可能情况的个数优秀教案

《可能情况的个数》教学设计

国和小学 陈树屹

教学内容： 九年义务教育课本小学数学五年级第二学期（试用本）P74 教学目标：

知识与技能：

1、 引导学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，探究事物的规律。

2、 通过游戏，借助树状图或表格等辅助工具，有条理地分析，无遗漏、无重复地枚举出简单事件的所有可能发生的结果。

过程与方法：

对排列和组合有初步的感性认识。

情感态度与价值观：

学生体验解决问题的乐趣。

教学重点：

借助树状图或表格等辅助工具，无遗漏、无重复地枚举出简单事件的所有可能发生的结果。

教学难点：

有条理地分析，无遗漏、无重复地枚举出所有可能发生的结果。

教学过程

（一）复习引入。

1. 复习可能性情况

师：在一个盒子里放入4个红球、5个蓝球和3个黄球， 如果伸手进去拿，可能摸到什么颜色的球，不可能摸到什么？

出示：师：老师再给这些不同颜色的球编上号，现在如果从中任意选择一个，你有几种不同的取法？

师：因为是选择其中的一个，所以有几个不同的球就有几种不同的取法。

2. 师：生活中确实有些事情可能发生，而有些事情是不可能发生的，那么一件事情在发展过程中可能会出现多少种不同的结果呢？这就是我们今天所要

学习的知识。(出示课题:可能情况的个数)

[教学策略:关于可能性,学生是有生活经验和知识基础的,这节课的重点是让学生进一步对可能性的个数展开探究,加深对可能性大小的认识。因此,安排复习导入,既唤起了学生的经验,又激发了学生继续学习的热情。]

(二)新知探究。

1.探究一:摸球组数

(1)师:如果从编号是5、6、7、8的这四个球中任意选择两个,一共可以组合出多少个不同的两位数呢?想一想,怎样才能无重复、无遗漏地排出所有的可能结果?

审题:读题,请学生解释题意(到底有多少种呢,把你的思考过程记录在纸上)

学生独立尝试(做好的同学准备一下发表自己的见解)

反馈:分析交流:树状图,枚举法

问:你们能看懂吗?请这类做法的同学来解读一下?还有要补充的吗?

方法:先确定十位是5,那么个位可能是6、有可能是7、有可能是8;以此类推十位可能是6可能是7可能是8,而相对应个位都有三种可能,所以总共有4*3=12种可能。

(指学生方法并板书)这叫“树状图”,将所有可能情况枚举了出来,小胖还带来了画表格的方法,你们能看懂吗?(带着学生把表格填完整)

小结:我们来看这几种方法,不管那种方法都是先确定十位,再确定个位。

并且都是按照从小到大的顺序依次拿出,这样都体现了有序思考,做到了不重复,不遗漏,哪种你更喜欢?为什么?(简洁明了不易错)过渡:下面就用你们掌握的方法试一试。

(2)如果用编号是5、6、7、8的这四个球,一共可以组合出多少个三位数呢? [教学策略:让学生经历寻找可能性个数的过程,引导学生交流如何无重复、无遗漏列举所有可能性,从而小结解题方法,变无序为有序,从实际问题抽象出数学模型。]

2.探究二:从5、6、7、8这四个球中依次抽出两个,这两个球上的数字之和有多少种可能?

师:你打算怎么做?

学生讨论并交流解题方法。

学生动手操作得出结论(用树状图或表格)。

3.比较异同。

师:我们先后两次从四个球中任意抽出两个,一次是组成两位数,一次是计算和,大家觉得这两次操作有什么相同点和不同点?

学生交流。

小结:两次操作的目的不一样,但推测的方法都一样。在无遗漏、无重复地排出所有可能情况后,再根据要求去掉相同的情况的个数。

[教学策略:由于有了前面的基础,学生完全可以自主探究,要在开放的、民主的学习气氛中鼓励学生自主探索,独立解决新问题,体会思考方法的多样性,感受成功的喜悦。] (三)课堂练习。

1.比较练习(小组合作)

(1)在小胖、小巧、小亚、小丁丁和小丽五人学习小组中选出一名组长和一名副组长,可能会有多少种选法?

(2)要在小胖、小巧、小亚、小丁丁和小丽五人中选出两人参加义务劳动,总共有多少种不同的选法?

学生集体完成,交流结果

师:这两题有什么要注意的地方?

解法1:解法2:

答:总共有20种不同的选法。

解法1: 2.独立练习

解法2:

由于本题中先选小胖,再选小巧与先选小巧,再选小胖是一样的,因此,在树状图或表格中去掉相同的,就能够得到最后的可能数。

答:总共有10中不同的选法。

从 0 2 4 6 这四张数卡中依次抽出两张,拼成两位整数,总共能拼出多少个不同的两位整数?

3.玩数卡游戏

小胖和小亚都想去看周末的足球赛,却只有一张球票,小亚提议如下的办法决定到底谁去看比赛:小亚找来了三张扑克牌:红桃2,红桃3,红桃4,背面朝上洗匀后,任意抽出两张,若抽出两张的数字和是奇数,则小亚去;若抽出两张的数字和是偶数,则小胖去,你认为这个办法公平吗?如果要公平,你会怎么帮他们两个设计办法?

[教学策略:数学方法的得出应该经过一个从多样化到优化的过程,这里安排一组练习,适当改变题目的呈现方式,使学生掌握寻找可能性个数的一般思考方法。]

六、课堂小结

你学到了什么?

总结:今天我们运用的数状图或表格方法研究了可能性的问题,学会判断事情发生的可能性大小,希望大家可以用这些知识来为我们的生活提供帮助。