等式优秀教案设计

《等式的基本性质》教学设计教学内容:数学书P77-78页。

教学目标:

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重难点:理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。

教具准备:天平及相关物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考)

教学过程:

一、导入新课

同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗?

二、新知探究

(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步,出示天平,左盘放两个苹果,右盘放一个胡萝卜,天平保持平衡。问:这说明什么?如果设两个苹果重2a克,1个胡萝卜重b克,则可以用一个等式来表示:即2a=b(板),

第二步,问:想一想,如果只在天平的一边增加砝码天平平衡吗?待学生思考片刻,进而问:往天平左边放一个重量为100g的青椒,天平会发生什么变化?教师演示,让学生思考怎么使天平重新保持平衡。学生思考后回答:在天平的右边加一个同样重的青椒这个过程可以表示为2a+100=b+100。

第三步,问:如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生思考后回答后。

第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平衡?天平两边增加同样的物品,天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗?

第五步,在天平的左边放一个a球,右边放3个b球时得到a=3b。同时加上重50g时平衡,让同学思考如果减去会发生什么变化呢?学生思考后回答天平依然保持平衡,所以得到a-50=3b-50因此规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。(课件)

第六步,应用,进一步验证。用练习题验证思考

(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步,出示天平,左盘放一个a球,右盘放两个b球,天平保持平衡。则可以用一个等式来表示:即a=2b(板),

第二步,问:想一想,如果在左边再放上1个a球,右边再放上2个b球,天平还保持平衡吗?验证,天平两边加的东西不同,数量也不同,为什么还能保持平衡呢?学生可能会说,因为两边增加的质量相同,肯定;同时引导,天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?(扩大了2倍),右边呢?(也扩大了两倍)因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是a×2=2b×2。

第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡,用式子表示就是2a÷2=4b÷2。因此,天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出:天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。

第四步,进一步验证。

(三)小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。

通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律:(1)天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡;(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。

老师引导:我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变。从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想,四人小组讨论。

交流,发现:等式保持不变的规律:(1)等式两边都加上或减去相同的数,等式保持不变;(2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外),等式不变。

三、练习。

实物演示并判断:(准备8袋花生,4袋盐)

天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

1、当两边各增加3袋同样的花生(250克/袋)时,天平是否保持平衡?为什么?

2、在“1”的基础上,现在将把天平两端的东西减少,怎样变化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽学生上台动手操作。)

3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西,要保持平衡可以怎么做?怎么想的?

4、一端放有两袋1千克的白糖,另一端放有4袋500克的盐,问一袋白糖与几袋盐同样重,怎么想的?

五、小结。

有什么收获?还有什么问题?