列方程解决问题（三）精品学案

列方程解应用题(例2、3)

教学内容:P21--22

教学目标

1、经历在理解题意的基础上寻找等量关系,掌握求两个未知量问题的方法。

2、从不同角度寻找等量关系,探究解题的思路。体会利用等量关系分析问题的优越性。

3、选择适当的未知数,逐步发展解决问题的灵活性。

教学重点:正确寻找等量关系,列方程解答。

教学难点:

1、从不同角度寻找等量关系,探究解题的思路。

2、选择适当的未知数,列方程求解。

教学准备:课件

教学过程:

一、创设情境、引入新课

出示一些邮票:

小胖:150张小丁丁50张

问:看到这两个信息,你想提出什么问题呢?

一生提问题,一生列算式

二、探究新知

A.和倍问题

1、过渡:看到这些问题,同学们很快就能求出邮票的总和与小胖小巧邮票数量之间的倍数关系。现在老师把信息改变一下:

出示:小胖和小丁丁共有200张邮票,小胖的邮票张数是小丁丁的3倍。

问:现在你想提出什么问题呢?

预设:学生可能会提出:小胖、小巧各有多少张邮票?

同样,我们可以用线段图来表示题意。

分析:小丁丁的邮票张数

小胖的邮票张数

2.两两为一组,所以说等量关系。并独立列方程解应用题。

3.全班交流

板书:小丁丁的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数

解:设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票。

X+3X=200

4X=200

X=50

3X=3×50=150

答:小胖有150张邮票,小巧有50张邮票。

4.我们通过一个条件写设句,一个条件找出等量关系,并列方程解应用题。比较几种不同的

方法,说说你喜欢哪种解法。

小结:今天我们进一步学习了列方程解应用题,这类应用题其中有一个条件是表示两个量的和,有一个条件是表示两个量的倍数关系,我们把这类题目称为和倍问题。在解这类题目时,通常可根据所给的两个未知量之间的倍数关系,设一倍数为x,则另一个为nx,然后根据其他条件中的等量关系列出方程。

B.差倍问题

小胖的邮票张数比小巧多100张,是小巧邮票张数的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?

(1)出示画线段图

(2)这道题与前面的题目区别在哪里?

像这类应用题,其中给一个条件表示两个量的差,另一个条件表示两个量的倍数关系,这类应用题成为差倍应用题。

(2)小组讨论等量关系:1)以小胖比小巧多的邮票张数为等量。

2)以小胖的邮票张数为等量。

3)以小巧的邮票张数为等量。

(3)解:设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票。

3X-X=116

解:设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票。

3X=116+X

解:设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票。

3X-116=X

小结:在差倍问题中,根据不同的等量关系式会有不同的方程。

三、巩固练习

1.只列方程不求解:

(1)果园里有梨树和桃树共120棵,桃树的棵树是梨树的2倍,两种树各有多少棵?

(2)果园的桃树比梨树多40棵,桃树的棵树是梨树的2倍,两种树各有多少棵?

2.练一练:列方程解应用题

(1)小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?

(2)商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元,是平装集邮册售价的1.8倍,这两种集邮册的售价分别是多少元?

要求:完整解答

小结:和倍、差倍问题的应用题中,关键要找到两个未知量之间的倍数关系,设一倍数为x,则另一个为nx,然后根据其他条件中的等量关系列出方程。

3.选择题:

选择题:

果园里有桃树和梨树共150棵,梨树的棵树是桃树的4倍。桃树和梨树分别有多少棵?下面做法错误的是()

A、解:设桃树有x棵,那么梨树有4x棵。

X+4X=150

B、解:设梨树有X棵,那么桃树有(x÷4)棵。

X+X÷4=150

C、解:设桃树有x棵,那么梨树有4x棵。

4X-X=150

D、解:设桃树有x棵,那么梨树有(150-x)棵。

(150-X)÷X=4

4.动脑筋:

∠ A和∠ B两个角合起来正好是一个周角。∠ A的大小是∠ B的4倍,∠ A和∠ B分别是多少度?

小结:有些题目中的和与差不是直接告诉你的,在读题时要认真分析,不能只从字面去理解,换个角度思考就能豁然开朗了。

四、课堂总结

1、通过这堂课的学习,你有什么收获?

2、请你对这节课学习情况做个自我评价。

五、布置作业:

1、练习册P23-24

2、杭一作业

板书设计:

列方程解应用题

和倍问题:差倍问题:

小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数小巧的邮票张数+小胖比小巧多的邮票张数=小胖的邮票张数解:设小巧有x张邮票,则小胖有3x张邮票。解:设小巧有x张邮票,则小胖有3x张邮票。

x+3x=200, x+100=3x,

4x=200, 2x=100

x=50 x=50 3x=3×50=150。 3x=3×50=150。

答:小胖有150张邮票,巧有50张邮票。答:小胖有150张邮票,巧有50张邮票。

小胖的邮票张数-小巧的邮票张数=小胖比小巧多的邮票张数解:设小巧有x张邮票,则小胖有3x张邮票。

3x-x=100,

2x=100

x=50

3x=3×50=150。

答:小胖有150张邮票,巧有50张邮票。