1、平面图形的认识（1）教案（名师）

平面图形的认识整理与复习

常州市青龙实验小学

徐杏蕊

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第86—87页“整理与复习”中的线、角知识及“练习与实践”第1-5题。

教材分析：

“图形与几何”领域的内容分图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置三节编排复习，其中第一节里的形、体知识以及测量知识都比较多，又分平面图形、面积计算、立体图形、体积计算四段编排。复习图形知识按“线—角—形”的线索进行。

学生认识了线段、射线和直线。线段是二年级所学，只是联系线段的图形描述了它是直的，有两个端点，长度是可以度量的。直线和射线是四年级所学，通过线段向一端无限延长或向两端无限延长分别形成射线和直线的概念。整理直线、射线和线段的关系，可以按以前的认知线索，通过线段的端点无限延长沟通联系，体会线段是直线或射线的一部分。四年级（上册）教学的平行与相交，是同一平面内两条直线的常见位置关系。如果两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，垂直是特殊的相交。

从一点向不同方向画两条射线，组成的图形是角。把一条射线绕它的端点旋转，能形成大大小小的角。复习角的认识把这两种认识结合起来，“围绕角的顶点旋转角的一条边”要先出现角的图形，指出它的顶点和两条边，然后使角的顶点和一条边固定不动，另一条边旋转，让学生体会角的大小发生了变化，从而理解角的大小是它两条边的叉开程度。复习角的分类可以分三步进行，第一步随着活动角从小到大地变化依次回忆锐角、直角、钝角、平角与周角。第二步分别说出直角、平角和周角的度数，整理这三类角的大小关系。第三步描述锐角和钝角，突出钝角大于90°、小于180°。

学情分析：

本课所复习的内容，是学生分别在二年级、四年级时所学，虽然内容并不复杂，但时隔久远，需要课前进行自主回顾和适当整理，初步唤醒各相关知识，思考知识点之间的联系，才能以最佳状态进入课堂复习。

本课主要整理和沟通有关概念的认识和联系，更多需要借助图形和语言来承载，少量涉及一些简单的测量和计算等，因此，通过本课让学生知道：今后在涉及空间与图形领域时，要重视图形的作用，而画图也是解决相关实际问题时的一种解题方法与解题技巧。

预计问题：（1）同一平面内两条直线的位置关系类别含糊（如：平行、相交、垂直）；（2）有关形概念认识片面（如：钝角是大于90度的角）；（3）一些基本知识点的实际应用不熟练（如：两点确定一直线，连接点与直线的线段中垂线段最短等）。

本课通过交流评析学生的各部分整理作业，进一步生成更优的整理形式来容纳更完整、全面的内容，形成更为系统整体的结构，结合三部分的整理依次联系实际展开一定量的练习，在学生辨析不清、概念含糊处着力，使学生对“线、角”

这一部分内容深入把握，发展空间观念，为进一步复***面图形的认识和相关计算打下基础

教学目标：

1．通过复习，巩固直线、射线和线段的概念、特征及其联系和区别；系统把握同一平面内两直线的位置关系，能用语言准确描述有关内容；巩固角的概念，进一步明确角的分类及各自特征，能准确量角、画角和简单的计算角；

2．通过整理作业的对比、交流、修改和完善等活动，再次经历知识结构的生成过程，提升整理能力；

3．在复习和练习实践的过程中，进一步培养分析判断和推理能力，发展空间观念。

教学重点：加深有关线和角的知识。

教学难点：教学知识的应用。

教学流程：

四、着眼学生的“全面”“持续”发展，将体验转化为后续动力

三、基于学生的“错题”“提醒”，加深学生对知识的理解。

在易错题分析中，加深对知识的理解，同时进一步体会学习数学的价值。

一、尊重学生的“已知”“已有”知识，初步了解知识的内在联系。

沟通知识之间的内在联系，引导学生进一步感悟和体会。

二、激活学生的“表达”“运用”需求，完善知识的整体结构。

通过对比、交流、修改、完善，再次经历知识结构的生成过程，提升整理能力。

回顾反思自己的复习过程，将鲜活的体验转化为后续学习的能力。

教学过程：

一、尊重学生的“已知”“已有”知识，初步了解知识的内在联系。

引入：出示一个点，想象一下，无数个点整齐地排成一条，就会形成一条线，对于线你已经有了哪些认识？角呢？今天复习几何形体的一些基本知识——线、角。小组交流我们前期的整理作业，并加以完善。

【设计意图】沟联点线之间的关系，回顾有关知识，为线、角的整体沟通作铺垫。

二、激活学生的“表达”“运用”需求，完善知识的整体结构。

1、线

（1）提出：同学们课前都做了认真的整理，并且刚才也小组交流，让我们来看一些同学的成果。

要求：从内容、形式、关联性的角度来看，你有哪些看法？

学生可能的整理方法

①只有文字式知识点的罗列；

②形式有文字，有表格，但关联性不够

教师的回应、点拨

①追问：这样整理完整吗？ ②启发：能不能把联系也放入表中，使结构更加完整？

（2）快速反应：想一想，通过一点，可以画几条直线？射线？线段？通过两点，能画几条直线？

小结：两点确定一条直线。

追问：生活中也有它的影子，在教室固定一条挂钩，至少需要几枚钉子？

【设计意图】通过学生整理资源的对比，让学生进一步清晰整理要求：内容完整，形式简洁，沟通联系……在对整理作业的修改过程中，动态生成“三线”的结构框架，指导学生将相关知识点对号入座，能用“附”的方式灵活处理零散知识点。

2、位置关系

（1）谈话：刚才我们研究了一条线中的问题，如果在一张纸上任意画两条直线呢？自然会产生不同的位置关系，以下是三位同学对这一块内容的整理，比一比，你有什么想法？

学生可能的整理方法

②平行、垂直

平行、垂直、相交

教师的回应、点拨

②对比，明确位置关系的类别层次，垂直是特殊的相交

①相交、平行、不相交也不平行

①明确“同一平面”这一前提的重要性；

呈现：清晰准确、还有图例的整理

（2）及时练习：把一个正方形对折两次，形成的折痕可能存在怎样的位置关系？如果是长方形呢？

【设计意图】选择学生资源，贴合学生实际，展开学生所需的指导和交流，再次经历整理结构的生成，提升整理能力。

3、角

（1）谈话：当直线相交，便形成了一些角，让我们来看看两位同学对“角的认识”的整理。

学生可能的整理方法

①文字式

②图例

既有文字，又有图例的表格式

教师的回应、点拨

①对比，鼓励学生使用简洁的数学表达方式，提升数学素养。

表格式能让我们看得更清晰。

（2）及时练习

判断。

通过放大10倍的放大镜看一个10°的角，看到的是100 °。（ ）

两个锐角的和是钝角。（ ）

从6时到7时，分针转了360 °，时针转了30 °。（ ）

量角：书p87第5题

画角：你能用三角板画出哪些角呢？75°、105°、120°、160°

算角：同桌互动，一人算一个。

【设计意图】鼓励学生使用简洁的数学表达方式，提升数学素养。及时练习，及时拓展，打开认识，感受数学的知识的实际应用，从而加深对知识的理解，同时进一步体会学习数学的价值。

三、基于学生的“错题”“提醒”，加深学生对知识的理解。

谈话：课前我们整理的第二题，是要大家整理一道易错题。我们一起来看一看。

预设：学生会出现很多自己认为的易错题，并且有提醒，课堂中，有选择性的展示，并进行全班讨论。

【设计意图】复习课，应让学生自主地对自己查漏补缺，易错题，是学生从自己出错的题目中选择的，通过进一步分析，进一步完善知识的结构，拓展对知识的理解。

四、着眼学生的“全面”“持续”发展，将体验转化为后续动力

提问：通过今天的学习你又有了什么新的认识？

全课小结：本课我们所复习的内容是几何形体的一些基本知识，下一节课，我们还将继续复***面图形的认识，相信大家的整理能力会越来越好。

【设计意图】回顾反思自己的复习过程，将鲜活的体验转化为后续学习的能力。

板书设计：

平面图形的认识

线段

分类

线 射线 ————角 量角

平行 画角

直线

相交

附整理与复习材料

“平面图形的认识：线和角”整理复习

1、你能将平面图形中的线的知识以及线之间的关系、角知识进行整理吗？可以文字、列表或画图。

通过整理，我的体会是：

2、在学***面图形的认识时，哪些题目容易出错呢？收集一道错题，整理如下: 题目：

解答：

我的提醒：