乘法运算律教案和学案内容

乘法分配律

教学内容:教科书第16页例4,第17页课堂活动第1题,练习五第1,2题。

教学目标:1.结合具体的问题情境,经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。

2.在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养学生简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

3.在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学生学习数学的兴

趣和自信心。

教学重、难点:

教学重点:理解并掌握乘法分配律。

教学难点:发现并概括乘法分配律。

教具准备:

教学过程:

一、激趣引题

出示例4

有14位妈妈带14位小朋友去参观,成人票40元/人,

儿童票半价,他们一共需要花多少钱?

生尝试练习,列出综合算式。

生汇报。

(40+20)×14 40×14+20×14

=60×14 =560+280

=840(元) =840(元)

师板书:14×40+14×20 14×(40+20)

举例:4个小朋友定做衣服,每件衣服53元,每条裤子34元,4个小朋友一共需要多少钱?

生尝试计算,并汇报。

师板书:4×53+4×34 4×(53+34)

练习:小明和王红一起帮福利院折纸花,小明每分钟折28朵花,王红每分钟折22朵花,15分钟后,他们一共折了多少朵花?

生自主练习,并汇报。

师板书:28×15+22×15 (28+22)×15

二、自主探究,合作交流

1、师小结并给三组算式画上等号。

生自己举出三个同样的例子。

说说算式的意义。

生对比算式左右两边,归纳相同点和不同点。

师用彩色粉笔圈出重点。

(这样的例子还有很多,写不完,但都具有这样的特点……) 这个规律我们还能怎样表示呢?(生自由写)如果用字母a,b,c来表示3个数,可以表示为:(a+b)×c=a×c+b×c。

2、研究用文字表述乘法分配律。

我们从这些式子中发现两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。

小结:通过刚才同学们的探究,我们都发现了两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这个规律就是乘法分配律。(板书)

3、阅读巩固。

下面请大家打开教科书第16页,看看你们得到的规律和书上小结的是否是一样的吧!请大家边阅读边勾画。

4、提炼探究过程。

刚才我们学习了乘法分配律,下面我们一起来梳理一下我们的探究历

程。

三、实践运用,巩固内化

1.课堂活动第1题。

(1)先用两种方法算出一共的学具。

5×4+3×4 (5+3)×4

(2)说一说每种方法是怎样想的。引导学生用数形结合的方式说出算

式中的每一步在图上是指的哪部分学具。

(3)让学生把这两个算式写成一个等式:5×4+3×4=(5+3)×4。

2.练习五第1题。

学生独立完成,反馈时引导学生说出运用了乘法分配律。

3.练习五第2题。

(1)学生独立完成。

(2)重点反馈第2个问题,郁金香占地面积比兰花多多少?14×8-6×8 (14-8)×6

可以先分别求出郁金香和兰花的面积,再求出面积差;还可以先求出

两块地的长度差,再乘宽来求出面积差。

(3)观察这两个算式和乘法分配律有什么不同?(两个数的和,变成了

两个数的差……)这说明乘法分配律对减法的情况也适用。

四、梳理知识,反思总结

今天这节课,你有什么收获?有什么感受想对大家说?关于乘法分配律

的运用,我们下节课继续研究。

板书设计:

作业设计:

1.课堂活动第1题。

(1)先用两种方法算出一共的学具。

5×4+3×4 (5+3)×4

(2)说一说每种方法是怎样想的。引导学生用数形结合的方式说出算

式中的每一步在图上是指的哪部分学具。

(3)让学生把这两个算式写成一个等式:5×4+3×4=(5+3)×4。

2.练习五第1题。

学生独立完成,反馈时引导学生说出运用了乘法分配律。

3.练习五第2题。

(1)学生独立完成。

(2)重点反馈第2个问题,郁金香占地面积比兰花多多少?14×8-6×8 (14-8)×6

可以先分别求出郁金香和兰花的面积,再求出面积差;还可以先求出

两块地的长度差,再乘宽来求出面积差。

(3)观察这两个算式和乘法分配律有什么不同?(两个数的和,变成了

两个数的差……)这说明乘法分配律对减法的情况也适用。