在平面直角坐标系中画位似图形优秀教学设计内容

课题：第二十七章：相 知识与技能：1．巩固位似图形及其有关概念。

似

27.3位 似（第二课时）

2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一教定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。

学3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图目形中找出这些变换。

标

过程与方法：

会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小，体会数形结合的思想。

情感、态度、价值观：

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。

教学难点：

把一个图形按一定比例放大或缩小后，掌握点的坐标变化的规律。

教学方法：观察，验证，推理和交流 教学准备：

直尺，坐标系，三角板

课时安排：1课时

尊重、关心他人，集体成员之间团结友爱的教育；爱班级、课前教育

爱学校、为集体服务、维护集体荣誉的教育；正确处理自我与他人、个人与集体、自由与纪律关系的教育。

教 学 过 程

二次备课

一、引入新课

1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2). 1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；

2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；

3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．

2．在前面几册教科书中，我们学***面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．

3．探究：

1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O1为位似中心，相似比为3，把线段

AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

【归纳】

位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直

角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

二、例题讲解

1．

例1 如图△ABO的三个定点坐标分别为A(-2,4)，B(-2,0)，O(0,0)，以原点O微位似中心，画出一个三角形，使他与△ABO的相似比为3/2 分析：由于要画的图形是三角形，所以关键是确定它的各定点坐标。根据前面总结的规律，点A的对应点A’的坐标为{-2*3/2，4*3/2}，即（-3，6），类似的，可以确定其他定点的坐标。

解：如果，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A’(-3,6), B’(-3,0),O (0,0),顺次连接点A’,B’,O,所得△A‘B’O就是要画的一个图形。

例2:在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？

分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……． 解：答案不惟一．

三、课堂练习

2．

△ABO的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标。

3．

如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．

3．如图，将图中的△ABC以A为位似中心，放大到1.5倍，请画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化。

四．课堂小结：

本节课首先巩固位似图形及其有关概念方面的知识，要求学生会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律：了解四种变换（平移，中对称，旋转和位似）的异同，并能在复杂的图形中找出这些变换。

课后教育

不追逐车辆，不做危险性游戏，不随便骑自行车，不与陌生人打交道，同学之间要互相团结，互相帮助，不打架不骂人。

板书

设计

第二十七章：相 似

27.3位 似 (2) 1. 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角 坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

2. 四种变换（平移，中对称，旋转和位似）的异同，并能在复杂的图形中找出这些变换。

3. 列题讲解 4.巩固练习 作业

设计

意见

教学

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必做

组长