比的应用主要内容及教案内容

树叶中的比

教学目标:

1.通过让学生收集不同树叶,探索发现相同的树叶与不同的树叶长和宽的比与树叶形状之间隐藏的有趣规律。

2.使学生经历收集数据、计算比较、合作交流等实践活动,积累数学活动的经验,发展数据分析观念。

3.使学生进一步体会到现实生活中存在的“比”,感受到数学活动的意义及价值,增强学生学习数学、应用数学的兴趣。

教学重点:探索发现树叶中长与宽的比的特点。

教学难点:发现树叶长与宽的比值与树叶形状之间存在的规律。

教学准备:教师:教师提前准备几种树叶,课件。

教学过程:

一、创设情境,提出问题

1、谈话:同学们,神奇的大自然造就了千姿百态的树叶。今天老师带来了一些树叶树叶的图片,你们认识吗?请看大屏幕。这是什么树叶,你能说一说它的形状吗?(依次出示各种图片,让学生辨认)

2、现在我把这些树叶合在一起,再一次仔细观察这些树叶,你有什么想法?

预想学生回答:①树叶有大有小,有长长的,有圆圆的……;②不同的树,树叶的形状一般是不相同;③相同的树,树叶虽然大小不同,但形状相似;……

小结:不同的树,树叶的形状一般不同;同一种树叶,形状是相似的。(板书)

3、谈话:其实树叶中还隐藏着很多的小秘密,如果我们从数学的角度去研究,将会得到很多意想不到的惊喜,你打算从哪些方面去研究?(生答,师予以引导)

猜测。同预设学生会想到蘑菇、萝卜、西红柿老师的想法,真想不到,师应予以引导。

4、同学们,大胆的猜测一下。你觉得同一种树叶,它们的比值之间有什么关系?不同的树叶呢?(生猜测,并回答)

5、谈话:这仅仅是你们的猜测,对不对呢?接下来就让我们一起来验证一下。

二、探索实践

1、谈话:刚才同学们说要先测量树叶的长和宽,你知道树叶的长和宽在哪里吗?老师这里有一片柳树叶,谁来指一指它的长在哪里?

学生上台指一指。师通过课件演示树叶的长和宽。

同学们知道了树叶的长和宽,在正式活动之前,请先读一读活动要求。(生齐读活动要求)

2、学生独立测量,师巡视,给予必要的指导。

3、请学生汇报测量结果及比值以及比值的平均数。提问:这些比值一样吗?它们都接近哪一个数?(引出比值的平均数)

4、你们组算得的比值接近比值的平均数吗?(师依次将比值的平均数板书在黑板)

5、引导讨论:请大家将测量和计算的结果与相应的树叶的形状对照,你还有什么发现?指出:同学们现在发现同一种树叶,长与宽的比值都比较接近,不是同一种树叶,它们的长与宽的比值不同,所以形状也一般是不同的。但如果比值接近,它们的形状也是相似的,大家还发现,长与宽的比值越小,树叶就显得宽阔一些;比值越大,树叶就越狭长。

6、提问:回顾一下,树叶中的秘密我们是怎么一步步探索出来的?

结合学生的回答板书:收集整理数据——分析数据——发现规律。

谈话:同学们,在纷繁复杂的自然现象中,只要有足够多的数据,就能从中发现一些规律性的结论。好,接下来让我们感受一下规律的实际应用价值。

三、巩固运用

1.完成第1题。

同学们刚刚发现了树叶中隐藏的规律,你能估一估这些树叶的比值吗?

2、完成第2题。

提问:仔细观察,这两张片树叶的比值一样吗?为什么?

3、完成第3题。

生按要求去创造,并说一说你的创作过程。

机动出示第4题,依据时间而定。

设计意图:通过综合应用练习,进一步积累了学生研究树叶特征的经验,提升了探索树叶探索的认识,培养了学生用数学眼光观察生活的意识和应用数学知识于生活的能力。

四、课堂小结:

今天我们一起探究了树叶中的比,通过这次实践活动,你知道了树叶中的哪些奥秘?我们是怎样发现的?回顾实践活动过程,还有哪些体会?

设计意图:在本环节引导学生回顾说一说发现的规律,谈收获和体会,进一步帮助学生整理活动中获得的认识、经验和体会。

板书设计:

树叶中的比

同一种树叶,长与宽的比值都比较接近

不同种的树叶,它们的长与宽的比值一般不同