3、反比例的意义公开课教学设计模版

《反比例的意义》教学设计

丹阳市新桥中心小学 秦万丽 212322 [课题]：六年级数学反比例的意义

[教材简解]：

反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，是六年级数学教学的一个重点。本课教学是在学生学习了正比例的意义的基础上进行教学的，学生已经对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习新课奠定了基础。

[目标预设]：

1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。

2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。

[重点、难点]：

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：两种相关联的量的变化规律。

[设计理念]：

本案例的教学活动中，教师的教学行为和学生的学习方式都有较明显的改善。教师比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在教师精心的组织、引导下，请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，学生通过自主学习、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，发展了积极的情感和学习态度。

[设计思路]：

数学知识的获得离不开生活，数学学习更离不开生活。要想让学生学得轻松，知识掌握得牢固，只有让数学学习建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，再加之与生活紧密联系，才能让学生真正掌握数学知识。我在进行教学设计时，反复研读教材，体会编者的意图，梳理教材的教学思路，同时结合

学生的认知特点和心理特点，对教材做了创新处理，从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。

让学生填空，在填空的过程中，感受两种量变化的过程，填空后让学生观察这两种量是否成正比例，从而产生知识冲突，激发学生探索新知的欲望。随后出示观察与思考，让学生自主参与探索成反比例的量有怎样的特征，使学生形成一个初步的认识。并获得学习成功的体验，更激起学习有热情。然后在练习中，让学生进一步认识成反比例的量的特点，在比较中得出反比例的意义，水到渠成。

[教学过程]：

一、情景引入铺垫

同学们，我们班的学生一组是几人？

出示表格

组数

总人数

1 5 2

3

4

5

…

那2组呢？…学生依次填空

观察一下这里的组数和总人数是什么关系？为什么？

判断两种量成正比例关系的前提是什么？关键是什么？

[设计意图：温故知新，联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。] 二、猜想激趣引新

我们六2班共的多少学生？

如果把40人分组

出示表格

每组人数

1 组数

2

4

5

8

…

观察一下这里的每组人数和组数是不是也成正比例关系？为什么？

那你猜一猜这里的每组人数和组数成什么关系？为什么呢？

今天这节课我们就一起来研究这个问题

出示

每组人数

1 组数

40 2 20 4 10 5 8 8 5 …

出示观察并思考：

（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？为什么？

（2）这两种量分别是怎样变化的？

（3）这两种量的变化的什么规律？

（4）你能一个什么样的式子来表示这几量之间的关系？

交流并板书

每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数变化，组数也随着变化。

每组人数×组数＝总人数（一定）

每组人数和组数成反比例关系。

回顾一下刚才的解题思路，现在你是不是对反比例有了一个初步的认识呢。

[设计意图：在学生熟悉的情景中填空，在填空的过程中，感受两种量变化的过程，后让学生观察这两种量是否成正比例，从而产生知识冲突，引起学生认知心理的不平衡, 使学生产生解决这种认知冲突获得心理平衡的动机，激发学生探索新知的欲望。] 三、合作自学探知

出示例3和试一试

用60元购买笔记本，购买笔记本的单位和数量如下表：

单价

数量

1 60 2 30 3 20 4 15 5 12 6 10 …

生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：

工作效率

工作时间

120 2 80 3 60 4 48 5 40 6 …

观察讨论交流：

（1）

表中两种量，哪个量随着哪个量的变化而变化的？

（2）

相对应的两个数的乘积各是多少？

（3）

这个乘积表示的实际意义是什么？这几种量之间可以用什么样的式子表示？

（4）

这两种量成反比例吗？为什么？

同桌选一个说一说然后再与同桌交流。

[设计意图：提供材料，组织探究，在观察、思考、讨论、交流中让学生形成一个初步的认识。并获得学习成功的体验，更激起学习有热情。] 四、比较感知特征

例题和这里的两题中的两个量都成反比例关系，观察比较，它们有什么共同点？

出示：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

当这两种量中相对应的两个数的乘积总是一定时，

这两种量成正比例关系，或者说这两种量是成正比例的量。

如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢? ［板书出示：x×y=k(一定) ］

提示课题：这就是我们今天学习的反比例的意义。

[设计意图：让学生进一步认识成反比例的量的特点，在比较中得出反比例的意义，水到渠成，既达成了本课学习知识目标，又培养了学生分析、判断、推理、概括的能力。] 五、巩固拓展新知

1、出示书63页的1、2 长和宽是不是两种相关联的量，

判段两种量成反比例关系关键是什么？

2、生活中或者我们已学过的一些知识中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？

3、X与Y成反比例关系。

X Y 4 5 10

20 1.5

1.5

[设计意图：在练习中体会判断成反比例关系的关键，突破难点。要想让学生学得轻松，知识掌握得牢固，只有让数学学习建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，再加之与生活紧密联系，才能让学生真正掌握数学知识。课末，让学生举一些生活中的例子或是已学过的一些知识中成反比例的例子。让学生真正地掌握反比例。] 六、自主评价分享

这节课同学们学到了哪些知识？把你学到的知识和同学们分享一下。运用了哪些

学习方法？还有哪些不懂的问题？