3、反比例的意义课件配套优秀公开课教案设计

反比例意义

教学内容：第61—62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1—3题。

教学目标：

1．使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2．使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义。

教学难点：学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

学生活动预案

教师导学预案

【学习目标】

1．经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理

解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关

联的量是不是成反比例。

2．在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互

变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同

数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从

生活现象中探索数学知识和规律的意识。

【备学提纲】

自学教材第61—62页的例3

1、你能尝试解释说明什么是反比例么？

2、

张师傅2小时生产120个零件，他的工作效率和

工作时间成反比例关系么？为什么？

一、教学例1 【活动方案】

1．谈话引出例3的表格，让学生说一说表中列出活动一：

了哪两种量。

1、说一说表中列出了哪两种量。

2、观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

怎样变化的。

通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。

小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，

3、找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变数量也随着变化。

3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两化”中去寻找“不变”。

种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找

“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

根据交流的实际情况，引导学生通过计算确认这一

规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

或引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并

求出比值。

4．根据上面发现的规律，学生思考：这个比值表示4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

活动二：

“试一试”

1．根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

3．根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

活动三：抽象表达正比例的意义

1．观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2．如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

【检测反馈】

1．

“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2．练习十三第6~8题。

6、7题按题目要求先算一算、想一想，再讨论交流。完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。

第8题

填好表格后，组织学生讨论。

思考题：

板书设计：

反比例意义

子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价 = 总价（一定）

5．教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

二、教学“试一试”

1．要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

3．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义

1．引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2．如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式：x×y=k 四、巩固练习

1．完成第61页的“练一练”。

2．做练习十三第6~8题。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。

五、全课小结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

数量×单价 = 总价（一定）

总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。

x×y=k（一定）