在平面直角坐标系中画位似图形教学设计与反思

27.3 位

似

第2课时

一、教学目标：

知识技能目标:

1.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律. 2.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同,并能在复杂图形中找出这些变换. 过程性目标:

探究出位似变换中对应点的坐标的变化规律,得到位似图形各个顶点的坐标,而不同方法得到的图形坐标是不同的,最后让学生自己总结平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同. 情感态度目标:

经历探索用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的过程,进一步发展学生的探究、交流能力,利用图形的位似解决一些简单的实际问题,并在此过程中培养学生的数学应用意识,得到解决问题的成功体验.

二、教学重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换.

三、教学难点：

把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律.

四、教学过程：

教学步骤

师

生

活

动

设

计

意

图

1、创设情境

1.如图,△ABC顶点坐标分别为

在教师的引

导下复习巩固上节所学的知识。

(1)将△ABC向左平移三个为这节课的单位得到△A1B1C1,写出顺利开展做好准备。

A1,B1,C1三点的坐标.

(2)写出△ABC关于x轴对

称的△A2B2C2三个顶点A2,B2,C2的坐标.

(3)将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3,写出创设合理的情境，引导学生在A3,B3,C3三点的坐标. 一定的环境下学2.在前面几册教科书中,我们学***面直角坐标习有方向性的去系中,如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转(中心思考。使学生对客观情境获得具对称)等变换,相似也是一种图形的变换,一些特殊的体的感受，激起积极的情绪，促相似(如位似)也可以用图形坐标的变化来表示. 使学生的潜能的【探究1】如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3), 发展.

B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为

,把线段AB

缩小.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现? A(2,3),B(2,1),C(6,2),

二、探索归纳

【探究2】如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?

三、真题演练

四．课内小结

指导学生分组讨论交流，汇总结果。教师在一旁指导点评，以期

19.已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－达到预想的教学效果。

5，－4），C（－1，－5）.

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得

到△A2B2C2，请在网格中画出

△A2B2C2，并写出点B2的坐标.

(2018年宁夏)

让学生在课外加

强对所学知识的

复习固，尽量学

会灵活应用知

识。

位似变换中对应点的坐标的变化规律:在平面直角坐承前启后，为的就是让我们的学标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比习有一个连贯为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 性。

本节课你学到了哪些知识? (1)位似变换中对应点的坐标的变化规律:一般地,在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的图形,使它与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky). (2)平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同.

五．布置作业

1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比.

2.△ABO的顶点坐标分别为A(-1,4),B(3,2),O(0,0),试将△ABO放大为△EFO,使△EFO与△ABO的相似比为2∶1,求点E和点F的坐标.

五、板书设计：

课题:27.3 位

似

第2课时

位似变换中点的坐标变化规律

例题

位似图形的做法应用