长方体、正方体的表面积教学实录

长方体和正方体的表面积教案

教学目标:

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的兴趣。

教学重点和难点:

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学准备:

长方体模型、框架,课件、长方体形状的纸盒等

教学过程:

一、引入

同学们,你们看看讲台上经过老师包装过的物体是什么东西吗?(长方体)刚才老师拿着它从幼儿园门前走过,他们说:“哇!老师拿的蛋糕!”好可爱,下课以后,外面把它当礼物上给他们,好不好?。哇,你们好有爱心,老师为你们鼓掌。为什么你们得出的结论不同呢?那是因为你们一个看到的是外表,一个猜测的是里面。什么是外表呢?那就是物体露在外面的部分,所有物体都有外表,包括人。引出表面的含义。昨晚老师搞忘了计算每一张纸有多少平方厘米。你们愿意协助老师来计算一下吗?(愿意)。老师撕下一张长方体前面的纸问:这是什么形?(长方形)。会计算它的面积吗?(会)。那包装这个纸盒一共要多少平方厘米的彩纸,就要把这六个面的面积加起来,是求什么呀?想知道吗?(想)。引出表面积的含义。

二,探索新知

1,老师出示课题:长方体和正方体的表面积

师:出示课件

生:集体朗读长方体和正方体表面积含义

长方体和正方体都有六个面,是露在外面的部分,就叫表面,这六个面的面积和就是它们的表面积。

上节课我们探索了长方体和正方体的基本特征,这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

提问:长方体有几个面?这几个面之际有什么关系?他们可以分为几组?正方体呢?

,2、探究长方体表面积的计算方法。

(1)、师:(出示问题)撕下这个长方体纸盒前面一个面,你们怎样算它的面积呢?然后请一个学困生来回答。

生1:困惑

师:请全班同学协助他。

生1:从一个点分别引出它的长宽高,然后在各自的4条棱上标出长宽高。再用手在长方体的前面绕一圈,感受划的是哪两条边(长高)因此,前面的面积是长X宽

师:用同样的方法引导他说出上面和左面的面积分别是哪两条边相乘。让他轻松的、直观的跨过难关。

师:(追问)做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板,与这个长方体各个面有什么关系?可以解决这个问题吗?

在交流中明确:只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

(2)启发:请你借助这个长方体模型思考,根据长方体的特征,可以怎样计算这六个面的面积之和?

(3)学生独立列式,指名汇报,是根据学生回答进行板书。

(4)比较小结:这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时,最关键的环节是什么?(要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽) (5)提出要求:用这两种方法计算长方体6个面的面积之和,都是可以的。

2、探究正方体表面积的计算方法。

(1)谈话:根据长方体的特征,我们推导出了长方体表面积计算的三个公式,如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗?

(2)学生独立尝试解答。

(3)组织交流反馈,提醒学生根据正方体的特征进行思考。总结出正方体的表面积计算公式。

0三、解决简单的问题

1、课件出示例1

先让学生弄懂题意:就是求表面积,然后独立计算,并请两个学生到黑板上演示,再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、试一试:求正方体的表面积

师:(提示)我们在解决日常生活中的问题的时候,都要一成不变的用到这几个公式吗?引导学生举几个生活中例子。

生:鱼池、粉刷教室四壁和顶棚等。

3、课件出示例2

让学生独立问题,再交流结果。

4、43页试一试

学生独立完成,然后再班上口述交流方法。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法,说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么

四、乘胜追击

摆一摆,算一算

用8个棱长1厘米的小正方体摆出几个不同的长方体和一个正方体,并说说它们的表面积各是多少。

四、全课小结

通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体或正方体的表面积?可以怎样计算长方体或正方体的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系?

五、作业:练习十三2、3题。