长方体和正方体的平面展开图优质教案设计

长方体、正方体的平面展开图

邯山区农林路小学丁培培

教学内容:冀教版《数学》五年级下册第36、37页。

教学目标:

1.经历动手操作、展示、把相对的面涂色等认识长方体和正方体平面展开图的过程。

2.认识长方体和正方体的平面展开图,能判断长方体和正方体的平面展开图。

3.积极参与数学活动,感受数学活动的趣味性和挑战性,发展空间观念。

课前准备:每个学生准备一个长方体纸盒、一个正方体纸盒,彩笔,剪刀。

教学设计:

一、创设情境

复习长方体、正方体的知识,用“长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形呢”引出本节课活动内容。

设计意图:复习对长方体、正方体的了解,既是数学学习的需要,也有利于在愉快的氛围中开始新的学习活动。

教学预设:师:上节课,我们认识了长方体和正方体,谁来说一说你对长方体和正方体有了哪些了解?

学生充分发言,关注更多的学生。

师:同学们对长方体和正方体有了很多的了解,那么长方体、正方体的6个面展开后是什么形状的图形呢?大家有兴趣研究吗?

生:有。

师:好,今天,我们一起来研究长方体、正方体的展开图。

教师板书课题。

二、长方体平面展开图

1.教师先说清操作要求,然后让学生同桌合作,拿出一个长方体纸盒,动手剪一剪。给学生充足的时间。

设计意图:学生亲身体验由“立体”变“平面”的过程。

教学预设:师:请同桌两人为一组,把一个长方体纸盒沿棱剪开,使它铺成一个平面,在剪的过程中,小心不要剪散了。

学生按照要求剪开长方体纸盒,教师巡视,提示学生剪掉长方体粘贴时重叠部分。

2.交流、展示学生剪开的各种图形,要给学生充分展示不同剪法的机会。然后教师介绍平面展开图的概念。

设计意图:展示学生个性化的展开图,使学生获得成功的体验,并直观看到,一个长方体纸盒剪开变成平面图形,可以剪出不同的图形。

教学预设:师:同学们都已经将长方体纸盒剪开,铺成了一个平面,现在,把你们剪开的平面图给大家展示一下。

学生可能会出现以下几种情况:

●我们剪成了这样。●我们和他们的不一样,是这样的●我们剪的和他们的都不一样,剪成了这个形状。

师:同学们太棒了,把长方体纸盒剪成了这么多种平面图形。这些平面图形有一个名字,叫做长方体的平面展开图。

3.提出“观察自己剪开的展开图,哪两个面是相对的,把相对的面用相同的符号表示出来”的要求,给学生一定的观察、思考和用符号表示的时间。

设计意图:在找、用符号表示的过程中,认识平面图形各部分与原来立体图各面之间的对应关系,发展空间观念。

教学预设:师:观察自己剪开的展开图,看一看,还能找出哪两个面是相对的呢?同桌合作找一找,把相对的面用符号表示出来。

学生观察、思考,用符号表示,教师巡视指导。

4.全班交流。给学生充分展示不同形状、不同符号表示的机会。然后,交流找相对面的方法。

设计意图:交流不同的表示方法和结果,让学生体验自主学习的乐趣,分享学习成果和经验。

教学预设:师:谁来说一说你们剪开的展开图中哪两个面是相对的,用什么符号表示的?

学生交流,只要正确就给予表扬。

师:谁来介绍一下,是怎么样找到相对面的?

学生可能有不同的方法。

(1)因为长方体相对的面完全相等,只要这两个面相等,它就是相对的面,而且相对的面不挨着。

(2)我想象一下展开图围成原来长方体的样子,找到相对的面。

(3)我们把展开图实际折成长方体找到的。

5.让学生观察展开图,发现展开图上相对的面都是隔开的。

设计意图:培养学生善于观察的习惯,体会展开图的特点。

教学预设:师:观察作出符号的长方体展开图,你发现相对面的位置有什么特点?

生:展开图上相对的面都是隔开的。

三、正方体展开图

1.提出“把长方体、正方体的特征整理在表格中”的要求,学生自主完成后,指名汇报。

设计意图:在已有经验的基础上,让学生动手操作,经历正方体由立体到平面的变化过程,发展空间观念

教学预设:师:同学们已经认识了长方体的平面展开图,接下来请大家将一个正方体纸盒沿棱剪开,并在展开图上将原来相对的面涂上相同的颜色。学生动手操作,教师巡视指导。

2.交流涂色后的平面展开图,鼓励学生按照自己的想法描述展开图的样子。

设计意图:展示学生个性化的正方体的平面展开图,使学生获得成功的体验,认识到将正方体展开会出现不同的形状,并培养学生的想象力和语言表达能力。

教学预设:

师:谁愿意展示你涂色的正方体平面展开图,并描述一下展开图的样子。

生可能出现以下情况:

●我剪的展开图象字母T。●我剪的形状像台阶。●我剪的形状像手枪。

……

3.提出:把相对的面涂上同一种颜色,看一看展开图上相对的面的位置有什么特点?学生完成后全班交流,重点说一说怎样找到相对的面的。

设计意图:在学生自己找相对的面,交流等活动中,获得积极的学习体验,培养空间观念。

教学预设:师:同学们真了不起,通过将正方体沿棱剪开,得到了这么多不同的平面图形。现在,请你把相对的涂上同一种颜色,看一看正方体展开图上相对的面的位置,有什么特点。学生自己找对面涂色,教师巡视指导。

师:正方体的6个面都是正方形的,谁来说一说你是怎样找出对面的?对面的位置有什么特点。

学生可能会说:

●我把展开图折成原来纸盒的样子找到的。

●我想象一下,展开图上每个正方形在原来纸盒的什么地方找到的。

●展开图上相对的面和长方体一样,也是隔开的。

学生说出其它方法,只要有道理,就肯定。

四、课堂练习

1.“练一练”第1题。学生独立完成后,全班交流。

考查学生能否建立长方体和展开图之间的关系。

师:刚才我们认识了长方体、正方体的展开图,请同学们独立完成练一练的第1题,要求同学们要认真观察、比较三个长方体的不同之处,再用线段将各自的展开图连起来。

学生独立完成,教师进行个别指导。交流时,让学生说一说是如何判断的。

2.“练一练”的第2题,学生按要求独立操作,然后全班交流。

考查学生能否将长方体或正方体的展开图叠成立体图形,让学生亲身经历由“平面”变成“立体”的过程。

师:请同学们拿出课前准备好的附页中的展开图,把它折成长方体或正方体的盒子。

学生按要求独立操作。全班交流。

3.“练一练”的第3题。学生先判断,再用附页中的图形折一折,验证自己的想法。

考查学生能否根据展开图上鸟的位置、特点正确判断相对、相邻的面。

师:接下来我们一起做一道挑战性很强的题目,练一练的第2题,请同学们认真观察展开图上鸟的位置和特点,再判断。学生认真观察并判断。

师:请同学们将准备好的附页中的图形剪下来,折一折,验证自己的想法。

学生实际折一折,验证自己的想法。正确答案就是B。

五、课堂总结

通过这节课的学习你有哪些收获?你认为今天学习的内容什么是重点?学生发言,全班交流,总结本节课的内容。