆柱、圆锥和圆台定义

圆柱、圆锥和圆台可以看作以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，将矩形、直角三角形、直角梯形分别旋转一周而形成的曲面所围成的几何体。

个体备课

教

学

内

容

S

O’

A’

O

A

2.相关概念：

旋转轴叫做所围成的几何体的轴；

在轴上的这条边（或它的长度）叫做这个几何体的高；

垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做这个几何体的底面；

不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做这个几何体的侧面，

无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面的母线。如图中，直线O`O，SO是轴，线段O`O，SO是高，A`A，SA是母线

3．表示方法：

圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO’ .

圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆锥OO’

圆台的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO’。

4．性质：

圆柱具有以下性质：

（1）圆柱的底面是两个半径相等的圆，圆的半径等于矩形的边的长，两圆所在的平面互相平行；

（2）通过轴的各个截面是叫做轴截面，轴截面是全等的矩形；

（3）母线平行且相等，它们都垂直于底面，它们的长等于圆柱的高. 圆锥具有以下性质：

（1）圆锥的底面是一个圆，圆的半径就是直角边的长，底面和轴垂直；

（2）平行于底面的截面是圆；

（3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰三角形；

（4）过顶点和底面相交的截面是等腰三角形; （5）母线都过顶点且相等，各母线与轴的夹角相等。

A’

O’

个体备课

O

A A

O

教

学

内

容

圆台具有以下性质：

（1）圆台的底面是两个半径不等的圆，两圆所在的平面互相平行又都和轴垂直；

（2）平行于底面的截面是圆；

（3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰梯形；

（4）任意两条母线（它们延长后会相交）确定的平面，截圆台所得的截面是等腰梯形；

（5）母线都相等，各母线延长后都相交于一点。

三、练习和作业：

个体备课

板书设计

本课小结

教学后记