1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征优秀公开课教案

课

题

1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征（1）

课

型

新授课

教学目标

课标要求：利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

学业水平测试要求：了解柱、锥、台球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

知识与技能：认识和了解棱柱、棱锥和棱台的结构特征，掌握其定义和性质。过程与方法：在教学过程中体现的主要数学能力及数学思想方法。

（1）空间想象能力（2）转化的思想方法（3）类比的思想方法

情感态度与价值观：

通过大量的实物模型及计算机软件演示，体现一种几何的数学直观美。自然界的任何事物，可以通过我们的观察，从数学的角度认识它们，给它们以新的定义。

重点：棱柱、棱锥和棱台的定义及性质以及简单应用

难点：棱柱、棱锥和棱台的截面问题。

在本节课学习之前，学生已经对多面体、棱柱、棱锥、棱台有了直观的认识，尤其是长方体、正方体等特殊的四棱柱，并且在前一节的学习中对“点动成线、线动成面、面动成体”的几何体生成的理论有了一定的认知与了解

讲授法，启发式教学

1.自己动手制作棱柱模型，自行研究发现总结多面体和棱柱的结构特征。 3. 学习中注重几何体的生成方式与特殊四棱柱的结构特征的区别与联系，直到学生积极探究，注重积累总结研究几何体特征性质的一般方法与注意事项。

教学重点、难点

学情分析

教

法

学

法

教

学

内

容

一、讲授新课：

1、

多面体： （1）

多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体. （2）

多面体的面

（3）

多面体的棱 （4）

多面体的顶点

（5）

多面体的对角线（6）

凸多面体

（7）

多面体可按面数命名 （8）

正多面体

（9）

多面体的截面

2、棱柱

DC个体备课

AC1D1BA1B1

教

学

内

容

长方体可看作是一个矩形上各点沿铅垂方向移动相同距离所形成的几何体。

（1）定义：棱柱可以看成一个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都沿着同一个方向移动相同的距离所形成的几何体。

（2）相关概念：

①底面：棱柱两个互相平行的面。（任意多边形）

②侧面：其余的面叫做棱柱的侧面。（平行四边形）

③截面：一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形（包括它的内部）叫做这个几何体的截面。

④侧棱：两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。

⑤高：棱柱两底面之间的距离。

⑥对角线：连结不在同一个面上的两个顶点的线段叫做对角线。

（3）性质：①底面平行且全等。

②侧面都是平行四边形。

③侧棱平行且长度相等。

④过两条不相邻的侧棱的截面是平行四边形。

⑤平行于底面的截面与底面平行且全等。

（4）表示方法：棱柱用表示两底面的对应顶点的字母或者用一条对角线端点的两个字母来表示。

(5)分类：①按侧棱与底面的位置分类：

直棱柱

侧棱与底面垂直

斜棱柱

侧棱与底面不垂直

②按底面多边形的边数：三棱柱

四棱柱

五棱柱等。

个体备课

教

学

内

容

正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

特殊的四棱柱：

（1）平行六面体：底面是平行四边形的棱柱。

（2）直平行六面体：侧棱和底面垂直的平行六面体。

（3）长方体：底面是矩形的直平行六面体。

（4）正四棱住：底面是正方形的长方体。

（5）正方体：棱长都相等的长方体或侧棱与底面边长相等的正四棱柱。

二、练习与作业：

个体备课

板书设计

本课小结

教学后记