问题解决ppt配用优秀获奖教案

问题解决--体积的应用

执教:人民路小学蔡家校区刘禹明

【教学内容】教科书第53页例2,第54页例3,练习十六第3、4题和思考题。

【教学目标】

1.进一步掌握长方体(正方体)体积计算方法,能运用其解决实际问题。

2.在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系,能理清已知信息与所要解决问题之间的联系,确定解决问题的策略。

3.在经历解决问题的过程中,体会解决问题方法的多样性,感受到数学的价值,提高学习数学的兴趣。

【教学重点】

分析信息之间的联系,确定解决问题的策略。

【教学难点】

分析数学信息间的联系。

【教学准备】

课件,第55页第3题平面图。

【教学过程】

一、复习引入

什么是体积?什么是容积?

怎样计算长方体、正方体的体积?板书:V长=a×b×h,V正=a×a×a,V=S底×h

这节课,我们就运用长方体的体积知识来解决日常生活中的实际问题。板书:问题解决—体积的应用。

请看,这里就有一个数学问题。(课件出示例2)

同学们已经有了解决问题的经验,面对一个数学问题,我们应当按照一定的步骤有条不紊地进行。谁来说说解决问题的五步曲?(1、读题,理解题意;2、找出条件和问题;3、分析数量关系;4、列式计算; 5、检查后写上单位和答语。)其中,理解题意和分析数量关系最为关键。

二、课堂探究

1.教学例2

(1)理解题意。

指名读题。

要计算这个油箱最多能装多少升柴油,实际上就是要计算这个油箱的什么?(容积)

为什么要“从里面量”?(油箱的容积是它里面所能容纳柴油的体积)

(2)找出条件和问题。

(3)你准备怎么解决?说说你的理由。

用“长×宽×高”求出油箱的容积,用“单价×数量”求出总价。

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注意单位之间的关系:长度单位是dm,体积单位就是dm,1dm=1L,可以直接用L作单位。

(4)独立列式计算。

指名板演,并说说是怎样算的,重点说清数量关系。说完后问:你们听懂了吗?还有什么要问的?

(5)齐答。

2.教学例3

下面,请看这一个数学问题。(课件出示例3。)

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(1)理解题意。

默读,结合示意图思考:将正方体容器中的水倒入长方体容器中,什么变了什么没有变?

课件演示:水的形状变了体积不变,所示正方体的体积和长方体的体积相等。

(2)找出条件和问题。

(3)分析数量关系。

要求长方体容器中的水位,就是所示长方体的高,你准备用什么方法来求?需要知道哪些条件?还有不同的方法吗?长方体容器中水的体积应该怎么求?(板书:h=V÷S底=V÷a÷b)

(4)独立列式计算。

请不同算法的两人板演,并说说是怎样算的,重点说清数量关系。说完后问:你们听懂了吗?还有什么要问的?

题目中长方体容器的高23cm并没有参与计算,是一个多余条件。你觉得这个条件放在这里什么作用? (算出的结果如果大于容器的高,水就会溢出,则有可能是自己算错了。如果方法和计算都没有错,这时的水位就只能是容器的高了。)

(5)齐答。

小结:在解决这个问题的过程中,我们根据形变体积不变,把求长方体容器中水的体积转化成求正方体容器的容积,这就是“等积转化”的数学思想。

3.比较感悟。

刚才,我们解决了两个有关长方体体积的数学问题,比较一下它们的解题思路,你有什么感悟?(知道了长、宽、高,可以用“长×宽×高”求出体积;知道了体积与长和宽,可以用“体积÷底面积”求出高;要灵活运用长方体体积知识解决问题)

三、课堂练习

1.第55页练习十六第3题。

指导理解题意:边读题边观察示意图,然后拿一张纸试着剪一剪,折一折。最后老师用一张长方形纸进行演示,让学生说怎样剪,怎样折。再用课件演示引导学生分析水箱的长、宽、高。

学生独立完成后,指名汇报结果。

2. 第55页练习十六第4题。

指导理解题意:独立读题,你读懂了吗?你是怎样理解的?这里要运用“等积转化”思想,正方体铁块的体积就是下降的水的体积。课件演示,水下降的高度就是所示长方体(下降的水)的高。

学生独立完成后,指名汇报结果。

3. 第55页练习十六思考题。

指导理解题意:课件演示。这里又要运用“等积转化”思想,碎石的形变体积不变。找一找,已知两车长方体碎石的哪些信息?要求什么?

学生独立完成后,指名汇报结果。

四、课堂总结

同学们,回顾一下今天的这堂数学课,我们学了些什么?

说一说,你有什么收获和感悟?

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