1.1.1 构成空间几何体的基本元素第一课时教学实录

《1.1.1构成空间几何体的基本元素》

预习案

学习目标

1.了解空间点、线、面之间的生成关系以及位置关系；2.了解轨迹和图形的关系；

3.认识、了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系. 学习重点：

1.空间中点、线、面、体的概念的理解；

2.空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的认识. 学习难点：空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系

一、预习探究（阅读教材T3-T5）

（一）构成几何体的基本元素

1.长方体有几个面、几条棱、几个顶点？2.纵观各个几何体构成几何体的基本元素有哪些？

试一试：试指出图中组成各几何体的基本元素.几个面，几条棱，几个顶点

（二）平面

1.平面有什么特征？

2.如何检验一个面是平面的一部分.

3.平面如何表示

试一试: 判断下列说法的正误：

（1）平面是可以无限延伸的；（2）一个平面长3cm，宽4cm；（3）两个平面重叠在一起，比一个平面厚；（4）通过改变直线的位置，可以把直线放在某个平面内.

（三）线、面、体的生成

1.线、面、体是怎么生成的？

2.教材P5练习A

T4

（四）空间中点、直线、平面之间的关系

（1）点、直线、平面之间有哪些位置关系？

（2）如何确定点到平面的距离和两个平行平面的距离？

二、预习自测：

（1）在长方体的棱中与棱AA平行的棱有_________________；与棱AA相交的棱有_______________；与AA既不平行也不相交的棱有________________________. （2）在长方体的面中与棱AA平行的平面有___________________；与棱AA垂直的平面有____________ （3）在长方体的面中与平面ABCD平行的平面有___________；

与平面ABCD垂直的平面有_______________ （4）点A到平面BCCB的距离为线段________ //（5）平面ADDA与平面BCCB的距离为线段_______

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一、预习检测：

已知正方体如图，棱长等于a

（1）在正方体的棱中，与AB平行的棱有_______________________ (2)

在正方体的棱中，与AB既不平行也不相交的棱有___________ （3）在正方体的棱中和平面AC平行的棱有_____________________ (4) 在正方体的棱中和平面AC垂直的棱有______________________ （5）在正方体的面中和平面AC垂直的面有______________________

/1.1.1构成空间几何体的基本元素（课堂案）

(6)点A到平面AC的距离为_________ 二、课内探究

探究1.构成空间几何体的基本元素有______________ 练习：下面几何体分别由多少个面组成？有多少条棱？有多少个顶点？

探究2.空间中对平面是如何描述的？怎么画一个平面？如何给平面命名？

例1

判断下列说法是否正确？并说明理由. （1）平行四边形是一个平面；（2）每一个平面都是有边界的；

（3）空间图形中先画的线是实线，后画的线是虚线.

例2

补上虚线，使它们能比较直观地看出是立体图形.

探究3.空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。

空间中图形的画法：

1.直线与平面平行的画法

2.直线与平面相交的画法

3.平面与平面平行的画法

4.平面与平面相交的画法

5.平面与平面垂直的画法

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变式：三个平面将空间分成几部分，试着画出图示.

练习1

如图，一个骰子是由１～６六个数字组成，请你根据图中A，B，C三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（

）

５

３

５

？

１

１

４

２

４

C

B A

Ａ．６

Ｂ．３

Ｃ．１

Ｄ．２

CA

2.如图表示一个正方体表面的一种展开图，试画出这个长方体并将图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中标出，并指出其中相交的线段有___________，平行的线段有_________.

G

HE

F

BD

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