1、整数、小数的认识（1）第二课时教学实录

数的认识总复习

教学内容：课本第83-86页“整理与反思”“练习与实践”。

教学目标：

1．知识与技能：在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；。

2．过程与方法：经历学习过程和解决问题的过程，在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，发展学生的数感，会用数来表示事物并进行交流；逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识。

3．情感、态度和价值观：在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用；获得成功的学习体验，体会数学的魅力，树立学习数学的自信心。

教学重点、难点：

整数（自然数）、小数、分数、百分数之间的联系和区别

教学过程：

一、

揭示课题，分类整理

揭题：今天我们一起来整理和复习数的认识。（板书课题：数的认识）

提问：首先请同学们回忆一下，六年来我们学习和认识过了哪些数？

（板书：整数、自然数、正数、负数、小数、分数、百分数）

1

小结：以0为界，比0大的数是正数、比0小的数是负数。照这样分，数字可以分为正数、0和负数。

（整理板书数

）

提问：正数和负数在生活中有哪些运用呢？

师小结：生活中表示一组相反意义的量时，我们用正、负数来表示。

按照数的发展顺序，我们先后认识了整数、分数、小数、百分数

你能根据每一类数说出一些数的例子来吗？（举例说，老师板演）你知道每类数有多少个吗？（它们的个数都是无限的）。

练习：判断下面的说法是否正确

（1）自然数都是整数。（指出自然数是整数的一部分）

（对）

（2）0是正数。（0是正、负数的分界线）

（错）

（3）真分数都比1小，假分数都比1大。

（错）

（4）小数都比1小。

（错）

教学意图：数是一种概念教学，由于学习周期较长学生对数的概念已经模糊，数的分类也不够明确。本环节简洁的设计既让学生对数的分类有了清晰的认识，同时也回顾了数的学习历程。几个精心设计的判断题，让学生在激烈地交流讨论中解决了以往数的概念教学中学生容易混淆的几个知识点。

二、沟通联系，体验区别

（一）整数和小数的联系和区别

提出问题：我们学过了许多种数，这些数相互间有联系也有区别。

2

我们先来看整数和小数，请同桌讨论一下：整数和小数的数位顺序是怎样的？

提问：（1）你能按照从低到高的顺序说说整数的数位顺序是怎样排列的？（课件出示数位顺序表）

（2）个级包括哪几个数位？万级包括哪几个数位？亿级呢？每一数位上的计数单位是什么？相邻计数单位的进率是几？

(3)小数是由哪几部分组成的？小数是由整数部分和小数部分组成的，你能按照从高到低的顺序说说小数部分的数位顺序是怎样的吗？

(4)每一数位上的计数单位是什么？相邻计数单位的进率是几？

数

位

顺

序

表

小结：整数和小数的数位是按一定顺序排列的，每个数位都有它的计数单位。整数和小数相邻单位间的进率都是10，它们都是十进制数。

练习：

1个十是（

）个一，0.3里有（

）个0.01，20个百分之一是( )个十分之一。

270.04是由2个（

）、7个（

）和4个（

）组成的。

5个十万，6个千，8个十分之一组成的数是（

）。

（二）分数与百分数的联系和区别。

谈话：现在我们再来看分数和百分数，请和同桌讨论一下：

3

（1）分数的意义是什么，百分数意义是什么？

提问：谁来说说你们讨论的结果？

练习：

讨论：下面哪几个分数可以改用百分数来表示？哪几个不能？

1、一堆煤，第一次运走的是第二次的50。

1008549公顷，大约相当于整个校园面积的。

1001003774吨，第二次运走吨，第一次运走1001002、东方小学的操场占地上面这些信息里的分数哪些能改用百分数表示，哪些不能？为什么？（百分数它只表示两个数量之间的关系，不表示具体的量，不能带单位，而另外几个分数都有单位，表示具体数量）

现在请哪位同学说说第1、2两题改用百分数表示应该怎样说？（让学生改用百分数说一说。课件将5049、改成50%和49%）

100100你能结合上面的习题，说说分数和百分数由哪些联系和区别吗？

小结：现在我们进一步知道了，分数是表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，它既可以表示具体量，也可以表示两个数之间的倍比关系。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它一种特殊的分数，但它只表示两个数或数量之间的倍比关系，不能表示具体的量。

（三）分数和小数的联系和区别。

我们看到分数和百分数既有联系又有区别，那么分数和小数有什么联系呢？

提示：想一想，你能说说小数表示的是什么吗？

4

指出：通过我们过去的学习知道了，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……实际上，小数表示的就是分母是10、100、1000……这样的分数。

练习：“练习与实践”第1题。

学生在课本上填数，然后交流。

提问：（1）像－1、－2这样一些负数，比0大还是比0小？－2接近2还是接近0？

（2）你知道在数轴上沿箭头所指的方向，数字是怎样排列的吗？

（3）小数是怎样写的？上面写的分数你是怎样想的？

（4）整数1、2分别写成了怎样的分数？想一想，怎样的分数可以写成整数？

指出：写小数时，要看整数“1”平均分成几份,每份是零点几，取了几分就是几个零点几；写分数时要看把整数“1”平均分成几份，表示这样的几份，就是几分之几。整数都可以写成分子是分母倍数的假分数。由此可见，整数不仅和小数有紧密的联系，它和分数也有十分紧密的联系。

口答练习：

 =

3= 1010010000.7= 0.□□ =0.□□□

学生口答后，说说依据，回答：分数的基本性质是什么？小数的性质是什么？

启发：在小数的末尾添上一个0，相当于把相应分数的分子分母

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同时乘多少？添2个0、3个0呢？在小数的末尾去掉1个0相当于把相应分数的分子分母同时除以多少？去掉2个0、3个0呢？

提问：结合上面的练习，你能用小数的性质说明分数的性质吗？

小结：在小数末尾添上0，就相当于把相应分数的分子分母同时乘10、100、1000……而在小数末尾去掉0，就相当于把相应分数的分子分母同时除以10、100、1000……；因为分数分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，所以小数的末尾添上0或去掉0小数的大小也不变。

教学意图：这部分的教学是本课的教学重点和难点，我分三部分来设计教学脉络清晰。整数和小数之间的联系和区别通过数位顺序表可以让学生一目了然；分数与百分数的联系和区别是通过两条有意义的信息来解决的，在哪些分数能改写成百分数，哪些不能改写中展开讨论，明确分率是与单位1 有密切联系的，其内涵很大，而百分之几的数量其实是比较小的。第三部分通过数轴练习学生一起回顾了小数与分数的互化，整数与分数的互化，从而明确了小数、分数与整数的紧密联系；同时通过观察比较 =，0.7= 0.□□ 3= 101001000=0.□□□

，让学生沟通了分数、小数基本性质之间的本质联系。

三、练习与实践

说明：应用数的认识，我们还可以进行单位的换算。

1．“练习与实践”第2题。

3.7元=（

）元（

）角 0.45时=（

）分

4000千克=（

）吨 200秒=（

）分（

）秒

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学生填写后交流，并说说是怎样想的。

在名数改写时，一般要按照单位间的进率，用乘法或除法求出结果。

2．“练习与实践”第2题。

说明：一个数不仅可以表示数的多少，还可以表示编码等。

提问：从下面的车票和商品标识中，你获得了哪些信息？画横线的部分哪些表示数量的多少，哪些表示编码。（学生讨论后汇报交流）

四、总结展望，布置作业

这节课我们对小学阶段学过的数进行了初步的整理，进一步了解了我们学过的数之间的联系，以及一些数的联系。因为有了数，才让我们的知识更厚实，我们的生活更加丰富；数的知识浩翰无比，也精彩纷呈，更多的数等待你的发现和创造。

请大家课后完成课本上第4题，从报刊或网站上收集一些用整数、小数、分数或百分数表达的信息，在班级里说说你对这些信息的理解。并且可以预习一下后面的练习，下节课我们通过这些练习，继续整理和复习数的认识

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