长方形和正方形的面积第二课时教学设计

长方形、正方形面积的计算

教学内容:教科书第66页的例4及相关内容

教学目标:

1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程,从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。

2.理解长方形、正方形面积公式的意义,掌握面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能解决生活中简单的实际问题。

3.通过动手操作体验学习数学的兴趣,体会自主探究得出结论的快乐教学重点:理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。教学难点:理解长方形面积公式的意义。

教学准备:长方形图形,面积单位若干,作业纸,笔等

教学过程:

一.知识回顾

(一)复习回顾旧知。

1.我们已经学习了一些关于面积的知识,谁来说说常用的面积的单位有哪些?

2.这些面积单位分别有多大呢?比一比,说一说。

3.这些面积单位是用来干什么呢?(测量物体的面积)

(二)引入新课。

想要测量教室的面积我们可以怎么做?如果用1平米的正方形一块一块的摆,这个方法你感觉怎么样?

师:教室比较大这样摆比较麻烦,那我们这节课就来研究长方形,正方形的面积计算。(板书课题:长方形,正方形面积的计算)二.探索新知。

(一)经历拼摆过程,明确计数面积单位个数的方法

(1)提出探究问题,突出度量的本质

师:为了研究方便我们先从这样一个比较小的长方形开始。你估测它的面积是多少吗?(出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形)师:同学们有几种不同的想法,到底那种想法是正确的呢?我们用拼摆的方法动手测量一下。请拿出准备好的长方形和面积单位,和你的同桌一起来动手测量。看谁做的又快有好?

(2)动手操作度量。

让学生自己动手摆一摆或分一分、画一画。让学生求出长方形面积为学生提供足够数量的面积单位或方格纸,

(3)反馈交流,请学生结合图说明自己的想法.

师:刚才同学们自己动手进行了拼摆,谁来结合长方形说说你是怎样摆的?

预设1:学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。

让学生说自己是怎么摆的。明确一行有5个小正方形,有3行, 5×3=15个小正方形,就是15个1平方厘米,也就是长方形的面积15平方厘米。(板书:每行5个,3行, 15个1平方厘米,15平方厘米)

预设2:学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

不摆满怎么知道有15个小正方形呢?第2行不摆满怎么知道有5个?第3行?

结合拼摆让学生说说5表示什么?3表示什么?15表示什么? (4)引发深入思考,尝试深度探究。(出示两种摆法)

师:为什么一行正好能摆5个?长是5厘米,一个1平方厘米的正方形边长是1厘米,5厘米里面有5个一厘米,对应着正好摆5个。为什么能摆3行?宽是3厘米,一个正方形的边长是1厘米,对应着正好摆3个。(板书:5厘米,3厘米)

师:长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢?

5厘米是长,3厘米是宽,也就是长✖宽等于长方形的面积。(二)进一步拼摆操作,探索长方形面积计算公式

(1)操作验证。

师:是不是所有长方形的面积都可以这样来计算呢?我们再找一些长方形来验证一下。取几个边长是1厘米的正方形,拼成不同的长方形。学生两人一组,一人拼图形,一人填表记录。

教师巡视,发现问题予以指导。

(2)组织反馈,感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。

学生介绍自己的摆法,填写表格。(多种形式填写汇报)

a.展示摆出的长方形,说说你是怎么摆的?长是多少?宽是多少?面积是多少?

b.谁能来说出你摆长方形的长和宽,让同学们来猜猜是怎么摆的?

(3)概括提炼长方形面积计算公式。

组织学生观察表格和所拼成的长方形,抽象概括并提炼公式长方形面积的计算公式。

师:大家摆出了不同的长方形,通过拼摆和填写表格你有什么发现?想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系?

通过操作验证了之前所说的方法,计算长方形的面积用长乘宽。(板书公式:长方形的面积=长×宽。)

(4)进一步理解长方形面积计算的本质。

公式中长×宽实际表示什么?长几厘米说明什么?(每行摆几个)宽几厘米说明什么?(摆了几行)所以每行的个数×几行就是长方形的面积。

(5)运用长方形面积。

师:现在求一个长方形的面积你还需要一个一个摆吗?可以怎么办?出示三个不同的图形计算面积。

(三)概括正方形面积计算公式。

(1)师;通过计算这个图形,你有什么发现?(正方形)正方形的长和宽都一样,都称为边长。根据之前的学习谁能概括正方形的面积可以怎样求?

(板书:正方形面积=边长×边长)

(2)理解正方形面积算理。

师:结合拼摆想一想边长×边长表示的是什么?(边长2厘米表示每行摆2个,边长2厘米表示摆2行)课件演示面积计算的算理。(3)运用正方形面积。

出示边长3厘米正方形。怎样求出它的面积?联系摆面积单位说说分别表示什么?

师:正方形的面积计算的道理其实和长方形的面积计算道理是一样的,只不过正方形的长和宽统称为边长。

三.巩固练习,应用知识。

今天我们通过实验-猜想-验证-概括一系列活动,研究了长方形和正方形面积计算方法,同学们的表现都是棒棒的!现在我来考考大家学得怎么样?

(1)完成第68页练习十五第1题。

(2)今天学习了长方形面积的计算,你能用所学知识计算出我们教室的面积吗?需要知道哪些信息?上课前我测量了长是9米,宽是8米。请问教室面积是多少?

(3)完成第67页“做一做”。

计算正方形面积时怎样确定边长?完成后出示A4纸,让学生体会A4纸大小,增加感性认识。

四.回顾总结

说一说今天我们学习了什么知识?你有什么收获?你印象最深的是什么?