2、比例的意义教案范文

正比例的意义（1）

教学

教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1内容

—3题。

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，教

学

目

标

学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学

教学重点：认识正比例的意义

重难点

难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征

教学

在比与比例的基础上教学的，而且与学生的生活密切联系。

资源

预习

完成课本62页上的例1中的相关问题和“试一试”。

设计

1

学

程

预

设

一、揭示课题，感知规律 1.学生认定学习内容和学习目标。 2. 说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度

时间 路程

(2)单价

数量 总价

(3)图上距离 实际距离 比例尺

3.揭示课题

二、目标驱动，拓展规律 1.出示例1的表格（略）

出示学习菜单，根据问题进行讨论。

（1）任意写出四组对应的路程和时间的比，并求出比值。

（2）说说表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的。

（3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示上面几个量之间的关系。

三、全班交流，提炼建模1.围绕学习提纲组织交流。 2.学生发表自己的见解。

3.完成“试一试”。

四、运用提炼，内化提升 抽象表达正比例的意义

【板块一】

导

学

策

略

师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

【板块二】

1．请大家围绕学习菜单进行自学。 2.学生自学后，组内进行讨论交流，教师巡视指导。

【板块三】

1.通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

2.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

3.教师可根据学生的计算，突出对应的路程与

时间之间的比值不变这一规律，根据发现的规律启发学生1.引导学生观察上面的两个例子，说说它们思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式有什么共同点。

子表示？

2.启发学生思考：如果用字母x和y分别表4.上面的规律能不能用一个式子来表示？

路程示两种相关联的量，用xy表示它们的比值，根据学生的回答，教师板书关系式： = 速度（一时间正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据定）

学生的回答，板书关系式：x/y=k(一定)

5.教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间

2

是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）

试一试：

1.要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2.根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

【板块四】

通过观察上面两个例子，让学生进一步建立“正比例的意义”这一概念。

五、当堂检测，评价反思

1. 完成练习十三1-3题。

2.判断下面每题中的两个量是否作

业

设

计

成正比例，并说明理由。

【板块五】

1.学生独立练习，教师巡视对学困生及时给予指点。

第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，（1）每人植树棵数一定，参加植再组织讨论和交流。

树人数和植树总棵数。

(2)小新的年龄和他的身高。

（3）圆的直径和周长。

（4）长方形的面积和长。

（5）圆的直径一定,周长和圆周率。

第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

2.针对作业中错误率高的题师生。

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