倍数、因数优质课教案推荐

因数与倍数

教学内容:

西师板五年级下册数学教科书第1—3页例1、例2及课堂活动。

教学目标:

1、理解和掌握因数、倍数的概念,认识他们之间的区别和联系。

2、掌握找一个数的因数的方法,知道一个数的因数个数是有限的;掌握求一个数的倍数的方法,知道一个数的倍数是无限的。

3、了解相关数学的趣味知识,提高对数学的学习兴趣。

教学重点:

认识倍数和因数,并会找一个数的倍数和因数。

教学难点:

学会求一个数的因数的方法。

教学过程:

一、导趣引入,点燃课堂。

同学们,你们的数学学得好吗?老师来考考你。你认识这些数吗?(板书:0、1、2、3、4、5、6……)学生读出这些数。

你们知道它们都是些什么数吗?(自然数。)

在自然数中,数与数之间有许多非常有趣的联系。今天我们在非零自然数中来找一找。(板书:非零自然数)什么是非零自然数呢?(就是不包含0的自然数,也就是1、2、3、4、5、6……)(擦去“0”)

二、生疑质疑,汇聚星火。

现在给你们36个士兵,要求每排人数一样多,有哪些排列形式?请同学们在纸上画一画,写一写,并列式。

1、学生根据老师的提问提出自己的列式:

学生思考反馈:排成4排,每排9人。9×4=36 36÷4=9 (板书两个算式)

2、让学生根据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么关系?

三、合学探究,融化通透。

1、今天我们就一起来探究自然数之间的有趣关系。

指出我们这个单元探讨的范围都是在非零自然数范围内。今天我们就在这个范围内研究因数和倍数,并板书课题:因数和倍数。

2、教学例1

(1)初步理解因数与倍数的概念。

①出示例1的情境图老师问:36名士兵排成()排,每排()人,根据这幅图你能列出哪些算式?

预设1:9×4=36 预设2:36÷4=9 板书这两个算式

②在9×4=36这个乘法算式中,9、4、36分别叫什么?

学生根据已有知识经验回答后老师指出:在这个算式中我们还可以说4是36的因数,9是36 的因数,这个算式还反映了9的4倍是36,4的9倍是36,所以36是9的倍数,也是4的倍数。

③小结

老师引导学生说出两个非零自然数相乘,两个因数都是积的因数,而积是两个因数的倍数。

④让学生联系乘法算式思考36÷4=9中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

引导学生说出非零自然数相除,商是非零自然数,被除数是除数和商的倍数,商和除数

是被除数的因数。

(2)理解倍数与因数是相互依存的关系。

①议一议。老师出示9×4=36,2×2=4两个算式,让学生议一议4是因数还是倍数?

待学生交流后老师问:从中你明白了什么?

引导学生说出因数和倍数是相互依存的关系,不能单独存在。

②判断:4是因数对吗?为什么?

③小结

倍数和因数存在于特定定范围,离开了特定范围,倍数和因数的关系就不存在了。(3)找一个数的所有因数。

①画一画,议一议。

同学们,每排人数要一样多,这些士兵还可以怎样排列?请同桌在纸上画一画,议一议。②写乘法算式。

让学生根据上面的信息写乘法算式。

③同桌交流。让学生任选一个乘法算式,同桌互相说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

④让学生说一说36的所有因数有哪些?

老师根据学生的交流有序地板书:36的所有因数(1、2、3、4、6、9、12、18、36)⑤36最小的因数是谁?最大的因数是谁?

⑥说一说找36的所有因数的方法。

老师引导学生说出先写出积是36的所有乘法算式或被除数是36 的所有除法算式,再找出它所有的因数。

⑦反馈练习:找出12、18的所有因数。

学生练习,老师巡视,辅导个别学有困难的学生。再让学生展示交流。

⑧从上面的例子你发现了什么规律?

3教学例2

(2)找一个数的倍数的方法。

出示例2:(在6、30、55中,哪些是6的倍数?)你能判断吗?

待学生判断后老师提问:刚才是怎样判断一个数是不是6的倍数的?

引导学生探究出:可以用6分别去乘1、2、3……看它们的积是不是这个数。

(2)在1—100的自然数中,找出8的所有倍数。

学生练习,教师巡视。

(3)一个数的倍数的特征

①一个数的倍数的个数是无限的。

学生回答后,教师问:如果继续让你找9的倍数,你能找吗?找得完吗?说明了什么?②一个数的倍数的特点

我们知道一个数的因数的特点,你能举例说说一个数的倍数特点是什么吗?

4、课堂小结。从刚才的学习我们知道,因数和倍数是两个非零自然数之间的一种关系,当两个数能除得整数时,就能找到一个数的倍数或因数。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

四、交流互动,课堂生成。

指导学生完成教科书上第3页的课堂活动。

1、第一题,先给同桌说一说,看谁说得多,然后请几个同学说。

2、2、第二题,独立完成,看谁写得多。

3、第三题,先独立判断,然后引起争论,在讨论中解决问题。

五、小结反思:

这节课我们共同学习了什么知识,你获得了什么收获,还有什么没弄懂的地方?板书设计:

因数和倍数

1、2、3、4、5、6……(非零自然数)

9×4=36 36÷4=9

4是36的因数,9是36的因数

36是4的倍数,36是9的倍数

36的因数:1、2、3、4、6、9、12、18、36.(有限)

9的倍数:9、18、27、36、45、54、63……(无限)