平行四边形的面积优质课教案内容

《平行四边形的面积》

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书五年级上册《平行四边形的面积》。

教学目标:

1、通过剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、探究、对比、交流,经历平行四边形的推导过程,初步认识转化的思想方法,发展学生的空间观念。

3、运用猜测—验证的方法,使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力,感受数学知识的价值。

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算方法。能正确计算平行四边形面积,运用所学知识解决实际问题。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备:一个长方形、一个平行四边形,PPT课件一套。

学具准备:初步探究学习卡、深入探究学***行四边形、剪刀、三角板。

教学过程:

一、复习引入:

1.以前我们学***面图形?

2.你会计算哪些图形的面积?

二、动手操作,探究方法

1、介绍材料

我们就利用课前准备好的平行四边形、剪刀、三角板等学具,完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。

2、深入探究

1)探究前思考:

思想决定行动,动手操作前建议大家先想一想:怎样才能得到这个平行四边形的面积呢?能不能把它变成以前学过的图形呢?怎么变?

静静地想,想好了吗?

2)探究活动步骤:

想好了,我们来看“深入探究活动”,分三步进行:

第一步:动手操作。为了剪拼的规范,建议大家用铅笔和三角板先画一画,再剪拼。

3、学生活动,教师参与。

请同学找到和他的图形一样的平行四边形,上下帖在黑板上,并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。

4、汇报交流

1)汇报剪拼过程。

我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。

请你们一边演示,一边说说你的剪拼过程。

指导规范叙述:

(生1:我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形,向右平移,能拼成一个长方形。)

(生2:我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形,向右平移,也能拼成一个长方形。)

(生在:我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形,其中一个向右平移,能拼成一个长方形。)xkb1.com

(板书:沿高剪平移)并追问:为什么要沿高剪?

(生:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形。)

请大家也像他们三个那样,一边操作,一边说说你的剪拼方法。

2)汇报深入探究的三个问题。

结合剪拼过程,谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考?

(生:①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了长方形。

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比,面积不变。

③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)

追问:你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等?

请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法,像刚才两位同学一样,说说你对这3个问题的思考。

(同时,师板书:平行四边形的面积= 底×高

长方形的面积= 长×宽

(三)指导点拨,总结方法

刚才大家在剪拼的时候,都把平行四边形变成了长方形,你们为什么都把平行四边形变成长方形呢?

对啊,新问题变成已有的知识来解答。大家知道吗?我们把平行四边形变成长方形的这种方法,是一种很重要的数学思想方法——转化。(板书:转化)通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法,尝到它给你带来的喜悦。

(四)小结提炼,推导公式

1、刚才我们通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形。我们发现:(生齐说:长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)

你能不能根据长方形的面积公式,总结出平行四边形的面积公式?

2、谁说说看?

(生:平行四边形的面积等于底乘高。)

为什么呢?(生:因为长方形的面积等于长乘宽。)

(同时师补充完整板书。)

哎!我们找到平行四边形的面积计算公式了!我们成功了!自信、骄傲地

把我们的重大发现读出来吧!

3、如果用字母S表示平行四边形的面积,用a来表示平行四边形的底,h 表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示公式是?

(生:S=ah)

反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?

(平行四边形的底和高)

4、小结:孩子们,看,我们多了不起!通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形,还总结出了平行四边形的面积计算公式!下面让我们带着我们的收获来解决问题!相信你们一定没问题!

1、(课件:)校园里的平行四边形花坛,它的面积是多少?

独立审题后解答,指名读:温馨提示。

(生:S=ah=6×4=24 m2 S=ah=14×8=112 m2)

小结:要求平行四边形的面积,只要用它的底乘高就行了。

2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗?

题上给了这么多信息,应该怎么选择呢?试试看,你一定行!

指名板书计算过程。

(生1板书:S=ah=30×10=300 m2 )

(生2 板书:S=ah=20×15=300 m2 )

(生3板书:S=ah=20×10=300 m2 )

请板书的同学给大家讲解方法。

小结:看来,计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊!

3、接下来大家要加油噢!看,向你挑战!怕不怕?

下面两个平行四边形,它们的面积一样大吗?

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(生:我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这两个平行四边形的底都是2分米,高都是7.5分米,所以面积也都是15平方分米。)

小结:判断平行四边形的面积,只要抓住哪两个关键点就行了?(只要抓住它的底和高就行了。)