1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用名师教学视频（文字实录）

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（二）

（一）知识与技能。了解独立性检验的基本思想，方法及初步应用

（二）过程与方法:

：通过典型案例探究解决问题。了解独立检验的基本思想，方法。

(三)情感、态度与价值观：通过本节知识的学习，培养学生对数据烦的直观感觉，体会统计方法引用的广泛性。

教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 教学难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量K2的含义. 教学方法：诱思探究教学法 学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。

教学过程：

一、复习准备：

独立性检验的基本步骤、思想

二、讲授新课：

1. 教学例1：

例1 在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？

①

第一步：教师引导学生作出列联表，并分析列联表，引导学生得出“秃顶与患心脏病有关”的结论；

第二步：教师演示三维柱形图和二维条形图，进一步向学生解释所得到的统计结果；

第三步：由学生计算出K2的值；

第四步：解释结果的含义. ②

通过第2个问题，向学生强调“样本只能代表相应总体”，这里的数据来自于医院的住院病人，因此题目中的结论能够很好地适用于住院的病人群体，而把这个结论推广到其他群体则可能会出现错误，除非有其它的证据表明可以进行这种推广. 2. 教学例2：

例2 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：

男

女

总

计

喜欢数学课程

37

35

72 不喜欢数学课程

85

143

228

总

计

122

178

300 由表中数据计算得到K2的观察值k4.513. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？

（学生自练，教师总结）

强调：①使得P(K23.841)0.05成立的前提是假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”.如果这个前提不成立，上面的概率估计式就不一定正确；

②结论有95%的把握认为“性别与喜欢数学课程之间有关系”的含义；

③在熟练掌握了两个分类变量的独立性检验方法之后，可直接计算K2的值解决实际问题，而没有必要画相应的图形，但是图形的直观性也不可忽视. 3. 小结：独立性检验的方法、原理、步骤

三、巩固练习：

练习（P15）

列联表的条形图如图所示.

由图及表直观判断，好像“成绩优秀与班级有关系”. 因为K的观测值k0.6536.635，由教科书中表1-11克重，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，不能认为“成绩与班级有关系”. 说明：（1）教师应要求学生画出等高条形图后，从图形上判断两个分类变量之间是否有关系. 这里通过图形的直观感觉的结果可能会出错. 2

（2）本题与例题不同，本题计算得到的K的观测值比较小，所以没有理由说明“成绩优秀与班级有关系”. 这与反证法也有类似的地方，在使用反证法证明结论时，假设结论不成立的条件下如果没有推出矛盾，并不能说明结论成立也不能说明结论不成立. 在独立性检验中，没有推出小概率事件发生类似于反证法中没有推出矛盾. 2五，课时小结你能根据上例“吸烟与患肺癌的案例探究”总结

“独立性检验”的具体做法步骤

第一步：根据实际问题需要的可信程度确定临界值;

第二步：利用公式计算随机变量K2的观测值k;

第三步：查对临界值表得出结论. 六，布置作业：

七，板书设计