长方形和正方形面积的计算教学设计(第二课时)

三角形边的关系

教学目标:

1.通过操作实践,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这一性质判定给定的三条线段能否围成三角形。

2.让学生经历探究数学的过程:猜想——验证——结论,培养学生自主探索、合作交流的能力。

3.激发学生探究的愿望和兴趣,培养学生参与数学活动的积极性和严谨性。

教学重点:

探究什么样的三条线段能围成三角形,发现三角形三边之间的关系。

教学难点:

发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学过程:

一、激情引入

1.魔术表演,老师让一条线段变成一个三角形,并让学生试一试。

2.这里面到底有什么奥妙呢?这就是今天我们要探究的:三角形边的关系。既然我们研究三角形边的关系,哪位同学告诉老师,什么是三角形呢?

3.生答:由三条线段围成的图形叫三角形。同意吗?

4.老师也同意,可老师有个疑问,围成有个三角形要几条线段啊?

二、探索研究

(一)提出要求

1.老师几条只带来了一条16厘米的线段,有办法把他变成三条吗?用剪刀可以在这儿剪、也可以在这儿剪、随便在哪儿剪两刀就变成了三条线段,对吧?可老师要提醒大家,为了今天研究方便,老师给你们的线段画了厘米为单位的格子,我们只剪整理米数,能办到吗?

2.剪出三条线段后,先数一数分别是几厘米,再才在桌子上围一围,看看你有什么发现。

(二)自主探索

学生独立探索,老师巡视参与。

(三)交流展示

时间到。谁愿意上来展示交流啊?

1.你先给大家介绍,你这三条线段分别是几厘米。(先找能围成的图形)

4cm5cm7cm---5cm5cm6cm---2cm7cm7cm---4cm6cm6cm---3cm6c m7cm

2.还有那我同学也围成了,但数据不一样的?老师也把他记录下来。

3.还有吗?是不是所有的线段都能围成啊?谁来展示?如:

3cm4cm9cm

4.还有吗?3cm5cm8cm老师帮他围一围,看似围成了,还是没

围成。有时候眼睛也可能会欺骗我们,没关系,我们还有一个聪明的头脑啊,想一想,这一条是8厘米,上面两条相加也是8厘米,它能拱的起来吗?

5.刚才同学在操作或者在剪得过程中可能出现误差,老师也做了一个(课件),现在肯定没围成,应该吧上面两条向下并一并。想象一下,当两端相遇连在一起时,会是什么样子?

6.看来之前真是眼睛欺骗了我们,我们应该把这组数据记录下来。(板书)唉!老师在想,上面的3-5-8围不成,2-6-8能围成吗?还有那些不能围成?只要两条加起来等于另一条就不行。(谢谢你给大家带来这么多的思考)

(四)归纳成果

可老师现在就有一个疑问:都是16厘米剪成的三条线段,有的就“能”有的就“不能”(板书)围成三角形,看来肯定和三条线段的长短有关系。那他们到底有什么关系呢?根据刚才同学们的操作并结合这些数据。思考:什么时候能围成,什么时候不能围成三角形?任意两边之和大于第三边。

1.什么叫“任意”,能用数据来说一说吗?

我听明白了,三组都加,大于就能围成三角形,只要有一组小于,包括等于都不行,是吧!

2.小结:谁再来完整的说一遍,什么情况下能围成三角形。(老师把你们的研究成果写在黑板上)读一读。其实我们书上37页页研究出来了,只是你们晚一点而已,再来读一遍。

3.老师还带来了三条线段,分别是a-b-c我也不知道谁长谁短,他们又有什么关系呢?

三、巩固提高

同学们刚才对三角形三边关系研究的如此透彻,老师出题靠靠大家,敢挑战吗?

判断:这几组数据能不能围成三角形?

1.20厘米30厘米14厘米,谁来说一说理由。(你的计算能力真棒)但老师刚一出现,就有同学说能,难不成有更便捷的方法,谁来说?能用数据说一说吗?别人加三次,你只加一次,关键是挑谁啊?

2. 20厘米20厘米20厘米刚才挑最短的,现在又挑谁啊?在空中画一画,想象一下,画出来是什么样子啊?

3. 4厘米4厘米8厘米。上面的都能,到你这就不能了,给个理由吧!

4. 4厘米4.1厘米8厘米。给个理由。大家都承认吧?可就大0.1啊!只要大都可以,哪怕一点点都可以对吧!想象一下,如果把它画出来会是什么样子?(分析得真透彻)

5.最后一个1厘米4厘米7厘米。一起答我来也来说个理由,挑短的1加4小于7,不能围成。我说得好吧!

四、拓展深化

跟你们一起学习就是长知识,也很愉快。如果把第5题中的1厘米去掉,变成“?”当?是多少时就能围成三角形呢?

1.?>3怎么知道要大于3啊,7-5=3,大于3也是多少也不好说,

我们干脆来数一数好不好?只数整数,开始。

2.老师跟着学生数数4-5-6-7-……。人家数得好好的,你在这时候冒个声音出来,你给大家一个理由!

3.你真了不起,刚才我们还沉醉在数数的过程中,只想到?+4>7,现在的小?摇身一变,它成最大的了。现在我们应该考虑?<7+4 7+4>?>7-4三角形两边之和大于第三边,两边只差小于第三边五、自我小结

本堂课你有什么收获?