分数除以整数教学设计实例

《分数除法(一)》教学设计(数学)

宋固学校杨慈全

教学内容

五年级数学下册《分数除法(一)》

教材分析:

教材中呈现了两个问题,经过比较我们不难发现,这两个问题的共同点是都把4/7平均分,第(1)题是平均分成2份,第(2)题是平均分成3份,第(1)题的算式是4/7 ÷2,被除数4/7的分子式能被除数整除的,而第(2)题的算式是4/7 ÷3,被除数4/7的分子是不能被3整除的。无论哪一种方法,目的只有一个,就是让学生在涂一涂、算一算的过程中,借助图形语言,利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除以整数的计算方法。教学时,教师要给学生充分的动手操作的机会,让学生真正在涂一涂、算一算的活动中理解分数除以整数的实际含义及计算方法。

教学目标:

1、培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。

2、体验分数除以整数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算法则,并能正确的计算。

3、培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验操作的欢乐。

教学重点:能求一个数的倒数。

教学策略:在小组间交流合作的基础上,通过操作得出结论。

一、导入

师:上课之前,我们先来进行知识回顾,这里有2个关键词,里面隐藏着和它相关的问题,咱们分男女两大组,好吗?哪组先来,这样吧,女士优先,男同学们同意吗?

生;女生先做男生后做比一比

1、请说出它们的倒数(要求学生回答的格式是:***的倒数是***)

2、那我们来看看男同学的关键词

男同学准备好了吗?一起来看看

请学生汇报。

今天我们这节课就来研究分数除法(板书课题:分数除法(一)) (设计目的:回顾以往的知识,为新的知识做铺垫,并出示课题)

二、出示学习目标,研读目标,分析理解

三、出示课件讲解例题1

1、师:把这张纸的七分之四平均分成两份,那每份又是这张纸的几分之几?同学们想一想,如果觉得有难度,可以利用这张学具纸涂一涂、分一分。开始吧!

2、师:好了吗?谁能把自己做的拿来展示下?并说说自己的想法(1)生:我把这个长方形表示一张纸,平均分成7份,取其中的4份表示4/7,把4份平均分成两份,得到2份,就是2/7。(2)还有其他的算法?

生:我是这样想的,4/7里面有4个1/7,平均分成2份,每份就是2个1/7 ,就是2/7。

师:那你能把你的意思用算式表示吗?4/7÷2=4÷2/7=2/7(生板书)看课件思考怎么做?

生1:把纸平均分成7份取4份就是把4/7,4/7的1/2就是2/7,所以我得到的结果是2/7。

师:你从哪句觉得是表示4/7的1/2?

生:把4/7平均分成2份,把一张纸平均分成2份,每份是这张纸的1/2,那把4/7平均分成2份,不就是求4/7的1/2。

师:也就是4/7平均分成2份,其实就是4/7的1/2是多少?对吗?生:对。

师:大家琢磨琢磨是这样吗?

生齐说:是。

那能用算式记录下思考过程吗?

4/7÷2=4/7 X 1/2=2/7(生说)

师小结(指着两个板书说):把4/7平均分成2份,可以把七份中的4份平均分成2份,4÷2=得到2/7,也可以看作是:把4/7平均分成2份,其实就是4/7的1/2是多少。

师:同学们通过大胆猜想得出这样的结论,真是太了不起了。

(设计目的:学生通过画图策略,通过自己的思考来得出结论,让学生更好的理解分数除法的意识)

三、讲解例题2

1、那我们继续来研究,如果我把这张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?

怎样列式?4/7÷3

3、师:小组合作,得出结论。

(巡视)

同学们可以暂停一下,有些小组在研究过程中发现了问题,请说一说。

生:7份中的4份没办法平均分成3份,因为被除数的分子4不是

3的倍数。

4、师:那有没有其他解决方法?

生:指着自己的算式说4/7÷3把4/7的分子分母同时乘以3得到12/21.。。。,

师:那这样的方法对不对呢,谁能想办法证明?请生带上图到投影仪展示)

(1)生:每份是这张纸的4/21,师:你是怎样得到的?生:我是直接数格子得到的,我先涂出这张纸的4/7,然后把4/7平均分成3份,涂出其中的一份,然后整张纸平均分成了21份,涂色部分占其中的4就是大家可以看到,4/21

师:恩,可以,还有其他的方法吗?

(2)生:我先涂出这张纸的4/7,然后把4/7平均分成3份,大家可以看到,求一份是多少,就是求4/7的1/3 是多少(生括写出1/3)。师:恩?他说对吗?能用算式记录思考过程?

师板书:4/7÷3=4/7X1/3=4/21

(设计目的:学生小组合作发现,4÷3不能整除,只有想办法转化成乘法来做,得到分数除法的普遍做法,加深分数除法意义的理解)四、小结。

师:你觉得什么方法更好?(指着板书总结)

(设计目的:让学生有个优化的过程,提升学生的优化意识)

师:我们观察这2组等式(指板书),你还有什么发现?

生:乘以这个整数的倒数

师板书:除以一个整数,相当于乘这个整数的倒数。也就是说我们计算分数除法时,可以把它转化为分数乘法来计算对吗?

师:除以的这个整数可以是任何数吗?

生:因为0不能做除数

师:非常好。板书:不为0

师:大家总结的很好,现在看看有没有都掌握

(设计目的:通过学生的自我发现,找出分数除法转化成分数乘法的方法)

四.练一练

1、出示题目

第一题说来汇报,(让生快速说答案)第二题

请大家观察一下(课件出示三组题的第三行)你发现了什么?

生:除以一个不为0整数,相当于乘这个整数的倒数。

师:对,再次验证了我们刚刚的结论。

2、判断题

(1)

把5/4 米平均分成 2 份,每份是多少米?

(1)生快速做答,抽几个上黑板

强调能约分的先约分。

3、师:看来大家掌握的都非常好,那么提高点难度你还行吗?

出示如果把 5/4 米平均分成 3 份,每份是多少

师:请同学挑选自己最有把握的题来说说。

生:积极做答上黑板板眼。

挑战题

师: 3袋味精共重750克,每袋味精重多少千克?

生:勇士登台

五、小结:

通过这节课的学习,你获得了哪些收获,熊老师有要求,你们的收获中要涵盖这些关键词,可以是其中的一个或几个(指左黑板中的平均分、倒数、分数乘法)。(生说)

师:今天这节课,同学们能大胆地提出自己的想法,通过画图等方法得出了分数除以整数的意义,并且把分数除法运算转化为分数乘法来计算,其实数学知识有很多都是紧密相连的,只要同学们勤于思考,一定能把复杂问题简单化,好今天这节课我们就上到这,下课。。。。。

板书设计

分数除法 (一)

4/7÷2=4÷2/7=2/7 4/7÷2=4/7X1/2= 2/7

4/7÷3=4/7X1/3=4/21

除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。