约分、通分优质课教案

义务教育教科书数学五年级下册(西师版)第二单元分数

约分(第一课时)

一、教学内容

教科书第30页例1及相关练习。

二、教学目标

(一)知识与技能:知道最简分数的含义,理解什么是约分,掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。

(二)过程与方法:通过学生的主动探索,让学生从中获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。

(三)情感态度与价值观:培养学生灵活运用知识的能力。

三、教学重点

理解约分的意义,能正确的进行约分。

四、教学难点

进行约分的过程中,易发生约分不一致或约分不完全。

五、教学过程

(一)复习准备

1.回答:分数的基本性质是什么?

2.回答:什么是公因数?什么是最大公因数?

(抽生回答)

3.练习

（1）根据分数的基本性质填空。

（2）求下面各组数的公因数和最大公因数。

15和5 7和20 28和42

（学生小组讨论并在题卡上做出答案，再由组内一位学生来讲解答案）

（师）这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（师板书课题）

（二）进行新课

PPT出示例1：彩色卡片占全部卡片的几分之几？（占全部卡片的（师）为什么占全部卡片的

（引导学生）

（生）把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。

（师）现在这个分数的分子、分母都比较大，你们能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？

（学生小组讨论，并由小组中的一位同学回答讨论结果）

（生）可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。 （师）为什么要缩小相同的倍数呢？

（抽生答，老师总结） 呢？ ）

(师)“缩小”是为了使分子、分母变小,“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。

(师)请同学们应用分数的基本性质,看能把

都比较小,但分数大小不变的分数。

(学生先独立思考,再小组交流,然后抽学生的作业在黑板上展示)学生化出的分数可能有:

化成哪些分子、分母

(师)这些结果都符合要求吗?你们还有哪些发现?

(生)都符合要求,因为这些分数的分子、分母都比小,但分数的大小是没变的。还可以发现 的分子、分母。

(师)像这样,把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比较小的分数的过程,叫做约分。

(老师边说概念边板书)

(师)同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分,但在书写的时候,我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书,看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。

(学生看书)

（师）书上的小朋友是把

（生）化简成化简成哪个分数呢？ 。

（师）比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？

（学生小组讨论，抽生回答）

（生）相同的地方是：都展示了把书写方式不一样。

（师）能解释一下后两种约分的过程吗？

（学生小组讨论，抽生回答）

（生）前面的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为化简成的过程；不同的地方是：。

（师）这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般采用后两种方式。

（师）下面请同学们再观察一下，但大小都与相等，因此把和的分子、分母都比小，化简成这三个分数的过程都是约分的过

和），你能发现与前两个分程。但是比较这三个分数（即

数有哪些地方不一样吗？

（学生思考，抽生回答）

(生)前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数,还可以进一步约分;而最后一个分数的分子、分母是互质数,不能再约分了。

(师)像这样,分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

(老师边说概念边板书)

(师)我们在约分时,如果没有特殊要求,一般都要把原分数化成最简分数。同学们会判断哪些是最简分数吗?如果不是,就把它们化成最简分数。

PPT出示练习:

判断下面分数是最简分数吗?如果不是,请把它们化成最简分数。

(让学生独立完成练习,然后抽生展示)

(老师引导学生做第30页的课堂活动)

六、课堂小结

1.约分

2.最简分数

3.约分的方法

七、作业

教科书第32页练习九第1题、第2题。

八、反思与后记