合数、质数课件配套优秀公开课教案设计

合数、质数

合数与质数

教学内容:西南师大版五年级下册数学教材第9页例1及课堂活动,练习第1、

2、3、4题。

教学目标:

1.知识与技能目标:理解质数和合数的意义,知道它们之间的联系和区别,

并能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。

2.过程与方法目标:培养学生的观察能力,比较能力,分类能力和归纳、概括

能力。

3.情感态度与价值观目标:培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数

学自身的魅力。

教学重点:理解质数和合数的意义,能准确判断一个数是合数或质数。

教学难点:区分奇数,质数,偶数,合数。

教学课时:1课时

教学准备:ppt

教学过程:

一、寻源、查源

1.师:同学们,我们常说“耳听为虚,眼见为实”意思是不要轻信传闻,看

到的才是事实。可是你们知道吗?其实很多时候眼睛看到的也不一定就是全部,

随着我们学习的不断深入,你会发现很多事物其实有很丰富的含义。

2.师:比如这个数字—1,在三岁小朋友的眼里是小棒,在低年级的同学眼

里是数字1,在现在的你眼里它是什么?

生:1是自然数,是非零自然数,是奇数(单数),是……

3.师:除了奇数还有(生:偶数)

师:奇数和偶数是按什么来分的?(生:是不是2的倍数)

今天我们来学习自然数的另一种分类方法,按照自然数的因数的

个数来分。

(板书:按自然数的因数的个数)

二、探源

探究方案:找出这些数所有的因数——观察因数的特征——确定分类的依据——进行分类。

1.师:什么是因数?什么是倍数呢?谁愿意举例说明一下?

2.师:怎样找一个数的所有因数呢?

生:按从小到大的顺序先写出积是这个数的所有乘法算式或被除数是这个数的所有除法算式,再找出它所有的因数。(U型)

3.写出下面每个数的所有因数。(先小组交流,再汇报)

1的因数: 9的因数:

2的因数: 11的因数:

3的因数: 12的因数:

4的因数: 15的因数:

7的因数: 29的因数:

①小组汇报填空。

②师:仔细观察,你有什么发现?

生:他们的最小因数都是1,最大因数是本身。

生:有的有1个因数,有的2个因数,有的3个因数……

③师:这节课我们研究的是自然数按因数个数分类,请小组交流再汇报:你们觉得这些数字可以分为几类?怎样分呢?

生1:一个因数的分一类,两个因数的分一类,三个因数的分一类,四个因数的分一类,六个因数的分一类。

(讲解:自然数的个数是无限的,不同的自然数,它的因数个数也可能是不同的,如果按这种分类方法我们可以把自然数分为无数类,但是把自然数分为无数类不便于我们研究自然数的特征,这种分类方法不是很科学。)

生2:只有1和它本身两个因数的分为一类,其余的分为一类。

(讲解:2,3,7,11,29只有1和它本身两个因数;4,9,12,15除了1和它本身外还有其它的因数,因数个数都在两个以上;1只有1个因数比较特殊,把1单独分为一类,这样我们就把非零自然数按照因数的个数分为3类。)

4.介绍质数、合数的概念。

①师：像2,3,7,11,29……只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。像4,9,12,15……除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。1只有1个因数比较特殊，1既不是合数，也不是质数。

（板书：像2,3,7,11,29……只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。像4,9,12,15……除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。1既不是合数，也不是质数。）

师：自然数按是不是2的倍数可以分为2类，奇数和偶数。

如果按照因数的个数可以分为3类，怎样用集合图表示呢？

（板书集合图）

②师：质数有什么特点呢？（生：因数只有1和本身，共

2个）

师：合数有什么特点呢？（生：除1和它本身外还有别的因数，至少3个） 师：1呢？是质数还是合数？（生：1既不是质数，也不是合数。）

（板书：共2个因数“1和本身”，至少3个因数）

师结：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

生：关键是看它的因数的个数，根据质数和合数的定义，除了1和它本身外，关键看还能不能找出其它的1个因数，如果能找出就是合数，反之则是质数。

③试一试（P9）：下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在圈里。 3 5 6 7 10 13 25 72

师：请同学们翻开数学书，在数学书上独立完成。

小组汇报（按顺序进行分类，以免遗漏）

三、融源

1.课堂活动。

①先划去2的倍数，再依次划去3,5,7的倍数（2,3,5,7本身不划去）。 ②把上面划去的数由小到大写下来，看看它们是什么数？

（板书：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47。）

质数

合数

(1)学生根据要求独立完成,指名汇报,集体订正。

(2)提问:观察这些数,看看没有划去的都是什么数?

预设:这些数都是质数。

提问总结:划去的数都是合数,剩下的数都是质数。要求生能尽量记住这些质数(50以内)。

(3)提问:请仔细观察这些质数和合数,你有什么发现?

预设一:我发现了2是最小的质数。(板书:最小的质数2)

预设二:我发现了4是最小的合数。(板书:最小的合数4)

预设三:我发现质数中除了2以外全是奇数。

预设四:合数中既有奇数也有偶数。

预设五:除0、2以外的所有偶数都是合数。

(让学生在交流汇报中进一步掌握质数、合数的一些特点,特别是质数与奇数,合数与偶数的区分。)

2.判断。

(1)自然数中,不是质数就是合数。(×)

(2)自然数中,不是奇数就是偶数。(√)

(3)1既不是质数,也不是合数。(√)

(3)所有的奇数都是质数。(×)

(4)所有的偶数都是合数。(×)

(5)一个合数,至少有3个因数。(√)

(6)11=2×5+1,5是11的因数。(×)

指名判断并说明理由(可举例证明)

3.提问:任意给出一个数,如“89”,我们怎样知道这个数是质数,还是合数呢?

师生小结:判断一个数是质数还是合数,关键是看它因数的个数。我们通常可以用这个数去除以2、3、5、7、9、11……,如果都不能被2、3、5、7、9、11……整除,就说明这个数是质数。(注意比较特殊的几个合数:51,57,97等)四、课堂小结

提问:这节课我们学习了什么?你还有什么疑问吗?(学生自由发言,强化新知)

五、课后作业

1.猜猜猜。

提问:这里有一组号码,看看谁能猜中?

这七个数字依次是:

①最小的质数。()②质数中最小的奇数。()

③10以内的合数中,最大的偶数。()④最小的合数。()⑤合数中最小的奇数。()⑥不是质数,也不是合数的数。()⑦10以内最大的质数。()⑧既是偶数又是质数的数。() (学生独立猜测:23849172)

2.练习三1,2题。

3.写出100以内的质数。

板书设计:

合数、质数

(按自然数的因数的个数)

像2,3,7,11,29……只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或素数)。

像4,9,12,15……除1和它本身外还有别的因数的数,叫做合数。

1既不是合数,也不是质数。

质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47。

最小的质数:2

最小的合数:4

质数中除了2以外全是奇数。

合数中既有奇数也有偶数,除0、2以外的所有偶数都是合数。