认识三角形教学设计第一课时

课题:三角形的内角和

【教学内容】(西师版)义教四(下)P37例4及课堂活动2,练习十第4~7题及思考题。【学习目标】

1、经历探索三角形内角和等于180°的过程,体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。

2、通过猜想、验证“三角形内角和等于180°”,并能根据这个结论解决简单的实际问题。

3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神,感受实验操作成功的喜悦。

【教学重、难点】在操作中了解三角形的内角和等于180°;验证三角形的内角和都等于180°。【教学准备】学生准备:剪刀、6个大小不同的三角形。(纸做的)

【教学流程】

一、复习激趣引入:

1、猜谜语:三角形

形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)

2、什么叫三角形?答:由三条线段围成的图形叫三角形。

3、三角形是由什么组成的?答:三角形是由三个顶点,三个角和三条边组成的。

4、三角形三条边之间有什么关系?答:三角形任意两边的和大于第3边。

5、一个直角=( )度,一个平角=( )度。

6、三角形按角的大小可分为( )角三角形,( )角三角形和( )角三角形。二、探索新知

1、情景对话:三角形之争

2、它们在争论什么?(三角形的内角和。)那什么叫三角形的内角和呢?这节课我们就来研究这个问题。揭示课题并板书课题:三角形的内角和。

三角形三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。

3、猜一猜:1.三角形的内角和与三角形的形状和大小有关系吗?

2.一个三角形三个内角的和是多少度?

出示3类三角形粘贴在黑板上。请学生说一说它们分别是什么三角形?为什么我们只研究这3类三角形?(因为所有的三角形有无数个,按角分,一共有3类,所以只需要研究这3类就行了。)

下面我们就一类一类地进行验证猜想:

(1)出示P37例4.先研究直角三角形。

活动一:学生拿出一副三角板,说一说它们是什么三角形?用量角器量一量三个内角的度数并标注记录。(测量时要认真,力求准确)算一算三角形的内角和。

板书:直角三角形内角和90O+60O+30O=180O90O+45O+45O=180O

说一说你发现了什么?我发现:直角三角形内角和是180度。

提问:是不是所有的直角三角形的内角和都是180度呢?

教师演示验证过程:A、两个全等的直角三角形拼成一个长方形(或正方形)。我们知道正方形(或长方形)的内角和是360°,所以一个直角三角形的内角和等于360°÷2=180°。

B、用折一折、拼一拼的方法来演示验证直角三角形的三个内角拼成平角的过程。

通过以上推理实验验证了:所有的直角三角形的内角和都是180度。

(2)研究锐角三角形和钝角三角形。

猜一猜:3.是不是所有的三角形的内角和都是180度呢?

活动二:拿出准备好的锐角和钝角三角形。请大家也采用量一量、撕一撕、拼一拼、折一折的方法来验证猜想是否正确?学生自主操作,验证猜想。教师巡视。及时请学生上台展示拼的过程。

4、课堂小结:通过上面的实验验证了

（1）三角形的内角和与它的形状和大小没有关系; （2）无论何种三角形，它的内角和都是180度。

板书：三角形的内角和是180°。

三、全课总结“:猜想—验证”是数学上常用的解决问题的一种策略。验证的方法有“量一量”、 “撕一撕”、“拼一拼”、“折一折”等方法。你明白了吗？

四、学以致用: 学习的目的在于应用。下面我们运用“三角形的内角和是180度”来解决生活中的一些数学问题。也就是只要知道了三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

智力大比拼

第一关：热身。

1、在下面的直角三角形中，∠B是直角，∠C等于30°，∠A的度数是多少？

∠A= 180°－ 90°－30 °

= 90°－30 °

= 60°;

或∠A= 90°－30 °

= 60°.

答：∠A的度数是60度。

2、P39第5题。求三角形中∠1的度数。

∠1 = 180°－35°－35 ° ∠1= 180°－ 27°－68 ° ∠1= 180°－ 90°－28 °

= 145°－35 ° = 153°－68 ° =90°－28 °

= 110° = 85° = 62°

或∠1=90°－28 °= 62°. 第二关：巩固练习

3、P39练习十4题。寻找丢失的角（连线）。

第三关：抢答。

4、P39练习十第6题。

5、P38课堂活动第2题。

五、最后，送同学们两句话：三角形真奇怪，有胖有瘦有高矮。内角和都是180°，我们时刻牢记它。

六、作业：P39练习十第7题。

七、拓展升华：P39练习十思考题。