三角形的分类名师课堂实录

三角形的分类

渠县贵福镇第二中心学校刘忠

一.教材分析:

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的,教材分为两个层次:一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系,并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些,教材不强调分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征,让学生初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系。

二.学情分析:

四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识,本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。教学必须尊重学生的认知基础,在实际的调查中了解到,学生在三角形的分类中如何确立分类标准和小组探究分类的过程感觉较吃力,还有在分类的过程中不知如何选用省时高效的学习方法。通过对以上学生学习情况的了解,在课前首先安排了一个分类游戏,让学生回忆并明确分类的原则及步骤,在教学中采取分层次探究进行教学,先引导学生探究三角形分类的标准,再分别按角的大小和边的长短依次进行分类,一方面有利于培养学生有序思考和解决问题的能力,另一方面避免出现没有用其中一种方法分类的同学很难感知其分类过程。角的分类的多种方法与计算教学中的算法多样化和解决问题策略的多样性不同,需要在不同分类情况下总结概括出每一种三角形的特点,依次对三角形进行分类教学,能更好的让每一位学生充分感知每类三角形的特点,较深刻的体会有关三角形之间的关系。因此,在教学中首先引导学生按角的大小进行分类,从而认识并掌握锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征,体会这三类三角形之间的关系;按边的长短对三角形进行分类时,因为教材不强调分成了几类,在教学中应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流,比较、发现三角形中角与边的特征,引导学生总结解决问题的策略和方法,适时向学生渗透分类的数学思想。

三.教学目标:

1、知识与技能:通过观察、分类、测量等活动,会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形。

2、过程与方法:让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标准的严密性,感受各类三角形之间的关系,感悟分类的数学思想和渗透集合思想。

3、情感态度价值观:在操作中养成良好的观察、分析的好习惯,培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力,发展学生的空间观念,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。

三:教学重点:

会按角、边的特征给三角形分类。

教学难点:

理解并掌握各种三角形的特征。

教学具准备:

多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三角板、量角器、直尺等。

四:教学过程:

引入:

1、指出下面各是什么角?

2、上节课我们认识了三角形,你还记得三角形有什么特征?

(设计意图:通过复习旧知,既为学习新知做铺垫,又实现了知识的正迁移) 3、今天老师给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船,只要你按上面的寄语去做,它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。(生齐读寄语。)

寄语:不畏困难,勇往直前,你就能到达成功的彼岸。

老师还给大家带来了一些三角形,

.仔细看一看,这些三角形形状都一样吗?不一样。三角形的种类有哪些呢?这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类.

二、自主探究合作交流

(一)探究三角形按角分类。

1.首先根据合作要求,小组分工,合作探究。

要求(1)观察三角形可以动手量一量每个角,然后填写表格

(2)观察表格,这些三角形可以分为几类?你能给各类三角形起个名字吗?在小组里交流。

三个角都是锐角的叫锐角三角形.有一个角是直角的,叫直角三角形,有一个钝角的叫钝角三角形.

请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?分别叫做什么三角形?

3.深入研究三角形角的特点:

继续观察填好的统计表,思考:

(1)三类三角形有什么相同点?(都有锐角)

(2)每类三角形中最少有几个锐角?(2个)

(3)去掉这两个锐角,另外一个角有什么不同?(另外一个角是直角、锐

角、钝角)

教师说明:按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。

4、用集合图表示三角形的关系.

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好像是包含三个小家庭.

(边说边把集合图补充完整.)

每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形.

问:还有没有其他的分法?

(二)按边分的情况:

(1)小组合作,通过测量发现三角形边的特点。并且自学84页,完成下面问题:等腰三角形各部分名称是什么?量一量等腰三角形的各个角,你有什么发现?量一量等边三角形的各个角,你有什么发现?

(2)汇报

(3)从我们生活的周围找一找哪里有这两种特殊的三角形?

如三角板、红领巾、交通标志牌等

(设计意图:这一环节的设计是学生感知几何图形在我们的生活中随处可见,感受生活中的美)

(4)用集合图表示三角形的关系.(设计意图:按三角形边的特点,认识两种特殊的三角形。借助媒体演示,从等腰三角形的认知出发,从等腰三角形中寻找特殊,认识等边三角形,这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同,同中求异”的辨证思想。)

三解释应用

1、填空:

(1)由三条线段()的图形叫做三角形。

(2)三角形有三条()和()个角。

(3)()的三角形叫做锐角三角形。

(4)有一个角是()角的三角形叫做直角三角形。

(5)有一个角是钝角的三角形叫做()

(6)有两条边相等的三角形叫做()三角形。两条相等的边叫做()。

(7)等腰三角形的两个底角()。

(8)三条边都相等的三角形叫做()三角形,也叫()三角形。

(9)等边三角形的的三个角都是()度。

2判断对错,并说出理由。

(1)3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。………………()

(2)直角三角形中只有一个直角。…………………………()

(3)最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。…………………()

(4)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。…………………()

(5)三角形中最多有一个钝角。…………………………()

四:小结:千金难买回头看,这节课你有什么收获?