比的意义和性质ppt配套教案和课堂实录

《比的意义》教学设计

宜宾市人民路小学校:韦晓均

教学内容:小学数学第十一册第68~69页,相应的“做一做”,练习十五的相应练习题。

教学目标:

1、理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、弄清比同除法、分数的关系,明白比的后项不能是零的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。

3、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。

教学重点:理解比的意义及比与除法、分数的关系。

教学难点:理解比的意义。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

师:老师先问同学们一个问题,咱们班有多少人啊?男生有多少人?女生有多少人?是男生多还是女生多?(学生回答时教师板书男女生人数。)

师:男多女少这种现象从全国来看也非常明显。

教师在大屏幕上显示几个网页,在网页中突出以下数据:

1、据国家人口计委今年5月统计:新生婴儿男女性别的比为118:

100。

2、有的省份新生儿男女比例为135:100;个别地方208.5:100。

3、人口男女比例失调将会社会经济发展带来严重的问题。

师:小结:

刚才我们提到的118:100、135:100和208.5:100都是比,关于比你们想知道些什么?(学生自由回答)

师:揭题。这节课我们就来学习比的意义。(板书课题:比的意义)

二、探究体验,获取新知

l、教学比的意义。

(1)理解同类量的比,即:求谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁的比。

师:刚才同学们已经说了,咱们班有男生36人,女生30人。要对咱们班的男女生人数进行比较,可以怎么比?用什么方法?(换句话说:你可以提出什么数学问题?)

启发学生说出:

用减法,比较男生比女生多多少人或女生比男生少多少人;

用除法,比较男生是女生的几倍或女生是男生的几分之几。

当学生回答用除法比较时教师板书:

男生人数是女生人数的几倍:36÷30=

女生人数是男生人数的几分之几:30÷36=

师:(指着黑板上的板书)刚才我们用除法对男女生人数进行了比较,通过比较我们发现,男生人数是女生人数的1.2倍,女生人数是男生人数的()。

师:同学们看(36÷30)是求男生人数是女生人数的几倍,是哪个量和哪个量比较?(男生人数和女生人数)就是谁除以除?(男生人数除以女生人数)

师:像这种表示两个数量之间相除的关系,我们还可以用比来表示。

师:求男生人数是女生人数的几倍,就是用男生人数除以女生人数,我们又可以说成男生和女生人数的比是36比30。(板书:男生人数和女生人数的比是36比30)

师:谁来说一说,男生人数是女生人数的几倍还可以怎样说?

师:求男生人数是女生人数的几倍,我们又可以说成男生和女生人数的比是36比30。同学们再看,求女生人数是男生人数的几分之

几,是哪个量和哪个量比较?

师:根据上面的例子,求女生人数是男生人数的几分之几还可以怎么说呢?

启发学生说出:女生人数是男生人数的几分之几还可以说成女生和男生人数的比是30比36。(教师板书)

小结:通过上面的例子我们知道,当两个数量具有相除关系的时候,我们就可以说成谁和谁的比。

师提问:5÷8可以说成谁比谁?32÷15可以说成谁比谁?

(2)理解比的顺序性,即:比是有顺序的。

师:这两个例子都是对男生人数和女生人数进行比较,为什么一个比是36比30,一个比是30比36。

引导学生回答:36比30是男生人数和女生人数的比,30比36是女生人数和男生人数的比。

教师指出:比是有顺序,两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。

(3)理解不同类量的比

师:在日常生活中,对两个数量进行比较的例子还有很多。

师:(出示火车图片)

“一列火车2小时行驶了320千米。这辆火车行驶的速度是每小时多少千米?”

学生回答后,教师板书:

320÷2=160(千米)

师:同学们看,求火车行驶的速度,是用哪两个量进行比较?(路程和时间)

师:那么,火车行驶的速度又可以说成谁和谁的比?

启发学生说出:火车行驶的速度又可以说成路程和时间的比是320比2。

学生回答后教师板书:路程和时间的比是320比2。

师提问:在常见的数量关系中,单价可以说成是谁和谁的比?(总价和数量)

工效可以说成是谁和谁的比?(工作总量和工作时间)

(4)总结比的意义,即:两个数相除又叫做两个数的比。

师指板书说,同学们发现没有,两个相除和两个的比之间有非常密切的关系。(师边说边板书:两个数相除两个数的比)

师:根据36÷30我们可以说它们的比是36比30,30÷36我们可以说它们的比是30比36,320÷2我们可以说它们的比是320比2。那同学们想一想什么叫做“比”?

(可以组织学生进行小组讨论)

启发学生说出:两个数相除又叫做两个数的比。

提问:两个数的比是表示两个数之间的什么关系?

教师指出:在实际生活中,具有相除关系的两个数量进行比较时,都可以说成两个数的比。(教师在“相除”下面加上重点号)

2、反馈练习。

(1)教师在大屏幕上出示一面国旗。告诉学生:一面国旗,长3分米,宽2分米。

提问:根据上面的信息,你能说出哪些比?

(2)试一试

3、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法、分数的关系。

师:通过上面的学习,同学们已经理解了比的意义,在教材第68、69页还涉及到一些关于比的其他知识,你们想自己研究解决吗?

(教师让学生看书自学课本第68、69页的内容,看完后在小组内交流一下自己的收获。)

师:谁来汇报一下,通过看书自学,你又了解到有关比的哪些知识?

学生可能从以下几个方面进行汇报:(允许学生无顺序汇报) (1)比的各部分名称。

(2)怎么求比值?比值可以用哪些数表示?

(3)比的分数写法。

(学生汇报时,教师相应板书或出示课件演示。)

学生汇报后,教师重点提出以下问题:

讨论:比、除法、分数三者之间在意义上有什么区别?

得出:比是指两个数相除,表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一种数。它们的意义是不同的。引导学生根据比、除法的关系,想一想:比的后项有限制吗?为什么不能为零?

学生汇报时,教师相机穿插下面两个练习:

把下面的比改写成分数形式。

21:100 32:15

4、理解比赛场上的比。(师出示足球比赛的1:0)

问:既然比的后项不能是0,而足球赛中常出现的“1:0”的意义是什么?它是一个比吗?(让学生展开讨论)

学生讨论回答后,教师订正时指出:足球赛中记录的“1:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不是表示两队所得分数的倍数关系,这与今天学习数学中的比的意义不同,它虽然借用了比的写法,但它不是一个比。

三、实践应用,巩固深化

1、说出下面每个比的前项和后项,并说出比值。

2、填空。

(1)有5个红球和10个白球,红球和白球个数的比是()比值是(),

白球和红球个数的比是(),比值是()。

(2)某数学兴趣小组有男生18人,女生12人,女生和男生人数的比是()。

(3)一个梯形的上底是16cm,下底是20cm,上底和下底长度的比是()。

(4)小红去书店买书,15分走了1200m,所走路程和时间的比

是()。

(5)把15g盐溶入到100g水中,盐与水的比是( ),比值是( );盐与盐水的比是( )。

3、判断:

(1)基本判断。

(2)判断哪杯水更甜。

(3)小强的身高是1米,他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1 ∶173。

小强说得对吗?

4、读一读:了解人体上有许多有趣的比。

将拳头滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1,身高与双臂平伸的比大约是1:1,成年人身高与头长的比大约是7:1,腿长与头长的比大约是4 :1,男人肩宽与头长的比大约是2 :1。

四、归纳小结,质疑问难

今天我们学习了比的意义,通过这节课的学习,你有什么收获?

五、欣赏比,深化认识

让学生了解黄金比数和生活中应用比产生的美,提高学生的学习兴趣。

六、板书设计

比的意义

男生36人女生30人

男生是女生的几倍?36/30= 男生人数与女生人数的比是36比30(36:30)女生是男生的几分之几?30/36= 女生人数与男生人数的比是30比36(30:36)火车行驶的速度:320/2= 路程和时间的比是320比2 (320:2)

两个数相除又叫做两个数的比