长方体和正方体的认识教学设计

体积和容积的认识

一、教学目标

1.知识与技能:使学生经历观察、操作、猜测、验证等活动,体会物体是占有空间的,而且占有的空间是有大小的,能理解体积和容积的意义,能直观比较物体体积或容器容积的大小。

2.过程与方法:使学生在概念建立的过程中,感受空间与空间大小,体会实验、观察、比较对于学习数学的作用,进一步积累几何学习的经验,培养观察、操作、概括和想象等思维能力,发展空间观念。

3.情感态度与价值观:使学生进一步体会数学活动中探索的乐趣,产生对数学学习的积极情感,养成独立思考,主动交流的学习习惯。

二、学情分析

学生已经认识了长方体和正方体的特点,学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础,也是发展学生空间观念的重要载体,而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解:学生可能会受表面积概念影响,认为物体形状发生了改变,体积也会发生变化。所以在教学过程中,要充分利用直观的教学方法,让学生体会出体积概念的真正内涵。因此,在教学中,应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用,运用多种感官参与学习,丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象,从而切实掌握所学的知识,为以后的进一步学习作好铺垫。加之本

节课的学习内容比较贴近学生的生活,再辅以直观教学的方法,学生学习起来会比较轻松。

三、重点难点

教学重点:认识体积和容积的意义。

教学难点:理解体积的意义。

四、教学过程

1、导入新课

(1).谈话:听说过乌鸦喝水的故事吗? 一只乌鸦口渴了,到处找水喝,乌鸦最终喝到水没有?请同学们回忆一下,乌鸦是怎么喝到水的?为什么石头丢进瓶子里,瓶子里的水就升高了?

小结:石头丢进瓶子里,挤占了水的空间,所以水面就上升了。好聪明的乌鸦呀!

(2).谈话:小时候,我们都喜欢穿家长的鞋子,有这个经历的同学举手?穿上去什么感觉?(很大很舒服)为什么?(因为里面的空间大)如果家长穿我们的鞋子会有什么感觉呢?为什么?

今天我们一起就来研究有关“空间”的知识。(板书:空间)【设计说明】好的开始是成功的一半,抓住学生对新鲜事物和对已有生活经历比较感兴趣的特点,在上课时以《乌鸦喝水》调动起学生的学习兴趣,以“穿鞋子”为契机,创设了有趣的教学情境,引出“空间”的概念。

2、动手操作、自主探究

认识体积学习例6

(1)教师出示一个空杯,给空杯倒满水。再出示一个同样的空杯:这两个杯子同样大,装的水也是一样多吗?

教师往空杯中装入一个桃,将满杯的水往装桃的杯中倒,直至倒满。

问:杯子中为什么会剩下一些水呢?

(2)教师出示两个水果,分别装入两个空杯,倒满水。

你觉得倒入几号杯里的水多?为什么?将两个杯中的水果取出,以验证哪个背的水多。

(3)出示大小不同的三个水果,分别装入三个空杯,倒满水。

思考:这三个水果,哪一个占的空间大?把它们放在同样的杯子里,在倒满水,哪个杯子里水占的空间大?

(4)师指出:物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书:体积)

追问:你能举例比较两个物体的体积吗?

3、认识容积学习例7

(1)出示两盒书

师:你们看,书的体积大,也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容积。

我们把“容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积”(板书:容积)

追问:这两个书盒,谁的容积大一些?为什么?

(2)试一试

下面那个玻璃杯的容积大一些,你能想办法比一比吗?

师:什么是玻璃杯的容积,你能想办法解决这个问题吗?

4、巩固应用

1、完成练一练第1题

思考:溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。借助示意图,先由学生进行直接判断,再通过操作演示验证。

2、完成练一练第2题

3、完成练习五第1题

4、完成练习五第2题

学生独立思考,指名回答,说说三堆饼干的体积为什么相等。

5、完成练习五第3题

6、完成练习五第4题

学生说说体积和容积分别指的是什么,有什么不同?再回答问题,集体交流。

5、全课小结,课后延伸

其实,体积和容积是自然科学研究的一个重要内容。在两千多年前,古希腊著名数学家、物理学家阿基米德就用相关知识,破了一个“真假皇冠案”。

真假皇冠案

拉古斯国的国王希罗给珠宝工匠一锭称过重量的金子,叫他制作一顶皇冠。皇冠完成以后,希罗怀疑他的珠宝匠盗去了部分黄金而掺

进了等重量的白银。因此,希罗委托阿基米德尽一切可能侦查这次舞弊行为。

在很多天无果的研究之后,阿基米德几乎准备放弃这项任务。这一天早上,他前往叙拉古斯的公共浴室去洗澡,当跨入浴缸时,他发现水朝外漫溢。这一下他的想象力焕发起来,竟忘了自己是裸体的,跳出浴缸,直往家跑,同时连声高喊:“我想到了!我找到了!”他所找到的是解决希罗国王皇冠问题的一个极简单的方法。他分别取来与皇冠同等重量的黄金和白银,把皇冠、金子、银子这三样物体依次浸入盛满水的一个容器里,看在三种情况下,每次各溢出多少水。他发现皇冠排出水的数量介于黄金与白银之间,于是确定这顶皇冠是黄金和白银的掺和体。

想一想,如果当时皇冠放进去溢出的水与黄金放进去溢出的水一样多,说明了什么?如果溢出的水与白银一样多,说明了什么?

发现让人兴奋,让阿基米德忘乎所以,激动得裸体往外跑,用排水的方法确定不规则物体的体积,在当时可以说是一个伟大的发明。只要我们掌握了一定量的科学知识,并用探索的眼光去观察世界,你也会与阿基米德有同感,说不定也会发生流传千年的传世故事。

【设计说明】通过经典的数学故事的倾听,既能激发学生对于数学发现和创造的兴趣,引发学生对不规则物体体积大小比较方法的思考,更能让学生感受到数学家们身上耀眼的科学精神和人格魅力。