2、圆柱的表面积课件配套优秀公开课教案设计

圆柱的表面积

学情分析：本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。

教学目标：

1、学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。

2、理解圆柱表面积的含义，探究计算圆柱表面积的计算方法。

3、能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重难点：

重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法. 难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。

教学准备：课件

教学过程：

一、教学圆柱的侧面积

1、交流课前小研究，揭示课题

提问：1、圆柱有什么特征？

指名口答，相互补充。

小结：圆柱从上到下一样粗；上下两面是完全相同的圆；圆柱的侧面是弯曲的。

2、怎样计算圆柱的底面周长和底面积？

引导学生回顾圆周长和圆面积的计算公式，并板书：C＝πd C＝2πr 谈话：今天这节课我们继续来研究有关圆柱的问题。

2、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

提问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

（1）拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

（2）交流：你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

（3）讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？

长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

3、出示例2中的罐头。

（1）提问：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？

（2）出示数据：底面直径11厘米高：15厘米

（3）学生算出商标纸的面积。

（4）交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半径，怎么算呢？

4、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：怎么算圆柱的侧面积？

根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高

5、练习：完成“练一练”第1题。

一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？

学生读题后独立完成，说说自己是怎样解答的？

强调：计算圆柱的侧面积，用底面周长乘高。

二、教学圆柱的表面积

1、出示例3中的圆柱。

（1）问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

（2）让学生算一算后交流。师板书：

长：3.14× 2=6.28（厘米）

宽：2厘米

（3）圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

板书：直径2厘米

半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

（1）这个圆柱有几个面？分别是什么？

（2）如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？

（3）在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

（4）交流：你是怎么画的？

3、认识圆柱的表面积。

（1）讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？

板书：圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积

（2）算出这个圆柱的表面积。提醒学生分步计算。

4、练习：完成“练一练”第2题。

（1）各自练习，并指名板演。

（2）对照板演，讨论：

这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？

想一想：如果知道的是圆的周长呢？

三、巩固练习

1、完成练习二第4题

学生读题，理清题意。

提问：求至少需要多少平方米的铝皮，就是求圆柱哪个部分的面积？求至少需要多少平方分米的羊皮，就是求圆柱哪几个部分的面积? 学生交流后独立解答，指名板演。

集体订正，让学生说说思考的过程。

说明：根据这题中的已知条件，可以分别计算圆柱的侧面积和两个底面积。

2、完成练习二第5题

学生读题，理清题意,独立完成。

全班交流：说说你是怎样想的？

要求至少需要多少铁皮其实就是求什么？

提问：两道题相比有什么相同点和不同点？

四、全课总结

这节课我们学习了什么？（板书：圆柱的表面积）

怎样求圆柱的表面积？怎么算圆柱的侧面积？

补充：

1、一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是多少？

学生读题，理解题意。

学生独立完成。

指名学生说说自己的思路。

2、一个圆柱体的侧面展开是个边长12.56厘米的正方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？它的表面积呢？

学生读题，理解题意。

提问：要求圆柱的表面积先要求什么？

学生完成，指名学生交流，说说自己的思路。

板书设计：

圆柱的表面积

11π×15=165π

答：商标纸的面积大约是165π。