用字母表示数教学设计实例

用字母表示数

【教学内容】:

教科书第73-74页例1、例2,第75页课堂活动。

【教学目标】:

1.学生在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,并掌握含有字母的乘法算式的书写规则。

2.学生在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3.学生在学习过程中逐步感受符号化思想,体验数学的简洁美,发展其抽象概括能力。

【教学重、难点】:

体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。理解含有字母的式子表示数量的意义。

【教学准备】:

多媒体课件和视频展示台

【教学过程】:

一、复习引入

师:我们先来做做头脑热身运动,完成一个找规律游戏。

1.找规律游戏

⑴5,10,15,A,25……

⑵1.3,2.3,B,4.3,5.3……

⑶1/2,1/4,1/8,C,1/36,1/64

师:这些字母分别表示几?理由是什么?A\B\C是什么?(字母)它们能表示什么?(确定的数)(A表示自然数,B表示小数,C表示分数)

看来字母真是厉害,可以表示整数、小数和分数,今天我们继续去探讨:用字母表示数。(板书课题)

二、新知探索

1、教学例1

齐读课题,再来一遍,再来一遍。知道为什么要让大家读三遍吗?(重要的事情说三遍)

师:方程的学习,在小学数学中具有里程碑的意义,用字母表示数就是学习方程的第一个内容。看到课题,你有什么想问的?(生大胆发表意见)

⑴字母可以表示什么数?

⑵用字母表示数有什么用?

师:你还在哪里见过用字母表示数?回忆乘法交换律。

课件出示:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这就是乘法交换律。

字母表示:a×b=b×a

师:a,b能表示谁?(如:3×4=4×3)为什么不直接用这个算式来表示乘法交换律?a和b能表示哪些数?(可以表示任意数,有无数个)这个运算律,如果让你记下来,你打算选择文字描述的方法还是字母

公式?为什么?(简洁明了)这就是用字母表示数的好处。

出示儿歌初级版:1只青蛙1张嘴

2只青蛙2张嘴

……

师:你能接着往下说吗?(生接着说直到自动停止为止)怎么啦?为什么停啦?(打算让你们一直说到下课呢)

师:这是一首说不完的儿歌。你有没有办法找到儿歌的最后一句?(n 只青蛙n张嘴)用这句来表示这首儿歌,你觉得好吗?为什么?(板书:概括)(夸:真是一个了不起的发明创造。)看来在有些地方,我们不得不请字母来帮忙。

师:第一个n表示什么?第二个n呢?为什么要选择相同的字母来表示?n能表示3吗?5呢?(n能表示任意自然数,有无数个)师:在这里,字母表示的是一个什么样的数?(变化的数)

出示儿歌升级版:1只青蛙4条腿,2只青蛙8条腿……

师:还能继续说吗?如果用x表示青蛙的只数,用字母表示儿歌。(四人小组讨论)

汇报:x只青蛙b条腿

x只青蛙4s条腿

x只青蛙4x条腿

师:如果让你选一种最合理的,你选哪种?为什么?(小组交流,再汇报)

师:引导观察规律:1,1×4;2,2×4……哪种才能表示出腿的条数是

只数的4倍?

4×x是含有字母的式子,它可以表示数(青蛙腿的条数),还能看出青蛙只数与腿数的倍数关系。(表示数量关系)

⑴、4×x我们还可以写作4.x或者4x,字母是个非常有礼貌的孩子,总是让数字排前面。

⑵、同样的道理,a×b=b×a,我们也可以把乘号写成小圆点或者省略中间的乘号写作ab=ba

⑶、数字乘数字呢?中间的乘号能不能省略?

x可以表示哪些数?(板书:任意自然数,无数个)

师:在这几句儿歌中,有什么是不变的吗?(腿数是只数的4倍是不变的关系)

师:这样不变的关系是解决问题的法宝。这里不变的是什么?再说一遍。

出示儿歌终极版:1只青蛙1张嘴,2只眼睛,4条腿

2只青蛙2张嘴,4只眼睛,8条腿

……

10只青蛙10张嘴,20只眼睛,40条腿

你能用一句话来表示这首儿歌吗?

n只青蛙()张嘴,()只眼睛,()条腿。

2.教学例2

出示条件:老师比我大26岁。

出示表格,让学生观察表格,完成填空。

老师的年龄用a+26表示。

师:a+26表示什么?(既能表示老师的年龄,又能反映老师和学生年龄之间的数量关系)如果a=16,老师多大?如果老师的年龄是b,怎样表示学生的年龄?(b-26)如果老师今年34岁,学生多大?“+”号能去掉吗?

3.探索规律,并填空。

8+9=17 5+13=18 (a)+12=15

师:加上动作,说说三个数的关系。(8加9和17相等)

a加12和15相等,a=3

师:这里的a可以表示哪些数?(一个特定的数)

3×9=27 5×6=30 8×(a)=56

师:加上动作,说说三个数的关系。(3乘9和27相等)

a乘8与56相等,a=7

师:为什么a刚刚和12相加,又跑去和8相乘?(a能表示任意数,但在特定环境中只能代表一个特定的数,这样的等式其实就是方程)师:恭喜孩子们,从今天开始,你们将进入代数时代,咱们小学数学的学习上了一个崭新的台阶,正式和初中知识接轨,相信孩子们,一定能在数学的世界里探索到更多的奥妙。

4.课堂小结

圈重点,是学习数学重要的方法,孩子们看黑板,你认为哪些是重点?我们一起来圈一圈。

5.练习

6、介绍韦达。