方程的认识教学设计范文

方程

教学内容:九年制义务教育课本数学五年级第一学期第49页。

教学目标:

知识与技能:

1.初步认识等式、方程,了解它们之间的关系。

2.能够用等式或方程来表示等量关系,初步理解方程的意义。

过程与方法:

1.通过交流与分析认识等式与方程,并在辨析过程中了解它们之间的关系。

2.通过观察、分析等方法寻找具体情境的等量关系,会用等式或方程表示等量关系。

3.在交流讨论过程中,初步感悟方程的思想

情感、态度与价值观:

感受方程与生活实际问题的密切联系。

教学重点、难点:

探索具体情境中的等量关系,并会用等式(方程)来表示;理解方程的意义。教学准备:课件

一、认识等式与方程

1.情境引入

出示课件:天平、100克砝码、50克砝码(2个)、25克砝码(2个)、标有x 的物体、标有y的物体

2.互动交流,初步尝试用式子表示等量关系

(1)你了解哪些有关天平的知识?

天平平衡:左边物体的重量=右边物体的重量(板书)

(2)如何在天平的左右两边放上砝码或物体,使得“左边物体的重量=右边物体的重量”?

根据学生回答:50+50=100、50+25+25=100、25+25=50

(3)追问:为什么不放x或y?

探究:

天平左边放x,右边放……

写出式子:x+25=100+50

天平左边放y,右边放……

写出式子:y+25=100

评价:小朋友们通过观察砝码上的数值,找到了一些相等的式子;通过尝试,进一步找到了含有x和y的相等的式子。

3.认识等式

根据等量关系列出的这些式子,数学上也有一个名称:等式(板书)交流:你能尝试说一说,什么是等式吗?

学生自由回答。

归纳:表示两边相等关系的式子叫等式(板书)。

4.认识方程

(1)认真观察这些等式,你有什么发现?

同桌交流。

全班汇报。

(2)方程的定义

含有未知数的等式叫做方程。(板书)

评价:大家通过交流与分析认识了“等式”和“方程”。

5.练习

(1)下列式子中,哪些是等式?哪些是方程?

①3a+6 ②4y+3=3 ③7x<14 ④6×2=2×6

⑤a÷3=10 ⑥6+2=8 ⑦4b+3a=18 ⑧9+2x<33

追问：说说方程和等式有什么关系？

方程一定是等式，等式不一定是方程。

（2）辨析

① 所有的等式都是方程。（ ）

② 所有的方程都是等式。（ ）

评价：小朋友们不但知道了等式与方程的含义，还能根据含义进行判断，同时还发现了等式与方程之间的关系。

【教学设计说明：在生活中学生对天平有一些初步的了解，天平就是利用左右两个托盘中物体的重量相等这一原理来测量物体重量（质量）的，其中的等量关系较为直观，学生可以根据已有的知识根据砝码的质量直接说出相应的式子。通过探索，学生根据天平左边物体的重量=天平右边物体的重量这一等量关系写出含有未知数的等式.通过观察/交流与分析，分类与比较，学生对等式与方程有了初步的认识。在练习过程中，学生进一步加深了对等式与方程的认识，同时明晰了等式与方程之间的关系。】

二、寻找等量关系，用等式（方程）来表示

1.相同的等量关系，不同的方程

（1）出示情境图（教材例3）

你能根据这个情景说一说其中的等量关系吗？

等量关系：上排积木的长度=下排积木的长度

（2）写方程：x+7=12；

3y=12

(3)追问:你还能写出其他的方程吗?x+7=3y

评价:小朋友们通过认真观察与分析,发现了积木之间的等量关系,并且能够用方程把这个等量关系表示出来,还能通过推理找到第三个方程。

【教学设计说明:等量关系是列方程的关键,学生是第一次了解“等量关系”,引导学生发现具体情境中的等量关系就显得很重要了,要将学生头脑中关于等量关系的这种“感觉”首先用生活语言(自然语言)表述出来,在此基础上,引导学生用方程来表示这种数量关系。这个环节可以让学生体验,同一个等量关系,可以写出不同的方程,或者说可以用不同的方程来表示同一个等量关系,通过推理可以用方程表示内隐的等量关系。】

2 相同的情景,不同的等量关系

(1)出示情境图(教材例2)

你能根据图片提供的信息,找到其中的等量关系吗?

请根据等量关系写出等式(方程):

小丁丁的身高+木凳的高度=爸爸的身高:y+25=173

爸爸的身高-木凳的高度=小丁丁的身高:173-25=y

(爸爸的身高-小丁丁的身高=木凳的高度:173- y=25)

(2)对于前面两个等量关系以及根据这两个等量关系列出的方程(等式),你有什么要说的吗?

同桌交流,全班汇报。

评价:小朋友们通过动脑筋发现了同一情境中的不同的等量关系,并能够用方程或等式把相应的等量关系表示出来。

【教学设计说明:根据等量关系列方程,等量关系不同,列出的方程自然不同。学生在学习过程中进一步体会到相同的情景从不同的角度可以发现不同的等量

关系。方程就是把未知量用字母来代替,用含有未知数的等式表示等量关系,这就是方程的思想。】

三、拓展,初步感悟方程的思想

1.出示情境图

你能根据图中提供的信息,找到等量关系并列出等式(方程)吗?

等量关系与等式(方程):

2个热水瓶中水的容量+一杯水的容量=开水壶中的水的容量

2x+200=2000

(开水壶中水的容量-一杯水的容量)÷2=一个热水瓶中水的容量

(2000-200)÷2=900

2.比较这两个等式,它们有什么不同?

小组交流。

汇报:

(1)等量关系不同

(2)一个是等式,一个是方程

评价:不同的等量关系,对应的思考问题的方法不同,方程就是用含有未知数的等式表示出等量关系。

【教学设计说明:感悟与体会方程的思想是本节课的难点,对于习惯了用算术方法解决问题的学生来说,只有通过具体的事例让学生在对比分析中才能对方程的思想有所感悟。在解决一倍数的问题时,将未知量用字母来表示,然后用方程将等量关系表示出来,让学生初步感悟方程的思想。】

四、总结

通过今天的学习,你有什么收获?

五、板书设计

方程

等量关系：天平左边物体的重量=天平右边物体的重量

50+50=100

100=50+25+25

等式 25+25=50

x+25=100+50 x+7=12

y+25=100 3y=12

x+7=3y

{ { 方程

表示左右两边相等的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，方程就是用含有未知数的等式表示等量关系

设计说明：

本节课的目标在于让学生认识等式与方程，了解它们之间的关系。教材上对学习内容的安排是借助三种不同的事例，让学生首先寻找其中的等量关系，然后引导学生用含有未知数的等式来表示这种等量关系。等量关系，就是相互等价的两件事情之间的关系，它是用生活语言（自然语言）来描述的，将这种生活语言描述的等量关系表示为代数语言的过程，是方程思想的本质。

数学概念的形成是一个复杂的过程，仅仅依靠 “告知”，并不能让学生真正建立起数学概念，比如“含有未知数的等式叫做方程”，当学生被“告知”这就是方程的定义以后，学生对方程的认识仅仅停留在字面上。即使通过逐字逐句的分析按照“是否有未知数”和“是否是等式”来做出“是否是方程”的正确判断，但理解还是浅层次的。

学生在经过四年多的小学数学学习以后，习惯于从算术方法的来解决问题，这也是在后续学习过程中，很多学生认为方程对于他们解决问题来说并没有多大的优势，与算术方法相比较反而很复杂，比如写设句，等号对齐，检验等等。

为了让学生能够更好的理解方程的作用，加深学生对方程的理解以及体会方程思想的价值，本节课在设计过程中，将教学环节分成三个主要部分：

第一环节:认识等式与方程

通过天平平衡,学生根据“天平左边物体的重量=天平右边物体的重量”这一等量关系,用数学式子来呈现平衡状态,从而得到一些式子,在对这些式子的分析过程中,引出两个基本概念:等式和方程,让学生对两个概念形成初步认识。在判断分析过程中,加深学生对两者关系的认识。

第二个环节:寻找等量关系,并用等式(方程)来描述

这个过程,重点引导学生探索具体情节中的等量关系,用生活语言对等量关系进行描述,并进一步将这些等量关系表示为代数的语言或者算术的语言。让学生认识到借助同一个等量关系可以列出不同的方程,同一个情境中可能有不同的等量关系,同时将学生习惯的算术方法和代数方法进行初步的对比,初步体验方程的思想。

第三个环节:拓展,感悟方程的思想

学生同样按照寻找等量关系,用等式(方程)来描述等量关系的思路进行探索。这个过程中,不同的等量关系,对应的解决问题的方法的不同,算术方法解决问题和用方程的思想解决问题的对比过程中,让学生感悟方程的思想,感受方程的优势,让学生进一步体会方程的价值与意义,深化学生对方程的理解。

我们的研究主题是“与创智课堂同行——让评价有机融入教学”,本节课中对这一研究主题的思考与课堂中的落实是这样的:

从评价功能的角度来说,评价可以培养学生的学习兴趣,引导学生建立良好的学习习惯与思维习惯,可以指导学生的学习过程。从目标的角度来说,评价的目标必须是学习的目标,评价的过程又必须关注学生的学习目标的达成情况。

评价可以用来表扬与鼓励学生,激发学生的学习兴趣,更深层次的评价,更适合指向学生的思维品质,由此引导学生创生智慧,从而达成智慧课堂的产生。

因此,在整个教学设计过程中,对课堂评价的重点放在学习目标的引导与思维习惯的培养方面。

2016.11.22