用字母表示数公开课教案（教学设计）

用字母表示数教学预案

立新小学刘居美

教学目标、

1.学生在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,并掌握含有字母的乘法算式的书写规则。

2.学生在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3.学生在学习过程中逐步感受符号化思想,体验数学的简洁美,发展其抽象概括能力。

教学重点:体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。

教学难点:理解含有字母的式子表示数量的意义。

教学准备:

黑板贴,多媒体课件。

教学过程

一、引入新课

1.揭示课题

师:孩子们,这节课我们要学习什么呢?(板贴课题)

师:在过去的学习中,生活中,游戏中,你在哪儿见过字母,或者你知道用字母能表示什么吗?

生说。

课件出示:CCTV、P 、KFC、扑克牌。

师:看来,在生活中,人们为了将复杂化为简单,常常用字母来表示一些特定的标志。在扑克牌中,字母还可以表示特定的数。

2.引发思考

面对今天的课题,(指板书)用字母表示数,你有什么问题想问的吗?(问什么都可以!)

生思考后提出自己的问题(用哪些字母可以表示哪些数?为什么要用字母表示数?)

师:你们提出的问题很有价值,那我们就带着这些问题开始今天的学习吧!

二、新课教学

1、用字母表示数和含有字母的式子表示数及数量关系

(1)创设情景,收集数据。

师:我们的研究要从一首儿歌开始。

课件播放儿歌:

板书:青蛙的只数腿的条数

师:儿歌说到了青蛙的只数,还说到了腿的条数,我们一起来说说吧!1只青蛙4条腿,2只青蛙8条腿,3只青蛙(12)条腿,……100只青蛙(400)条腿,1000只青蛙(4000)条腿。

板书:

青蛙的只数腿的条数

1 4

2 8

3 12

师:继续说下去,能说完吗?

板书:…….. ……………..

(2)结合数据,发现关系。

师:刚才,我一说出青蛙的只数,你们马上就说出了腿的条数。你们是

怎么想的呀?

生说。

师:原来,你们发现了:腿的条数是青蛙只数的4倍这个关系。

板书:关系

青蛙的只数是1,腿的条数就是1个4(也就是:1×4),青蛙的只数是2,腿的条数就是2个4(也就是2×4),青蛙的只数是3,腿的条数就是3个4 (也就是3×4),青蛙的只数是100,腿的条数就是100个4(也就是100×4),青蛙的只数是1000,腿的条数就是1000个4(也就是1000×4)。

师小结:我们在说儿歌的时候,青蛙的只数在变,腿的条数也在变,但是,腿的条数是只数的4倍这个关系是始终不变的。

板书:1个4、2个4、3个4、100、100个4、100×4、1000、1000个4、1000×4.

(3)提出问题,引发思考。

师:孩子们,这么多的数,把青蛙的只数都表示完了吗?那怎么办呢?怎样才能把全部的青蛙都表示出来呢?有没有更简单的方法来表示?(想到了字母吗?)

生:用字母来表示。

师:用字母来表示,不错的办法。你想用哪个字母来表示?

生:字母a。

板书:a

师:如果用字母a表示青蛙的只数,那腿的条数该怎么表示呢?这首儿歌该怎么念呢?(课件出示:()只青蛙()条腿)先独立思考,把你的想法写在作业纸上。

(4)集体交流,找出答案。

师:我们来看看这几位同学是怎么表示的?

师:第一位同学:a只青蛙a条腿,前面的a表示(青蛙的只数),后面的a表示(腿的条数)。那1只青蛙1条腿,同意吗?青蛙的只数和腿的条数是一个相同的数吗?(不是)但是,一个字母在同一个情境中,只能表示一个相同的数。那能这样表示行吗?

师:再看第二位同学的:a只青蛙b条腿,这里的b表示哪些数呢?没错任意的数,那1只青蛙2条腿,可以吗?1只青蛙5条腿,可以吗?看来这种方法(也不行)。

师:第三位同学的:a只青蛙a×4条腿。

师:这是谁的?说说你的想法?为什么要用a×4来表示腿的条数呢?

生:青蛙的只数是a,那腿的条数就是a个4,写成算式就是a×4。

板书:a个4、a×4。

师指板书:a a×4

师:我们一起来说一说:a只青蛙a×4条腿。

2.明确a和a×4的意义。

师:这里的a可以表示哪些数?(可以表示1、2、3、100、1000、10000、一亿,可以表示许许多多的数,一个变化的数。)

师:可以表示1.5吗?为什么?(为什么就不可以表示1.5呢?)因为没有半只青蛙。看来,用字母表示青蛙的只数的时候,是有一定的范围的。(板贴:范围)它的范围是什么呢?所有的自然数。(板贴:范围)

师:那a×4呢?它表示什么?(腿的条数)它仅仅只表示了腿的条数吗?你还能看出点什么?(腿的条数是青蛙只数的4倍)。

师:也就是说,a×4不仅表示了腿的条数,还可以表示腿的条数是青蛙只数的4倍这个关系。(板书关系圈和箭头引起注意。)a×4表示那些数呢?

(1×4,2×4,……)看来,它表示的也是一个变化的数,随着a的变化而变化。

师:a表示的只数和100表示的只数有什么不同呢?(a表示的是一个变化的只数,而100只能表示100只青蛙)

师:a×4和100×4表示的意思又有什么不同呢?

师:还可以用其他字母来表示青蛙的只数吗?你想到了那些字母?

生说

师:看来任何一个字母都可以用来表示青蛙的只数。

师:如果用m来表示青蛙的只数,那腿的条数该怎么表示呢?

生:m×4。板书:m、m×4

师:孩子们,现在你会用字母来表示数了吗?对于用字母表示数,你有什么想说的?

生说。

师小结:是呀,一个小小的字母,就把青蛙的只数全部表示出来了,一个简简单单的含有字母的式子就把腿的条数全部表示出来了!看来用字母表示数,真是太简便了!

板帖:简便

3.含有字母的乘法式子的简写

师:孩子们,在数学上,(手势指黑板)像a×4,m×4这样含有字母的乘法式子还有比较简便的写法,想知道吗?

师:打开课本第73页,看看书上是怎么说的?找到了吗?我们齐读一遍吧!再静静的看一看,你能理解这个简写规则吗?

师:孩子们,现在你知道a×4怎么简写吗?我们一起来写一写!

师:a×4,乘号可以记作小圆点,还是读作a乘4,乘号也可以省略不写,省略乘号的时候,要把数字写在字母的前面,写作4a。我们一起读一读!

板书:a×4

= a.4

=4a

师:以后遇到这种情况,你会选择那种方法来简写呢?没错,第二种方法,因为这种方法更(简便)。

师:请看屏幕,按照这样的简写规则,你能完成这些练习吗?

课件出示:

判断:下面的说法对吗?

(1)a×4写作:a4 ()

(2)m+5写作:5m ()

(3)2×6写作:26 ()

(4)a×b写作:a.b或者ab ()

(5)x×1写作:x ()

师:x×1怎么简写呢?还有不同的意见吗?

师:在数学上,因为1乘任何数都等于原数,所以1乘x还是等于x,1可以省略不写,直接写成x,明白吗?

师:通过刚才的练习和思考,你认为我们在简写含有字母的乘法式子的时候,要注意些什么?

生说。

课件出现标记了关键词句的简写规则,一起读一读,记一记。

4.含有字母的加、减式子

(1)创设情景,收集数据

师:孩子们学习得真不错!下面我们来聊一个轻松的话题,你们今年多

大啦?

板贴:学生的岁数。

师:有的11岁,有的12岁,11岁的同学请举手!看来多数孩子都是11岁。(板书:11)想知道我今年多大吗?猜一猜。生说

板贴:老师的岁数。

师:我比你们大26岁。我今年是(37岁)。

师:如果不用37岁来表示,你能用一个式子来表示吗?(11+26)。

板书:11+26。

师:明年你们长到12岁,我的年龄是(12+26),你们长到18岁成人的时候,我的年龄是(18+26),当你们1岁的时候,我的年龄是(1+26),当你们3岁上幼儿园的时候,我的年龄是(3+26)当你们6岁上小学的时候,我的年龄是(6+26)。

师:还能说吗?谁来说一个?还能说多少?看来还能说很多很多。

师:观察你们的年龄和我的年龄,有什么发现呢?

生说。

(师:上天是公平的,你们长一岁,我也长一岁,你们的年龄在变,我的年龄也在变,但是我比你们大26岁这个相差关系永远不变。)

师:这么多的数把你们的年龄都表示出来了吗?(没有)那怎么办?用什么办法可以把你们所有的年龄都表示出来呢?

生:用字母表示。

师:真好,又想到了字母。你想用哪个字母来表示呢?(a)如果用字母a表示你们的年龄,那我的年龄又该怎样表示呢?(生说:a+26)你是怎么想的?

板书:a a+26

师指板书a:这里的a表示哪些数呢?(可以表1、3、6、11、12、、18、吗?)看来它表示的也是一个变化的数。那表示200行不行?为什么?

生:不行,因为人不可能活到200岁。

师:是呀!人的生命是极其有限的,所以我们要珍爱生命。

师:唉!用字母表示青蛙的只数的时候,可以表示所有的自然数,表示人的年龄的时候,为什么就不行呢?

师小结:看来,用字母表示数时,在不同的情境中,所能表示的数的范围是不同的。

师指板书(a+26):a+26表示什么?

生:老师的年龄。

师:它仅仅表示了老师的年龄吗?你还能看出点什么?

师:看来,a+26不仅表示了老师的年龄,还可以表示老师的年龄比学生的年龄大26岁这个关系。(板书关系圈和箭头引起注意。)

师:当你们50岁的时候,我多少岁呢?我们来算一算!

板书:当a=50时,a+26=50+26=76(岁)

师:孩子们,换个角度来思考问题,如果用b来表示我的年龄。

(板书:b),那你们的年龄又该怎样来表示呢?

生:(b-26)岁。

板书:b-26 b

师:你是怎么想的?

生说。

师:说得真好!看来孩子们学得很不错!下面就来检验一下你们的学习成果,好吗?

三、巩固拓展

连一连(独立完成在作业纸上,再全班交流)

比a多3的数3a

比a少3的数a+3

3个a相加的和a-3

a的1/3 a/3

a的3倍

四、全课小结

师:孩子们,回顾一下,这节课我们学习了什么?你有哪些收获?

(先让学生自由发言,再结合板书引导学生回顾:1、字母可以用来表示一个变化的数,但是,在不同的情境中,它表示的数的范围是不同的;2、含有字母的的式子不仅能表示一个具体的数,还能表示出两个数量之间的关系,所以,用字母表示数让我们觉得很简便;3、我们还学会了含有字母的乘法式子的简写。)

五、渗透数学文化

师:孩子们,用字母表示数,在我们今天看来,是再也寻常不过的事儿,但是它的诞生,却是一个伟大的创造。

最早有意识地系统的使用字母来表示数的人,是16世纪法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究,做出了很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统的使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。因此,他被尊称为代数学之父。

短短的一堂课,却折射出人类逐步认识字母表示数的过程,正如刚才孩子们能想到用字母表示数,是一件多么了不起的事情啊!

好啦,孩子们,今天的这节课我们就上到这儿吧,谢谢孩子们!