6、立体图形的表面积和体积（1）教学设计一等奖

立体图形的体积复习

泾河镇中心小学 周立洋

教学内容：苏教版小学数学六年级下册第105页立体图形复习第二课时——立体图形体积的复习。

教学目标：

1、使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解简单几何体体积公式的推导过程及相互联系。

2、经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。

3、在活动过程中，关注每一位学生发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。

教学重难点：

立体图形体积公式的推导及其相互联系。

教学准备

多媒体课件

相关图形

教学过程: 课前热身

树上有3只鸟，开枪打死一只，还剩几只？

组织学生思考发言

揭示题目价值：答案可以是丰富多彩的，只要合情合理就行。

（上课前1—2分钟）

一、情趣导入 揭示课题

出示一张图片， 师；猜一猜，谁的力气大？

结合学生的回答，揭示本节课的课题。

二、整理回顾 启发运用

（1）学生口答填空出四个体积公式

（2）师：仔细的观察，想一想长、正方体和圆柱的体积计算有什么特点呢？概括出统一公式

V=SH

（3）回忆体积计算公式的推倒过程

长方体在学生说的基础上，进行课件的展示，深化学生的理解。

圆柱体详细一点，配合动画演示推导过程。

张贴图形，帮助学生搞清四个体积公式的关系。

（4）想一想，立体图形的体积计算在生活中有哪些运用呢？（组织同桌讨论）

三、分层训练 拓展提高

1、基础训练

小试牛刀

判断对错（对的打“√”

，错的打“×”

）

（1）棱长6分米的正方体表面积和体积相等。 （ ）

（2）圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ）

（3）至少用8个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。（ ）

（4）一瓶墨水的容积是60L。 （ ）

填一填

（1）一个长方体的蓄水池，长20米，宽10米，深2米，它的占地面积是（ ）平方米，在池底和四壁抹上水泥，抹水泥的面积是（ ）平方米，水池一共可蓄水（ ）立方米。

（2）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高3厘米，体积是（ ）立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。

头脑风暴

(1)一个长方体的油箱,长6分米,宽4分米,高30厘米,可装汽油多少升?(油箱厚度忽略不计) (2)将一根长36厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架,框架所占的空间多大?

(3)一个圆柱体木桩的底面直径4厘米,高5厘米,它的体积是多少立方厘米?

(4)一个底面积是12平方分米,高4分米的圆锥,体积是多少?

走进生活

（1）一个长方体的沙坑，长5米，宽1.8米，在里面铺40厘米后的沙子，每立方米的沙子重1.5吨，要多少沙子？

总结计算立体图形的一般的几个步骤：

（1）看清形体 （2）弄清问题 （3）联想公式 （4）统一单位 （5）列式计算

2、提高训练

（1）机灵鬼

将一个棱长4分米的正方体木料削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方分米?

动画演示变化，帮助学生搞清变化后的圆柱的底和高

（2）比一比 你一定有收获

A、将一根长2米的圆柱体木料,沿着它的横截面截成相等的3段后,表面积之和比原来增加了120平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米?

B、将一根5分米长的圆柱形木料,沿着它底面的直径垂直锯开之后,表面积之和增加了20平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米?

学生练习后进行总结比较。

四、感悟数学 自我挑战

1、音乐欣赏生活中常见的一些立体图形，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2、自我挑战

（1）把一个高10厘米的圆柱剪拼成一个近似的长方体后,表面积增加了40平方厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

（2）把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。圆柱的侧面积是72平方分米，底面半径是3分米。求圆柱的体积是多少？