长方体、正方体的表面积教学设计及课堂实录

长方体和正方体的表面积教学设计

教学目标

1、知识与技能:

(1)理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

(2)在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中,培养学生抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展空间观念。

2、过程与方法:

学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

3、情感态度与价值观:

培养学生的分析能力,发展学生的空间观念。

教学重点、难点

1、教学重点:

建立表面积的概念以及理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2、教学难点:

根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少。

教学用具

课件、长方体盒子、正方体盒子

教学过程

一、导入新课:

1、同学们好!上一节课我们学习了长方体和正方体的认识,这节课我们来学习长方体和正方体的表面积。同学们:看到这个课题,你想了解哪些知识呢?(教师指几名学生说一说。)

2、通过这节课的学习,我们就明白这些知识了。(课件出示学习目标)这节课我们要比一比看谁学习最认真,看谁学得最好!同学们:你们有信心吗?二、复习旧知

(一)填空。(指三名学生口答。)

1、长方体一般是由6个-------(特殊情况有两个相对的面是-------- )围成的立体图形。

2、在一个长方体中,相对的面---------,相对的棱--------- 。

3、正方体是由6个---------围成的立体图形。

(二)计算。(让学生做在练习本上,然后指三名学生汇报。)

(1)计算各长方体中正面的面积。

(2)计算各长方体中右侧面的面积。

(3)计算各长方体中上面的面积。

三、探究新知

1.初步认识长方体的表面积。

师:把一个长方体、正方体的纸盒展开是什么形状的呢?(教师利用课件出示长方体盒子)请同学们仔细观察:沿着棱剪开,再展开,你发现了什么?

生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

生3:......

2.初步认识正方体的表面积。

师:同学们观察的很仔细!(再出示正方体盒子课件)按同样的方法剪开,再展开,你又发现了什么?

生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

生3:......

3.认识长方体、正方体表面积的含义。

(1)师:说得对!请在下面的展开后图中,分别用“上”、“下”、“前”、的“后”、“左”、“右”标明6个面。

(2)观察长方体展开图,哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?(先指几名学生回答,然后教师概述:长方体展开图中,长方体“上面”与“下面”,“前面”与“后面”,“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。)

(3)提问:通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?

生1:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积,也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生2:简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。

(4)师概括:长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。(请同学们大声读两遍。)

我们知道了什么是长方体和正方体的表面积,怎样计算它们的表面积呢?

4、探索活动:

(1)提问:长方体哪几组面的面积相等?(上下两个面、左右两个面、前后两个面的面积分别相等。)

(2)提问:长方体每个面的面积如何计算?

(3)师引导学生回答:长方体的上、下每个面的面积= (长)×(宽)

长方体的前、后每个面的面积=(长)×(高)

长方体的左、右每个面的面积=(宽)×(高)

(4)想一想:长方体的表面积=?(指几名学生说一说)

(5)教师概括:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或者(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示是 S=2(ab+ah+bh)。(请同学们大声读两遍。)

(6)正方体的表面积如何求呢?

(7)我们先来看一下:正方体展开是一个什么样图形呢?(6个完全一样的正方形)

(8)想一想:正方体的表面积怎样计算?谁来说一说?(指几名学生说一说)

教师总结:正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示是S=6a2

四、解决问题

(1)完成课本第23页做一做。

(2)试求出它的表面积。(单位:厘米)

(3)做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?(教师引导学生分析题意,求至少要用多少平方米的硬纸板就是求这个长方体包装箱

的表面积。)

上、下每个面,长0.7米,宽0.5米,面积是 0.35平方米;

前、后每个面,长0.7米,宽0.4米,面积是0.28平方米;

左、右每个面,长0.5米,宽0.4米,面积是0.2平方米。

学生归纳,长方体的表面积为:(0.35+0.28+0.2)×2

=0.83×2

=1.66(㎡)

答:至少需要1.66平方米的硬纸板。

(5)一个正方体墨水盒,棱长是6.5厘米,制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?(师生共同分析题意,求制作这个墨水盒至少需要多少厘米的硬纸板,就是求什么?自己试试吧!指一名学生到黑板上做,其余学生在练习本上做,教师巡视。做完后由学生代表点评。教师强调做题规范。)

五、巩固提升

(1)亮亮家要给一个长0.75m,宽0.5m,高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图,没有底面)。至少需要用布多少平方米?(学生做在练习本上,做完后同桌对改。教师巡视)

(2)判断对错:

a.长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。()

b.一个棱长4分米的正方体,求它的表面积,列式是4 ×4×6,结果是48平方分米。()

c.用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表面积的和小。()

(3)一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积。(学生自主读题,分析题意,然后指两名学生在黑板上做,其余在练习本上做,教师巡视。做完后集体评讲,教师强调先算平方,平方算完再乘6。)

六、课堂小结

同学们:通过这节课的学习,你都学会了那些知识?给你的同桌说说吧!

(同桌互相说完后教师指几名学生汇报,然后教师强调:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。长方体的表面积等于长乘宽加长乘高加宽乘高的和的2倍。正方体的表面积等于棱长乘棱长再乘6。)

同学们:你们还有哪些不明白的地方吗?

七、布置作业作业:第25页练习六的第4题、5题、第6题。

板书设计

长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

用字母表示S=2(ab+ah+bh)

正方体表面积=棱长×棱长×6

用字母表示:S=6a2