探索圆的周长公式教案1

《探索圆的周长》教学设计

喑牛淀完全小学刘晓玲

一、教材分析

《圆的周长》这节课是冀教版小学数学第十一册第四单元42-44页的内容。本课教学是以长方形、正方形周长知识等为认知基础,是对“圆的认识”的进一步深化。它是学生初步研究曲线图形的开始,也为后面学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识奠定基础。本课起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

二、学情分析

学生在三年级上册学习了周长的一般概念,并学会长方形、正方形周长的计算,并在六年级又进一步认识了圆。这些都为学习圆的周长计算奠定了基础。但圆是曲线图形,周长的教学是通过化曲为直的方法进行,这对于学生们来说是一个全新的知识。另外,圆周率的概念较抽象,不易理解。

三、教学目标

知识与技能目标:直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握求圆的周长的计算公式。

过程与方法目标:通过观察、测量、讨论、交流等活动中探索圆的周长公式。

情感态度价值观目标:体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感。

教学重点:圆的周长公式的运用。

教学难点:掌握圆周长公式的推导过程。

四、教法、学法

《数学课程标准》指出:数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此,我采用启发式教学,利用多媒体课件创设情境帮助学生认识圆的周长,渗透转化思想。然后启发学生通过测量、实验,理解圆周率,并推导出圆周长的计算公式。培养学生操作技能,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。

课堂中,以小组合作学习方式为主,让学生自主探究学习过程,并采取交流、互助式的学习模式。在探索过程中,老师给予点拨引导,做学生学习的引路人。五、教学过程

(一)创设问题情境,建立圆周长的概念

1.师生谈话:

同学们,你和爸爸、妈妈一起郊游过吗?你有什么感受?

2.出示情境图

学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么?

【创设情境,能有效地激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的学习欲望,从而形成良好的学习动机】

3.揭示车轮周长概念

那车轮转动一周走的距离又是什么呢?

4.讨论

车轮的周长和什么有关,有什么关系?

由车轮的半径越长周长越长,即车轮的直径越长周长越长,进而得出:圆的直径越长,周长越长的结论。

5.揭示课题

这节课我们就来学习周的周长,板书课题:圆的周长。

下面我们继续研究,看看圆的周长和直径还有什么关系?

(二)自主学习,合作探究圆周长公式

1.测量硬币

(1)测量1元硬币的直径和周长。

同桌合作,利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。

学生活动,教师巡视并参与。

学生展示:绳测法和滚动法

【学生独立实验,用绕线法、滚动法量出圆的周长,教师指导操作要点,培养学生的动手实践能力。】

教师再课件演示方法

【不管是滚动法还是缠绕法都体现了化曲为直的思想,借助课件演示再次帮助学生理解。而且规范测量方法,减少误差】

(2)交流测量结果和方法,注意测量的过程要交流清楚。

(3)计算并观察测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。

(周长是它直径的3倍的多一些)

2.测量圆片

(1)小组合作,完成实验。

量一量、记一记: 提出做一做的要求,让学生用教师准备好的圆片测量并计算。小组分工合作,进行测量和计算,除不尽的保留两位小数,并填在表中。

给学生充分的时间进行操作,教师进行巡视参与。

(2)交流各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什么?

比一比:比较数据,揭示关系。

通过计算学生发现:这三个圆中,每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。得出结论:所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。

【在实验操作过程中培养学生动手操作的技能、技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。】

(3)认识圆周率

这个倍数是固定不变的数,我们把它叫作圆周率。

板书:圆的周长÷直径=圆周率。

课件出示兔博士网站内容,学生自由读。

交流:从这中你知道了什么?你有什么感受?

生:圆周率可用字母π来表示。板书:π

教师示范写,学生练习书写。

生:由于圆周率是个无限不循环小数,计算时只取它的近似值3.14。

板书:π 3.14

认识祖冲之,进行爱国主义教育。

【多媒体课件介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感。对圆周率的值进行整体感知,深化理解。】

(4)总结圆周长计算公式

引导学生根据周长÷直径=圆周率,推导出圆的周长公式并用字母表示。

【这样不但培养了学生的概括、归纳和推理能力,而且在应用符号语言的过程中,培养了学生数学思维能力。】

(三)应用知识,解决问题

小组内应用计算公式共同解决例题,班上交流时说明解题根据。

(四)巩固练习,拓展延伸

1.基础题

应用公式计算已知半径、直径求圆的周长,目的在于巩固对公式的理解。

2.发展题

学生用所学公式知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生学数学的兴趣。

【三道练习题在内容的设置上呢,我注意到了秩序渐进的原则,由易到难,这样即符合儿童的认识特点,又能兼顾大多数学生。】

(五)展示自我,交流收获

同学们,通过学习相信你一定有许多收获吧,和同学交流展示一下吧。

【调动学生积极性,巩固知识,促进发展,让学生真正成为学习的主人】六、板书设计

圆的周长

周长

直径

== 周长== C

圆周率π

直径x 圆周率πd =