三角形的分类板书设计及意图

三角形三边关系

东坡区大北街小学 罗 勇 教学内容：西师版四年级下册第37 页例3。

例题呈现：

内容理解：

1.知识点

了解三角形任意两边之和大于第3边。

2.编写意图

（1）感知三角形任意两边之和与第3边的关系。

（2）操作中体验，怎样的三条边才能围成三角形。

（3）总结任意两边之和大于第3边。

3.数学思考

（1）让学生在实际操作中感受

“三角形任意两边之和大于第

3边”特性。

(2)培养学生的动手操作能力,想象力和语言表达能力。

教学设想:

“三角形三边的关系”是在学生初步了解了三角形定义的基础上,进一步研究三角形的组成特征。三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准。其中对于三角形三边关系中两边之和等于第三边的情况,以及对于“任意”的理解是教学的难点。

在进行教学设计时,先通过认知冲突,引出孩子们进行探究、操作,让他们思考怎样的三条边才能围成三角形,通过合作、交流让学生总结出“三角形任意两边之和大于第3边”。最后让学生想象两边之和等于第三边的情况能不能围成三角形,以及当确定两条边之后第3边的取值范围的探究。

教学目标:

1.通过动手操作和观察比较,提高学生观察、思考、抽象概括以及动手操作的能力,使学生了解三角形任意两边之和大于第3边。

2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.让学生积极参与探究活动,经历探究的过程,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。

教学重点:探索三角形三边之间的关系

教学难点:对任意两边之和大于第3边的探究

教学准备:多媒体课件,小棒或吸管。

教学过程:

一、复习引入

师:同学们,前面学习了三角形,你知道了三角形的哪些知识?

师:既然我们已经知道三角形是由3条线段围成的图形,那么是不是任意三条线段都能围成三角形呢?

【设计意图:从已有的知识经验出发,尤其是应用“3 条线段围成”这个知识点,创设认知冲突,引出本节课探究的内容,体现学习的需求性。】

二、探究关系

师:这节课我们就一起来探究三角形三边的关系。请用老师为你们准备的三根小棒围一围,比一比哪个小组围得最快。(小组活动。)

生:老师,这三根小棒不能围成三角形。

师:啊,没有小组能围成?不是说三角形是由三条边围成的吗?

生:其中一根小棒太长了,另外两根太短了。

师:哦,那看来围成三角形的三条线段的长度是有规定的。如果允许你每次只能同其他小组交换一根木棒再拼接,不管拼接结果怎样,必须拿回原来的那根木棒再进行第二次交换。看哪个

小组交换的方式最多,失败的次数最少。(时间2分钟)

师:请成功率最高的小组和成功率最低的小组作典型发言。怎样才能成功?如果我们用字母a,b,c分别表示三角形的三条边,那么这三条边之间有怎样的关系呢?

生:只要满足 a+b>c、b+c>a、a+c>b,a、 b、c这三根小棒才能围成三角形。

师:也就是说三角形的三条边要具备怎样的条件呢?

生:任意两边的长度和大于第三边。

师:请成功率最低的小组来说一说。为什么成功的次数最少?

生:我们没计算,随意的换了一根回来。

师:看来我们要认真观察,善于总结,才能找出其中蕴含的道理。

师:在交换中有没有遇到这种情况。(6、6、12)

生:有

师:它围成了三角形吗?

生:围成了。(没有)

师:请大家想象一下这三根小棒拼在一起是什么样的情况。和你的同桌说一说你的理由。动画演示。

师:现在有两根小棒,分别是6厘米和10厘米,请你配上一根小棒,让他们可以围成一个三角形,你准备怎么配,有哪些情况。可以在练习本上写写画画。先小组内交流后汇报,动画演

示。

【设计意图:在数学活动中,培养学生有序思考的能力,通过操作演示,让学生了解三角形任意两边之和大于第3边这个道理。通过想象理解“任意”和两边之和等于第三边的情况。】三、巩固提高,完成练习。

数学书38页1-3题。

四、课堂总结

这节课你有哪些收获? 还有什么疑惑?